[論文レビュー] Learning Linear Non-Gaussian Causal Models in the Presence of Latent Variables

Saber Salehkaleybar, AmirEmad Ghassami+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2019

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、観測データと整合するすべての可能な因果効果を特定し、因果順序を同定することで、潜在変数を伴う線形非ガウス型因果モデルを学習する手法を提案する。因果効果と総合的効果の一意的同定のための図的条件を提示し、構造的制約がなければ一般に一意的同定は不可能であるが、特定の条件下では可能であることを示す。

ABSTRACT

We consider the problem of learning causal models from observational data generated by linear non-Gaussian acyclic causal models with latent variables. Without considering the effect of latent variables, one usually infers wrong causal relationships among the observed variables. Under faithfulness assumption, we propose a method to check whether there exists a causal path between any two observed variables. From this information, we can obtain the causal order among them. The next question is then whether or not the causal effects can be uniquely identified as well. It can be shown that causal effects among observed variables cannot be identified uniquely even under the assumptions of faithfulness and non-Gaussianity of exogenous noises. However, we will propose an efficient method to identify the set of all possible causal effects that are compatible with the observational data. Furthermore, we present some structural conditions on the causal graph under which we can learn causal effects among observed variables uniquely. We also provide necessary and sufficient graphical conditions for unique identification of the number of variables in the system. Experiments on synthetic data and real-world data show the effectiveness of our proposed algorithm on learning causal models.

研究の動機と目的

• 線形非ガウス型循環のない因果モデルにおいて、潜在交絡要因が存在する状況で、観測データからの因果構造の同定に課される課題に対処すること。
• 潜在変数が存在する状況において、観測変数間の因果効果が観測データから一意に同定可能かどうかを特定すること。
• 一意性を仮定するのではなく、データと整合するすべての可能な因果効果の集合を計算する手法を開発すること。
• 観測変数間の因果効果が一意に同定可能となる必要十分な図的条件を導出すること。
• システム全体の変数総数（潜在変数を含む）の一意的同定のための条件を提供すること。

提案手法

• 忠実性仮定の下で、任意の2つの観測変数の間に因果経路が存在するかをチェックすることで、因果順序の推論を可能にする。
• 観測データから潜在構造と因果効果を回復するため、過剰なICA問題として問題を定式化する。
• 経路に基づく総効果の分解を用いて、観測的に同等なすべての可能な因果効果の集合を計算する。
• 全因果効果を経路の重みの和として計算する経路重み付け形式を導入し、重みはエッジ係数によって定義される。
• 因果グラフの構造に基づいて、因果効果が一意に同定可能かどうかを決定するための図的条件を導出する。
• 反復的回帰と独立性検定を用いて、潜在交絡要因が存在する状況でも交差要因やソース／シンク変数を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形非ガウス型モデルにおいて、潜在交絡要因が存在する状況で、観測変数間の因果順序を信頼性を持って特定できるか？
• RQ2 非ガウス性と忠実性の下で、観測データから観測変数間の因果効果が一意に同定可能か？
• RQ3 潜在変数が存在する状況で、因果効果の一意的同定が可能となる因果グラフの構造的条件は何か？
• RQ4 観測データと整合するすべての可能な因果効果の集合を計算できるか？
• RQ5 システム全体の変数総数（潜在変数を含む）の一意的同定に必要な十分な条件は何か？

主な発見

• 潜在交絡要因が存在するため、忠実性と非ガウス性の仮定のもとでも、観測変数間の因果効果は一意に同定できない。
• 本稿では、データと整合するすべての可能な因果効果の完全な特徴付けが提供され、一意の解ではなく解の集合が得られる。
• 特定の構造的条件（例えば、特定の経路構成が存在しないこと）を満たす場合、因果効果の一意的同定が可能になる。
• 因果グラフが特定の図的制約を満たす場合に限り、システム全体の変数数（潜在変数を含む）は一意に同定可能である。
• 合成データおよび実世界データを用いた実験により、提案手法が因果構造を効果的に回復し、正しい観測可能な因果効果の集合を同定できることを示した。