[論文レビュー] Lattice Theory of Pseudospin Ferromagnetism in Bilayer Graphene

Jeil Jung, F. Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2010

Graphene research and applications被引用数 1

ひとこと要約

この論文では、格子ハートリー・フォックモデルを用いて二層グラフェンにおける擬スピンフェルミ磁性を調査し、逆斉性の破れがわずかだが有限な電荷移動（約10⁻⁵ e⁻/C）およびエネルギーギャップ（約10⁻² meV）を引き起こし、秩序の凝縮エネルギーは原子あたり約10⁻⁷ eVであることを示している。また、外部電場による調整下で中性状態におけるバンドギャップが非単調に変化することを予測しており、最近の実験と整合的である。

ABSTRACT

In mean-field-theory bilayer graphene's massive Dirac fermion model has a family of broken inversion symmetry ground states with charge gaps and flavor dependent spontaneous inter layer charge transfers. We use a lattice Hartree-Fock model to explore some of the physics which controls whether or not this type of broken symmetry state, which can be viewed as a pseudospin ferromagnet, occurs in nature. We find that inversion symmetry is still broken in the lattice model and estimate that transferred areal densities are $\sim 10^{-5}$ electrons per carbon atom, that the associated energy gaps are $\sim 10^{-2} { m eV}$, that the ordering condensation energies are $\sim 10^{-7} eV$ per carbon atom, and that the energy differences between competing orders at the neutrality point are $\sim 10^{-9} eV$ per carbon atom. We explore the quantum phase transitions induced by external magnetic fields and by externally controlled electric potential differences between the layers. We find, in particular, that in an external magnetic field coupling to spontaneous orbital moments favors broken time-reversal-symmetry states that have spontaneous quantized anomalous Hall effects. Our theory predicts a non monotonic behavior of the band gap at neutrality as a function of interlayer potential difference in qualitative agreement with recent experiments.

研究の動機と目的

• 二層グラフェンにおける逆斉性の破れ状態（擬スピンフェルミ磁性体として見なされるもの）が発現する条件を理解すること。
• 格子モデルにおける電子間相互作用が、フレーバー秩序状態および電荷移動状態を安定化させる役割を調査すること。
• 外部磁場および層間ポテンシャル差によって誘発される量子相転移を探索すること。
• 逆斉性状態におけるエネルギーギャップ、電荷移動、秩序の凝縮エネルギーの定量的推定を行うこと。
• 理論的予測を、中性状態におけるバンドギャップ行動に関する最近の実験観測と比較すること。

提案手法

• 質量のあるディラックフェルミオンを有する二層グラフェンの平均場基底状態をシミュレートするために、格子ハートリー・フォックモデルを用いる。
• ハーブス型局所クーロン項を介して電子間相互作用を組み込み、自己無撞着的に逆斉性状態を解く。
• 自発的層間電荷移動およびフレーバー秩序を、擬スピンフェルミ磁性の指標として分析する。
• ペイエルズ置換を用いて外部磁場を導入し、時間反転対称性の破れおよび異常ホール効果を調べる。
• 層間ポテンシャル差を調整してバックゲート型二層グラフェンを模擬し、量子相転移の研究を可能にする。
• 自己無撞着解からエネルギーギャップ、電荷移動密度、凝縮エネルギーを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二層グラフェンの擬スピンフェルミ磁性基底状態における層間電荷移動の大きさは何か？
• RQ2 格子モデルにおけるエネルギーギャップおよび秩序の凝縮エネルギーは、系のパラメータにどのように依存するか？
• RQ3 中性状態におけるバンドギャップは、印加された層間ポテンシャル差にどのように依存するか？
• RQ4 外部磁場は、時間反転対称性が破れ、量子化された異常ホール効果を示す状態を安定化させる役割を果たすか？
• RQ5 予測された中性状態におけるバンドギャップ行動は、最近の実験観測と整合的か？

主な発見

• 格子ハートリー・フォックモデルは、逆斉性が自発的に破れ、擬スピンフェルミ磁性基底状態が形成されることを確認した。
• 層間電荷移動の推定値は、炭素原子あたり約10⁻⁵電子である。
• 関連するエネルギーギャップは約10⁻² meVと推定され、実験で観測されるわずかだが測定可能なギャップと整合的である。
• 秩序の凝縮エネルギーは原子あたり約10⁻⁷ eVであり、逆斉性状態の弱いが有限の安定性を示している。
• 中性状態における競合する逆斉性秩序状態間のエネルギー差は、原子あたり約10⁻⁹ eVのオーダーであり、調整に極めて敏感であることが示された。
• モデルは、層間ポテンシャル差の関数としてバンドギャップが非単調に変化することを予測しており、最近の実験データと定性的に一致している。