[論文レビュー] Lattice QCD with two light Wilson quarks and maximally twisted mass

Carsten Urbach|ArXiv.org|Oct 8, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用数 30

ひとこと要約

本論文では、0.1 fm未満の3つの格子間隔で、2つの軽量ウィルソンクォークを用いた格子QCDシミュレーションを、最大ねじれ質量フェルミオンを用いて実施し、最小限の離散化効果でO(a)補正を達成した。主な結果として、パイオンの崩壊定数および低エネルギー定数の高精度な決定が得られ、残留カットオフ効果が見られるのは中性の擬スカラー状態の質量に限られることを示し、軽いハドロン分光におけるねじれ質量形式の堅牢性を確認した。

ABSTRACT

We summarise status and recent results of the European Twisted Mass collaboration (ETMC). The collaboration has generated gauge configurations for three different values of the lattice spacing smaller or equal 0.1 fm and values of the charged pseudo scalar mass as low as 300 MeV with two flavours of maximally twisted mass quarks. We provide evidence that O(a) improvement works very well with maximally twisted mass fermions and that also higher order lattice artifacts appear to be small. The currently only quantity in the light meson and baryon sector where cut-off effects are visible is the neutral pseudo scalar meson mass and we present an attempt to understand this from a theoretical point of view. We describe finite size effects and quark mass dependence of the mass and decay constant of the (charged) pseudo scalar meson with chiral perturbation theory formulae and our current estimate for the low energy constants l_{3,4} is l_3=3.44(8)(35) and l_4=4.61(4)(11). Results for the average up-down, the strange and the charm quark mass and the chiral condensate are also presented.

研究の動機と目的

• 最大ねじれ質量フェルミオンを用いた2つの軽量クォークを用いたO(a)補正付き格子QCDシミュレーションを実現すること。
• 離散化誤差、有限体積効果、物理的でない重いクォーク質量といった系誤差を制御すること。
• チャーミカル摂動論理（χPT）を用いて、低エネルギー定数ℓ̄3およびℓ̄4を高い統計的精度で決定すること。
• 特に中性擬スカラー中間子質量におけるフレーバー対称性の破れ効果を調査すること。
• 将来のダイナミカルな strange 及び charm クォークを含むシミュレーションの基盤を提供すること。

提案手法

• O(a²)の格子断片効果を低減するため、木段階のシマンジック改善ゲージ作用（tlSym）の使用。
• O(a)補正を達成するため、1つの調整パラメータで十分な、最大ねじれ質量フェルミオンの採用。この方法では、演算子に依存しない係数を必要としない。
• 3つの格子間隔（a ≲ 0.1 fm）、体積 >2 fm、および中間子質量を300 MeVまで低下させ、有限サイズ効果およびヘッジ的外挿効果を制御。
• NLOのチャーミカル摂動論理（χPT）を適用し、fPSおよびmPSのクォーク質量依存性をフィットすることで、物理的点への外挿を可能にした。
• 有限体積効果をpionの崩壊定数および質量に関して記述するため、Lüscherの公式とNLO χPTを併用。
• 物理的fπおよびmπの値を用いて格子間隔を決定し、陽子質量のスケーリングと照合することで検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 海クォーク効果を含めた場合、最大ねじれ質量フェルミオンにおけるO(a)補正が効果的に機能するか？
• RQ2 fPSおよびmPSにおける有限体積効果は、NLOのチャーミカル摂動論理で適切に記述できるか？
• RQ3 なぜカットオフ効果が他の観測量とは異なり、中性擬スカラー中間子質量にのみ顕在するのか？
• RQ4 このフレームワークを用いて、低エネルギー定数ℓ̄3およびℓ̄4を高精度に決定できるか？
• RQ5 strangeおよびcharmクォーク質量の結果は、他の格子決定と比較してどうなるか？

主な発見

• O(a)補正は最大ねじれ質量フェルミオンにおいて極めて効果的に機能しており、1%の統計的レベルで格子断片効果がゼロと一致している。
• fPSおよびmPSにおける有限体積効果は、Lüscherの公式とNLO χPTで適切に記述されており、漸近的Lüscher公式がNLO公式を上回る性能を示した。
• 低エネルギー定数はℓ̄3 = 3.44(8)(35)およびℓ̄4 = 4.61(4)(11)と決定され、高い統計的精度が得られた。
• チャーミカル凝集量はΣ̄MS(2 GeV) = (264(12)(4)+20−0 MeV)³と推定され、χPTフィット値と非常に良好に一致した。
• 中性擬スカラー中間子質量にのみ顕著なカットオフ効果が観測されたが、他のすべてのフレーバー分裂はゼロと一致しており、これはフレーバー対称性の破れがこのチャネルに限定されていることを示唆している。
• strangeおよびcharmクォーク質量の最初の結果では、摂動的および非摂動的正規化の間に顕著な差が見られ、fK/fπおよびfD/fDsは実験値と良好に一致した。