[論文レビュー] Lattice QCD thermodynamics at finite chemical potential and its comparison with Experiments

Denis Boyda, V. G. Bornyakov+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2017

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 15被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、純虚数の化学ポテンシャルでシミュレーションを行い、その後解析接続によって実数の値に続けることで、符号問題を回避する lattice QCD の正準アプローチを用いて、有限のバリオン化学ポテンシャルにおける熱力学的観測量を計算している。$T/T_c = 0.93$ および $\mu_B/T < 1.5$ の範囲で、特に低 $\mu_B/T$ における尖度について、lattice QCD の結果と RHIC の実験データが良好に一致しているが、高温域や低エネルギー領域では乖離が生じている。

ABSTRACT

We compare higher moments of baryon numbers measured at the RHIC heavy ion collision experiments with those by the lattice QCD calculations. We employ the canonical approach, in which we can access the real chemical potential regions avoiding the sign problem. In the lattice QCD simulations, we study several fits of the number density in the pure imaginary chemical potential, and analyze how these fits affects behaviors at the real chemical potential. In the energy regions between $\sqrt{s}_{NN}$=19.6 and 200 GeV, the susceptibility calculated at $T/T_c=0.93$ is consistent with experimental data at $0 \le μ_B/T &lt; 1.5$, while the kurtosis shows similar behavior with that of the experimental data in the small $μ_B/T$ regions $0 \le μ_B/T &lt; 0.3$. The experimental data at $\sqrt{s}_{NN}=$ 11.5 shows quite different behavior. The lattice result in the deconfinement region,$T/T_c=1.35$, is far from experimental data.

研究の動機と目的

• 有限のバリオン化学ポテンシャルにおける lattice QCD の符号問題を正準アプローチによって克服すること。
• 虚数化学ポテンシャルにおける lattice QCD シミュレーションからバリオン数感受度および高次モーメントを計算し、実数の $\mu_B$ に解析接続すること。
• 異なる中心エネルギーにおける RHIC 重イオン衝突からの実験データと lattice QCD の結果を比較すること。
• 正準フレームワークにおける不活性度の展開とフィッティング手順の信頼性と系統的誤差を評価すること。

提案手法

• 純虚数の化学ポテンシャル $\mu_B = i\mu_I$ におけるモンテカルロシミュレーションを用いて、グランドカノニカル分配関数 $Z_{GC}(\mu_B = i\theta_I T, T, V)$ を計算する。
• $Z_{GC}$ から虚数 $\mu_B$ における正準分配関数 $Z_n$ を逆フーリエ変換によって抽出し、$Z_n \geq 0$ を保証する。
• 実数の $\mu_B$ におけるグランドカノニカル分配関数を正確な不活性度展開 $Z_{GC}(\mu_B, T, V) = \sum_n Z_n \xi^n$ により構築する。ただし $\xi = e^{\mu_B/T}$ である。
• 数密度を虚数 $\mu_B$ においてフーリエおよび多項式アンザッツを用いてフィッティングし、$Z_n$ をモデル化し、誤差を伝搬する。
• 統計誤差を推定するために、$Z_n$ が複数の $\mu_k$ 値にわたるモンテカルロデータに非局所的依存性を示すことに配慮した、修正されたブートストラップアルゴリズムを用いる。
• lattice 結果の $\lambda_2/\lambda_1$ および $\lambda_4/\lambda_2$ を RHIC の実験データと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 符号問題があるにもかかわらず、正準アプローチが有限の実数のバリオン化学ポテンシャルにおける熱力学的観測量を信頼性を持って計算できるか。
• RQ2 虚数 $\mu_B$ における数密度の異なるフィッティング手順が、実数 $\mu_B$ への外挿にどのように影響するか。
• RQ3 $\sqrt{s}_{NN} = 19.6$ から 200 GeV の範囲で、lattice QCD の結果が RHIC 実験データとどの程度一致するか。
• RQ4 $T/T_c = 0.93$ および $T/T_c = 1.35$ の場合に、正準アプローチの $\mu_B/T$ の信頼できる範囲は何か。
• RQ5 不活性度展開の切り捨ておよび有限な $n_{\text{max}}$ による系統的誤差は、結果の信頼性にどのように影響するか。

主な発見

• $T/T_c = 0.93$ のとき、lattice QCD における2次感受度 $\lambda_2/\lambda_1$ は $0 \leq \mu_B/T < 1.5$ の範囲で、RHIC 実験データと整合している。
• lattice QCD における4次累積量 $\lambda_4/\lambda_2$ は、低 $\mu_B/T$ 領域（特に $0 \leq \mu_B/T < 0.3$）で実験データと類似の挙動を示す。
• $\sqrt{s}_{NN} = 11.5$ GeV のとき、実験データは lattice 結果とは著しく異なる挙動を示し、低エネルギー領域で潜在的な乖離が生じていることを示唆している。
• $T/T_c = 1.35$（脱コンfinement領域）では、lattice 結果は実験データから大きく離れているため、高温度域における現在のアプローチの限界が示唆されている。
• $T/T_c = 0.93$ では $\mu_B/T$ の信頼できる範囲は $4-5$、$T/T_c = 1.35 = 1.35$ では $2-2.5$ と推定されており、$Z_n$ 項の数とフィッティング仮定に制限されている。
• フィッティングアンザッツに高次項を追加しても、係数が小さくても系統的誤差が顕著に増加するため、モデル仮定に敏感であることが示された。