[論文レビュー] Lattice study of the infrared behavior of QCD Green's functions in Landau gauge

André Sternbeck, E.‐M. Ilgenfritz+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 9

ひとこと要約

このラティス研究では、クエンチドおよびダイナミカルなSU(3)ゲージ理論を用いて、ランダウ固定化におけるQCDのグリーン関数の赤外行動を調査した。ゴースト伝播関数の赤外発散は、クーゴ・オジマの閉じ込め条件を支持しており、グルーオン伝播関数は反射正則性を破る。走行結合定数は赤外固定点への単調な接近を示さず、有限体積効果または離散化効果の可能性を示唆している。

ABSTRACT

We summarize the current status of our numerical results for the gluon and ghost propagators and for the Kugo-Ojima confinement parameter in quenched SU(3) lattice Landau gauge theory. The data for the propagators are compared to our results obtained in the case of full QCD, simulated using two flavors of dynamical clover-improved Wilson fermions. We demonstrate that the infrared behavior of the ghost propagator is consistent with the Kugo-Ojima confinement criterion. Explicit violation of reflection positivity by the gluon propagator is shown. Additionally, we present results of a running coupling constant both at low and at large momenta.

研究の動機と目的

• クエンチドおよびフルQCDにおけるグルーオンおよびゴースト伝播関数の赤外行動を、ラティスゲージ理論を用いて調査すること。
• 低運動量におけるゴースト伝播関数の振る舞いを通じて、クーゴ・オジマの閉じ込め条件をテストすること。
• ダイナミカルなフェルミオンが伝播関数および走行結合定数に与える影響を検討すること。
• Dyson-Schwinger方程式の予測通り、走行結合定数が非自明な赤外固定点に近づくかどうかを評価すること。
• 観察された赤外行動に及ぼす有限体積効果および離散化効果の影響を評価すること。

提案手法

• $N_f=2$のクローバー修正ウィルソンフェルミオンを用いた、クエンチドおよびフルSU(3)ゲージ理論のラティスモンテカルロシミュレーションを実施する。
• オーバーリラクゼーションおよびフーリエ加速手法を用いて、ゲージ配置をランダウ固定化に固定する。
• 標準的な定義に従い、グルーオンおよびゴースト伝播関数とそのドレッシング関数を計算する。
• 有限体積効果および離散化効果を低減するために、コーンカットおよびシリンダーカットを適用する。
• ゴースト-グルーオン頂点の仮定 $\widetilde{Z}_1 \approx 1$ を用いて、走行結合定数 $\alpha_s(q^2)$ を計算する。
• 大運動量領域における $\alpha_s(q^2)$ に1ループおよび2ループの摂動的表現をフィットさせ、$\Lambda$-スケールパラメータを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラティスランダウ固定化におけるゴースト伝播関数の赤外発散は、クーゴ・オジマの閉じ込め条件を支持するか？
• RQ2 ダイナミカルなフェルミオンは、グルーオンおよびゴースト伝播関数の赤外行動にどのように影響を与えるか？
• RQ3 走行結合定数 $\alpha_s(q^2)$ は、Dyson-Schwinger方程式の研究で予測されたように、非自明な赤外固定点に近づくか？
• RQ4 有限体積効果または離散化アーティファクトは、観察された伝播関数の赤外行動にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 グルーオン伝播関数は赤外領域で反射正則性を破るか？

主な発見

• ゴーストドレッシング関数 $J(q^2)$ は低運動量領域で対数的に増加し、赤外指数 $\kappa \approx 0.2$ を示すが、これはDSE予測の $\kappa \approx 0.59$ より顕著に小さい。
• グルーオン伝播関数は、運動量がゼロに近づく際に明確なべき乗則的減少を示さず、現在のラティスでは赤外領域が完全には到達できていない可能性を示唆している。
• グルーオン伝播関数において反射正則性の明確な破壊が観測され、これは摂動的でない閉じ込めメカニズムと整合的である。
• ダイナミカルなフェルミオンの導入はゴースト伝播関数にほとんど影響を与えないが、中間的および高運動量領域でのグルーオン伝播関数に変化をもたらす。
• 走行結合定数 $\alpha_s(q^2)$ は低運動量領域に向かって増加し、$q^2 \approx 0.3~\text{GeV}^2$ でピークを示し、その後減少する。これは赤外固定点への単調な接近を示さない。
• 大運動量領域では、$\alpha_s(q^2)$ は1ループおよび2ループの摂動的表現と一致するが、大きな離散化誤差が存在するため、より小さい格子間隔でのシミュレーションの必要性が示唆される。