[論文レビュー] Learned-SBL: A Deep Learning Architecture for Sparse Signal Recovery

Rubin Jose Peter, Chandra R. Murthy|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2019

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、単一または複数の測定ベクトルから効率的なスパースおよびブロックスパース信号回復を実現するため、スパースベイジアン学習にインspiredされた深層学習アーキテクチャ、L-SBLを提案する。ネットワークはトレーニング可能な層を用いて信号共分散を推定し、非トレーニング可能なMAP推定器を適用することで、測定行列が変化しても再トレーニングを必要とせずリアルタイムの回復が可能となり、MIMOレーダーにおける拡張ターゲット検出において最先端の手法を上回る性能を達成する。

ABSTRACT

In this paper, we present a computationally efficient sparse signal recovery scheme using Deep Neural Networks (DNN). The architecture of the introduced neural network is inspired from sparse Bayesian learning (SBL) and named as Learned-SBL (L-SBL). We design a common architecture to recover sparse as well as block sparse vectors from single measurement vector (SMV) or multiple measurement vectors (MMV) depending on the nature of the training data. In the MMV model, the L-SBL network can be trained to learn any underlying sparsity pattern among the vectors including joint sparsity, block sparsity, etc. In particular, for block sparse recovery, learned-SBL does not require any prior knowledge of block boundaries. In each layer of the L-SBL, an estimate of the signal covariance matrix is obtained as the output of a neural network. Then a maximum a posteriori (MAP) estimator of the unknown sparse vector is implemented with non-trainable parameters. In many applications, the measurement matrix may be time-varying. The existing DNN based sparse signal recovery schemes demand the retraining of the neural network using current measurement matrix. The architecture of L-SBL allows it to accept the measurement matrix as an input to the network, and thereby avoids the need for retraining. We also evaluate the performance of Learned-SBL in the detection of an extended target using a multiple-input multiple-output (MIMO) radar. Simulation results illustrate that the proposed approach offers superior sparse recovery performance compared to the state-of-the-art methods.

研究の動機と目的

• 高次元設定における反復的スパース信号回復アルゴリズムの高い計算複雑性に対処すること。
• スパース構造の事前知識が不要な状態で、スパース、ブロックスパース、共同スパース信号モデルのすべてに一般化可能な深層学習アーキテクチャを開発すること。
• 測定行列を入力として受け入れることで、時間変動する測定環境において再トレーニングを回避し、リアルタイムの信号回復を可能にすること。
• MIMOレーダーにおける拡張ターゲット検出を含む実用的応用において、回復精度を向上させ、失敗率を低減すること。

提案手法

• L-SBLネットワークは、信号共分散推定のためのトレーニング可能な層を備えた深層ニューラルネットワークに、スパースベイジアン学習（SBL）フレームワークをアンフォールドすることで設計される。
• 各層はニューラルネットワークを用いて信号共分散行列の推定値を計算し、その後に非トレーニング可能な最尤推定（MAP）推定器を適用してスパースベクトルを推定する。
• ネットワークは、トレーニングデータに基づいて単一測定ベクトル（SMV）および複数測定ベクトル（MMV）モデルをサポートし、構造的スパースパターンの回復を可能にする。
• 測定行列はネットワークの入力として扱われ、再トレーニングを伴わずに時間変動するシステムに適応可能である。
• 複素数値レーダー信号モデルの場合は、実部と虚部を分離して実数値等価表現でネットワークが動作する。
• ネットワークは、MMVモデルから生成された合成データを用いてトレーニングされ、各トレーニングサンプルごとにSNRが0 dBから30 dBの間でランダムにサンプリングされる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 伝統的な反復的SBL手法を上回る性能で、スパースおよびブロックスパース信号を回復できる深層学習アーキテクチャを設計できるか？
• RQ2 アーキテクチャの変更なしに、共同スパース、ブロックスパース、または任意の構造的スパースパターンといった異なるスパースパターンに一般化できるか？
• RQ3 再トレーニングを伴わず、時間変動する測定行列に適応できるか。これにより、動的システムにおける計算オーバーヘッドが低減されるか？
• RQ4 MIMOレーダーを用いた拡張ターゲット検出において、L-SBLの性能はPC-SBLやMMSEと比較してどうなるか？

主な発見

• 8層のL-SBLは、MIMOレーダーにおける拡張ターゲット検出において、あらゆるSNRレベルで100反復のPC-SBLを下回る低い相対平均二乗誤差（RMSE）を達成する。
• 30 dB SNRにおいて、L-SBLは図21に示すようにターゲット構造を正確に検出でき、ブロックスパース信号の正確な回復を示している。
• PC-SBLが100反復を要するのに対し、L-SBLは固定深度のネットワークであるにもかかわらず、RMSEが常に低く抑えられている。
• L-SBLは、サポート集合が正確に分かっているMMSE推定器よりもRMSEにおいて優れているため、サポート集合の知識が不完全な状況でもロバストであることが示された。
• 訓練データが0–30 dB SNRをカバーするように設定されたことで、さまざまなSNR条件下でも高い性能を維持でき、一般化性能が向上した。
• 測定行列を入力として受け入れることで、再トレーニングを伴わず時間変動するシステムでもリアルタイム回復が可能となり、アーキテクチャが実用的応用に適している。