[論文レビュー] Lattice QCD approach to Nuclear Physics

Sinya Aoki, Takumi Doi+7 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 39被引用数 35

ひとこと要約

本稿では、有限な箱の中でのNambu-Bethe-Salpeter波動関数からエネルギーに依存しない非局所的なハドロンポテンシャルを抽出するための格子QCD手法、HAL QCD法を提示する。この手法により、核子-核子、ハイペロン-核子、ハイペロン-ハイペロン相互作用を第一原理的に計算可能となり、中心力、テンソル力、スピン軌道力が成功裏に抽出され、SU(3)極限におけるH二重核子状態の予測もなされた。

ABSTRACT

We review recent progress of the HAL QCD method which was recently proposed to investigate hadron interactions in lattice QCD. The strategy to extract the energy-independent non-local potential in lattice QCD is explained in detail. The method is applied to study nucleon-nucleon, nucleon-hyperon, hyperon-hyperon and meson-baryon interactions. Several extensions of the method are also discussed.

研究の動機と目的

• ハドロン-ハドロン相互作用を物性的入力を用いずにQCDから直接計算する第一原理的手法の開発。
• Lüscherの有限体積法の限界を克服し、NBS波動関数から非局所的かつエネルギーに依存しないポテンシャルを構築すること。
• 物理的クォーク質量における核力、ハイペロン核系、中性子星物質をQCDから直接研究可能にする。
• 非弾性チャンネル、三体力、メソン-バリオン系へと手法を拡張し、より広範な核物理学的応用を実現すること。

提案手法

• HAL QCD法は、有限な格子箱内でのNambu-Bethe-Salpeter（NBS）波動関数から非局所ポテンシャルU(r, r')を構築する。
• ポテンシャルは有限体積内でのシュレーディンガー型方程式を満たすように定義され、構成上エネルギーに依存しない。
• 非局所ポテンシャルに対して速度（微分）展開を適用し、順次局所近似（中心力、テンソル力、スピン軌道力）を抽出する。
• 時間依存HAL QCD法を用いて、多ハドロン相関関数における指数的ノイズを抑制する。
• 非弾性閾値を超えた結合チャンネル系、例えばS=-2系におけるΛΛ、NΞ、ΣΣなどへの一般化を実施。
• 無限体積および物理的クォーク質量への系統的外挿を実施し、現実的なハドロンポテンシャルを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハドロン-ハドロン相互作用に対して、格子QCDから系的に非局所的かつエネルギーに依存しないポテンシャルを抽出可能か？
• RQ2 HAL QCD法は、核子-核子およびハイペロン-ハイペロン系の散乱位相シフトおよび束縛状態をどれほど正確に再現できるか？
• RQ3 クォークレベルのパウリ排他原理が核子-核子力における反発的コアを生じるメカニズムは何か？
• RQ4 SU(3)フレーバー対称極限において、HAL QCD法はH二重核子状態のようなExotic束縛状態の存在を予測できるか？
• RQ5 非弾性散乱および核物質・中性子星に重要な三体力へと、この手法をどのように拡張できるか？

主な発見

• HAL QCD法により、完全なQCDシミュレーションから核子-核子、ハイペロン-核子、ハイペロン-ハイペロン相互作用の一次近似中心力およびテンソル力が成功裏に抽出された。
• 核子-核子スピン軌道力の初回の格子QCD抽出が、核子に有限な運動量を導入することで達成された。
• SU(3)フレーバー対称極限において、フレーバー単一状態チャンネルに短距離の引力的コアが出現し、H二重核子状態の束縛状態が形成された。
• この手法により、弾性閾値を超えたS=-2系の結合チャンネルポテンシャル（ΛΛ、NΞ、ΣΣ）の導出が可能となった。
• HAL QCDアプローチは三核子力およびメソン-バリオン相互作用へと拡張され、ペンタクォーク状態および核の飽和に重要な応用が可能となった。
• 有限体積、格子間隔、クォーク質量依存性に関する系統的検討が継続中であり、Kコンピュータを用いた物理的パイオン質量での(2+1)フレーバーのシミュレーション計画が進行中である。