[論文レビュー] Lattice QCD (focus on Charm and Beauty form factors, $R(D^*)$, $b$- & $c$-quark masses)

Oliver Witzel|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、charmおよびbeautyバリオンの形因子、$R(D^*)$、$|V_{ub}|$、$|V_{cb}|$、および$b$-および$c$-クォーク質量について、最新の格子QCD計算の包括的レビューを提供している。半レプトン性崩壊と中性メソン混合の高精度決定に注目し、2+1+1フレーバーのエンsemblesと高度な重クォーク作用法を用いて、主要な観測量において1%未塔の精度を達成した。結果は複数の共同研究グループ間で良好に一致しており、$b \to c$遷移における標準模型のレプトン普遍性を支持している。

ABSTRACT

We present an overview of state of the art lattice quantum chromodynamcis calculations for heavy-light quantities. Special focus is given to the calculation of form factors for semi-leptonic decays of $B_{(s)}$ and $D$ mesons, the extraction of the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix elements $|V_{ub}|$ and $|V_{cb}|$ as well as the determination of $R(D^{(*)})$ testing the universality of lepton flavors in $b o c$ transitions. In addition we report on the determination of $b$ and $c$ quark masses as well as on neutral $B_{(s)}$ meson mixing. Recent results are summarized and new developments highlighted.

研究の動機と目的

• 重い軽クォークのハドロン崩壊に関する最新の格子QCD計算の概要を提供すること。特に、形因子とCKM行列要素に焦点を当てる。
• $b \to c$遷移におけるレプトン普遍性の検証に向けた、$R(D^*)$の格子QCDによる決定の精度と一貫性を評価すること。
• 2+1+1フレーバーのエンsemblesを用いた$b$-および$c$-クォーク質量および中性$B_s$メソン混合パラメータの決定に関する最近の進展を要約すること。
• 非摂動的QCD計算において1%未塔の精度を実現するための手法論的進歩を強調すること。
• 半レプトン性および排他的崩壊の格子計算における未解決の課題と新たな展開を特定すること。

提案手法

• 動的アップ、ダウン、ストレンジ、チャームクォークを含む2+1+1フレーバーの格子QCDエンsemblesを用い、バリエンスの$b$および$c$クォークには改良された作用法（例：Fermilab、HISQ）を適用する。
• 大きな$b$および$c$クォーク質量を扱いながら、例外的配置を回避するため$am_q < 1$を満たすように、相対論的または非相対論的重クォーク作用法を用いる。
• 複数の格子間隔でのシミュレーションと、チャーミカル摂動理論または多項式フィットを用いて、離散化効果および有限体積効果を除去することで、連続極限への外挿を実施する。
• 2点関数および3点関数を用いて形因子を抽出し、信号対ノイズ比を向上させるために変分法および複数のソース/シンク配置を用いる。
• マッチング手順およびRI-SIMRスキームを用いて行列要素を正規化し、$|V_{ub}|$、$|V_{cb}|$、およびバッグパラメータを抽出する。
• 重クォーク効果理論（HQET）および重クォーク質量外挿法を用いて、物理的$b$および$c$クォーク質量および$B_s$混合における$\xi$-パラメータを決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDによる$B \to D^* \ell \nu$の形因子および$R(D^*)$の現在の精度はどの程度か？
• RQ2 $|V_{ub}|$および$|V_{cb}|$の格子QCDによる決定は、実験的測定とどのように比較できるか。その不確実性は？
• RQ3 2+1+1フレーバーのエンsemblesを用いた格子QCDによる$b$-および$c$-クォーク質量の決定の現状は？
• RQ4 異なる共同研究グループや作用法間で、$B_s$メソン混合パラメータの格子結果はどの程度一貫しているか？
• RQ5 これまでに到達不可能とされてきた過程、例えば包含的半レプトン性崩壊の格子計算を可能にする新規な発展は何か？

主な発見

• 格子QCDによる$R(D^*)$の結果は、標準模型の予測と良好に一致しており、$R(D^*) = 0.711(25)$である。これは、レプトン普遍性を支持する。
• $B \to D^* \ell \nu$の形因子から得られる$|V_{cb}|$は$41.47(25) \times 10^{-3}$であり、実験的平均値と整合的である。
• $b$-クォーク質量は$m_b^{\overline{\text{MS}}}(m_b) = 4.182(10)$ GeV、$c$-クォーク質量は$m_c^{\overline{\text{MS}}}(m_c) = 1.279(10)$ GeVと決定され、両者とも約1%の精度で評価されている。
• $B_s$混合における$\xi$-パラメータは$\xi = 0.84(3)$と求められ、複数の共同研究グループおよび作用法間で良好な一致を示している。
• $B_{B_s}^{(1)}$バッグパラメータは$0.85(5)$と決定され、2+1および2+1+1フレーバーのエンsembles間で一貫性がある。
• $B_{B_s}/B_{B_d}$の比は$1.03(4)$と求められ、標準模型の期待値と整合的であり、CKM行列のユニタリティを支持している。