[論文レビュー] Lattice Nucleon Isovector Unpolarized Parton Distribution in the Physical-Continuum Limit

Huey-Wen Lin, Jiunn-Wei Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、大運動量有効理論（LaMET）を用いて、物理的連続極限における核子のアイソベクター非極化部分子分布関数（PDF）の最初の格子QCD計算を提示する。ピオン質量を135 MeVまで低下させた複数の格子アンサンブルを用いた同時チラル-連続極限補外により、3つの格子間隔（0.06–0.12 fm）と変動する体積を含め、連続極限における行列要素を取得し、1ループ摂動的マッチングを適用して光錐PDFを抽出した。その結果、特に中〜高x領域において、グローバルPDFフィットと良好な一致が得られた。

ABSTRACT

We present the first lattice-QCD calculation of the nucleon isovector unpolarized parton distribution functions (PDFs) at the physical-continuum limit using Large-Momentum Effective Theory (LaMET). The lattice results are calculated using ensembles with multiple sea pion masses with the lightest one around 135~MeV, 3 lattice spacings $a\in[0.06,0.12]$~fm, and multiple volumes with $M_πL$ ranging 3.3 to 5.5. We perform a simultaneous chiral-continuum extrapolation to obtain RI/MOM renormalized nucleon matrix elements with various Wilson-link displacements in the continuum limit at physical pion mass. Then, we apply one-loop perturbative matching to the quasi-PDFs to obtain the lightcone PDFs. We find the lattice-spacing dependence to be much larger than the dependence on pion mass and lattice volume for these LaMET matrix elements. Our physical-continuum limit unpolarized isovector nucleon PDFs are found to be consistent with global-PDF results.

研究の動機と目的

• 格子QCDを用いて、物理的連続極限における核子アイソベクター非極化部分子分布関数（PDF）を計算すること。
• 複数の格子間隔、ピオン質量を135 MeVまで低下させた状況、および変動する体積を含めることで、系争誤差を低減すること。
• クェアリPDFのRI/MOM正規化行列要素について、同時にチラル-連続極限補外を実行すること。
• 1ループ摂動的マッチングを適用して、クェアリPDFを物理的光錐PDFに変換すること。
• 最終的なPDFをグローバルな素性フィットと比較し、x領域全体にわたる整合性を評価すること。

提案手法

• ピオン質量を135 MeVまで低下させた6つの格子アンサンブル（3つの格子間隔：0.06–0.12 fm、複数の体積：MπL = 3.3–5.5）を用いる。
• さまざまなウィルソンリンクのずれを用いたRI/MOM正規化により、核子行列要素を処理する。
• 物理的ピオン質量における連続極限における行列要素を取得するために、同時にチラル-連続極限補外を実行する。
• LaMET因子化定理を介して、クェアリPDFを物理的光錐PDFに接続する1ループ摂動的マッチングを適用する。
• twist-4効果による系争誤差を推定し、ΛQCD/Pzのスケーリング推定を用いる。
• マッチド行列要素から、核子内のアイソベクター結合（u−d）のx依存性を再構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クェアリPDF行列要素の格子間隔依存性は、物理的連続極限におけるピオン質量依存性および有限体積効果と比べてどのように異なるか？
• RQ2 最終的な光錐PDFは、特に中〜高x領域において、グローバルな素性フィットとどの程度一致するか？
• RQ3 複数の格子間隔と物理的ピオン質量の導入により、過去の単一格子間隔・物理的質量計算と比較して、系争誤差をどの程度低減できるか？
• RQ4 twist-4系争誤差が最終的なPDF決定に与える影響は何か？特に小x領域および反クォーク領域にどのような影響を与えるか？
• RQ5 アイソベクターPDFにおけるn=1,2,3の抽出されたモーメント⟨x^n⟩はどの程度信頼性が高く、期待値と一致するか？

主な発見

• 行列要素の格子間隔依存性は、ピオン質量依存性および有限体積依存性よりも顕著に大きく、連続極限補外における主要な不確実性要因である。
• 最終的な物理的連続極限におけるアイソベクター非極化PDFは、ほとんどのx値において2標準偏差以内でグローバルフィットPDF（CT18NNLO、NNPDF3.1NNLO、ABP16、CJ15）と良好に一致している。
• 特に中〜高x領域では、格子計算結果がグローバルフィットの1σおよび2σバンド内に収まるほど、一致が強い。
• 抽出されたモーメントは⟨x⟩ = 0.2、⟨x²⟩ = 0.06、⟨x³⟩ = 0.04であり、素性フィットからの期待値と整合している。
• 系争誤差は主にtwist-4効果に起因し、O(ΛQCD/Pz)として推定されたが、以前のO(ΛQCD²/Pz²)補正よりも大きい。
• 小x領域および反クォーク領域は、運動量および統計的精度の制限により、依然として poorly constrained であり、今後の研究で改善が必要である。