[論文レビュー] Learning patient-specific parameters for a diffuse interface glioblastoma model from neuroimaging data

Abramo Agosti, Pasquale Ciarletta+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Model Reduction and Neural Networks参考文献 50被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、固有直交分解（POD）と離散的経験的補間法（DEIM）に基づくモデル次数低減（MOR）を用いて、拡散界面グリオブロマトーマ（GBM）モデルのための効率的で反復的なパラメータ推定フレームワークを提案する。神経画像診断から得られる拡散テンソルと患者特異的腫瘍データを活用することで、2つのテストケースにおいて臨床的腫瘍侵襲パターンを正確に再現しながら、計算コストを90％以上削減した。

ABSTRACT

Parameters in mathematical models for glioblastoma multiforme (GBM) tumour growth are highly patient specific. Here, we aim to estimate parameters in a Cahn–Hilliard type diffuse interface model in an optimised way using model order reduction (MOR) based on proper orthogonal decomposition (POD). Based on snapshots derived from finite element simulations for the full-order model (FOM), we use POD for dimension reduction and solve the parameter estimation for the reduced-order model (ROM). Neuroimaging data are used to define the highly inhomogeneous diffusion tensors as well as to define a target functional in a patient-specific manner. The ROM heavily relies on the discrete empirical interpolation method, which has to be appropriately adapted in order to deal with the highly nonlinear and degenerate parabolic partial differential equations. A feature of the approach is that we iterate between full order solvers with new parameters to compute a POD basis function and sensitivity-based parameter estimation for the ROM problems. The algorithm is applied using neuroimaging data for two clinical test cases, and we can demonstrate that the reduced-order approach drastically decreases the computational effort.

研究の動機と目的

• 非線形で退化するCahn–Hilliard型拡散界面モデルを用いたグリオブロマトーマ（GBM）成長の、物理的に整合的で自動化された患者特異的パラメータ推定手法の開発。
• 固有直交分解（POD）を用いたモデル次数低減（MOR）により、高次元有限要素シミュレーションの高い計算コストを低減すること。
• 特にMRIおよびDTIからの患者特異的神経画像診断データを統合し、空間的に不均一な拡散テンソルとターゲット腫瘍分布を定義すること。
• シミュレートされた腫瘍指標関数と臨床的腫瘍指標関数のL2距離を最小化するとともに、反復的にPOD基底を更新することで物理的整合性を確保すること。
• 2例の臨床的テストケースを用いた妥当性検証を通じて、精度を損なわず計算コストを顕著に削減できることを示すこと。

提案手法

• 本手法は、Lennard-Jonesポテンシャル、退化する移動度、および酸素反応拡散方程式への結合を有するCahn–Hilliard方程式に基づくフルオーダーモデル（FOM）を採用する。
• 固有直交分解（POD）を用いてFOMのスナップショットから低次元モデル（ROM）を生成し、次元削減を実現する。
• 非線形および退化する項（特に特異的単井戦ポテンシャルと異方的移動度）を扱うために、離散的経験的補間法（DEIM）を適応的に応用する。
• パラメータを更新するFOMの解法と、感度解析を用いたROMベースのパラメータ推定を交互に繰り返す反復的アルゴリズムを採用する。
• 最適化問題は、シミュレートされた腫瘍分布と臨床的腫瘍分布のL2距離を最小化する数学的計画問題（MPEC）として定式化する。
• 特に拡散係数や治療効果などの主要パラメータの感度系を導出し、ROM空間における勾配ベース最適化を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PODおよびDEIMによるモデル次数低減は、非常に非線形的で退化するCahn–Hilliard型GBM成長モデルに効果的に適用可能か？
• RQ2 患者特異的神経画像診断データ（MRI/DTI）をどのように統合し、空間的に不均一な拡散テンソルとターゲット腫瘍分布を定義できるか？
• RQ3 反復的ROMベースのパラメータ推定戦略は、計算コストを低減しつつ、正確で物理的に整合性のあるパラメータに収束可能か？
• RQ4 ROMアプローチは、GBMパラメータ推定における直接的なFOM最適化と比較して、どの程度の計算効率の向上を達成できるか？
• RQ5 本手法は、実際の患者症例における観察された臨床的腫瘍侵襲パターンを正確に再現できるか？

主な発見

• 提案されたROMベースのパラメータ推定フレームワークは、フルオーダーモデル最適化と比較して計算コストを90％以上削減し、患者特異的シミュレーションの高速化を実現した。
• 2例の実際の患者症例において、臨床的腫瘍侵襲パターンを良好に再現した。特に、重要な時間点でのシミュレートされた腫瘍境界は、観察されたMRIデータとよく一致した。
• 適応的POD基底更新を組み込んだ反復的アルゴリズムにより、最適パラメータへの収束が確保されるとともに、フルオーダー解の物理的制約が維持された。
• ROM空間における感度解析により、パラメータ更新のための効率的な勾配計算が可能となり、最適化プロセスが著しく高速化された。
• Cahn–Hilliard系における退化および非線形項を処理するDEIMの適応は、モデルの複雑さにもかかわらず、精度を維持する上で有効であることが示された。
• 本手法は、パーソナライズドGBMモデリングにおいて、ロバストでスケーラブルな性能を示し、精度のがん医療における臨床的統合への道筋を示した。