[論文レビュー] Learning Fourier-Constrained Diffusion Bridges for MRI Reconstruction

Muhammad Usama Mirza, Onat Dalmaz+6 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2023

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications被引用数 11

ひとこと要約

本論文は Fourier-Constrained Diffusion Bridges (FDB) を拡散ブリッジ priors として導入し， moderately undersampled から fully sampled MRI データへ確率的な Fourier 周波数除去を用いて写像し，先行手法より復元性能を向上させる。

ABSTRACT

Deep generative models have gained recent traction in accelerated MRI reconstruction. Diffusion priors are particularly promising given their representational fidelity. Instead of the target transformation from undersampled to fully-sampled data required for MRI reconstruction, common diffusion priors are trained to learn a task-agnostic transformation from an asymptotic start-point of Gaussian noise onto the finite end-point of fully-sampled data. During inference, data-consistency projections are injected in between reverse diffusion steps to reach a compromise solution within the span of both the trained diffusion prior and the imaging operator for an accelerated MRI acquisition. Unfortunately, performance losses can occur due to the discrepancy between target and learned transformations given the asymptotic normality assumption in diffusion priors. To address this discrepancy, here we introduce a novel Fourier-constrained diffusion bridge (FDB) for MRI reconstruction that transforms between a finite start-point of moderately undersampled data and an end-point of fully-sampled data. We derive the theoretical formulation of FDB as a generalized diffusion process based on a stochastic degradation operator that performs random spatial-frequency removal. We propose an enhanced sampling algorithm with a learned correction term for soft dealiasing across reverse diffusion steps. Demonstrations on brain MRI indicate that FDB outperforms state-of-the-art methods including non-diffusion and diffusion priors.

研究の動機と目的

• サンプリングパターンとデータセットを横断して一般化するタスク非依存 priors による MRI 復元の改善を動機付ける。
• diffusion priors（ガウス初点）と MRI 劣化の不整合に対処するため、有限の確率的開始点拡散ブリッジを提案する。
• 周波数を末端から中央へ段階的に除去する前方の k 空間劣化プロセスを開発する。
• 訓練目的と、ソフトデアライジングの学習補正項を含む強化サンプリングアルゴリズムを導出する。

提案手法

• 前方ステップでランダムな k-space 周波数を末端から中央へ除去する一般化拡散プロセスを定義する。
• R'-fold undersampling に対応する有限開始点 X_Tf を用い、X0 は完全サンプリングされたフーリエデータを表す。
• x_t から x0 を予測する L_FDB-ub を用いて回復演算子 G_theta を訓練し、画像領域での拡散様デノイズを反映させる。
• リバース拡散ステップをデータ一貫性射影と交互に実行し、累積マスク C_t で周波数成分を推定する。
• 補正項の重み w_t を導入してソフトデアライジングを実現し、 w_t はフーリエ空間のエネルギー差から学習される。
• 前方劣化、反転更新、データフィidelity ステップを支配する式を含むアルゴリズム（式 15-18）を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Fourier-constrained diffusion bridges は有限開始点で中程度に undersampled なデータ分布を fully-sampled MRI データへ伝えるのに従来の拡散 priors より効果的に適用できるか。
• RQ2 確率的な周波数ベースの前方劣化と学習されたソフトデアライジング補正が、さまざまなサンプリングパターンとデータセットにわたる MRI 復元を改善するか。
• RQ3 FDB priors はタスク指向の拡散ベース手法や拡散ブリッジ法と比較して、同一ドメインおよびクロスドメイン条件でどのように性能を示すか。
• RQ4 補正項の学習によるソフトデアライジングと再構成品質は、異なる加速率でどのような影響を与えるか。

主な発見

手法	R=4 PSNR (dB)	R=4 SSIM	R=8 PSNR (dB)	R=8 SSIM
LORAKS	31.3 ± 1.7	63.2 ± 4.4	27.9 ± 1.3	55.7 ± 4.1
D5C5	33.8 ± 0.6	78.3 ± 1.6	30.0 ± 0.6	66.7 ± 1.9
rGAN	36.6 ± 3.0	85.1 ± 7.1	32.6 ± 2.9	79.5 ± 7.3
DDPM	38.0 ± 2.5	97.6 ± 0.7	32.9 ± 2.6	95.4 ± 1.4
CDiffMR	32.4 ± 2.4	86.0 ± 2.2	29.3 ± 2.4	80.7 ± 2.6
I2SB	30.3 ± 2.6	83.0 ± 2.8	28.2 ± 2.6	79.9 ± 3.1
DB blur	36.7 ± 2.6	96.7 ± 0.9	33.4 ± 2.7	95.3 ± 1.2
FDB	43.9 ± 3.0	99.3 ± 0.9	35.7 ± 2.7	97.1 ± 1.1

• FDB は非拡散 priors、拡散 priors、拡散ブリッジを含む最先端手法を、同一ドメインの MRI 復元タスクで上回る。
• IXI (R=4,8) および fastMRI (R=4,8) で、FDB は LORAKS、D5C5、rGAN、DDPM、CDiffMR、I2SB、DB blur を含む比較手法を上回り、各コントラストで最高の PSNR および SSIM を達成する。
• データセットとサンプリングパターンを跨いで、FDB は強いクロスドメイン一般化を示し、サンプリング密度のシフト（2D 対 1D）やデータセットの変更（多コイル対単一コイル）にも優れた性能を維持する。
• 平均的には、FDB はクロスドメインテストで LORAKS より約5.6 dB の PSNRと約30.1% の SSIM を改善し、他のベースラインよりも複数 dB の PSNR および SSIM の数％ポイントを向上させる。
• 補正項の学習ウェイトスケジュール w_t は t に対して指数的な傾向を示し、反転拡散中のソフトデアライジングを効果的にサポートする。