[論文レビュー] Learning Risk Preferences from Investment Portfolios Using Inverse Optimization

Shi Ming Yu, Haoran Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2020

Financial Markets and Investment Strategies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、平均分散ポートフォリオ理論をフォワードモデルとして用い、観察された投資ポートフォリオおよび市場データから時間的に変化するリスク選好を学ぶための逆最適化フレームワークを提案する。実際に得られたポートフォリオ割り当てを最もよく説明するリスク選好パラメータを推定することで、本手法はリアルタイムでデータ駆動型の投資家リスク許容度推定を可能にし、既存のリスク指標と照合され、市場ベンチマークと強い一貫性を示している。

ABSTRACT

The fundamental principle in Modern Portfolio Theory (MPT) is based on the quantification of the portfolio's risk related to performance. Although MPT has made huge impacts on the investment world and prompted the success and prevalence of passive investing, it still has shortcomings in real-world applications. One of the main challenges is that the level of risk an investor can endure, known as \emph{risk-preference}, is a subjective choice that is tightly related to psychology and behavioral science in decision making. This paper presents a novel approach of measuring risk preference from existing portfolios using inverse optimization on the mean-variance portfolio allocation framework. Our approach allows the learner to continuously estimate real-time risk preferences using concurrent observed portfolios and market price data. We demonstrate our methods on real market data that consists of 20 years of asset pricing and 10 years of mutual fund portfolio holdings. Moreover, the quantified risk preference parameters are validated with two well-known risk measurements currently applied in the field. The proposed methods could lead to practical and fruitful innovations in automated/personalized portfolio management, such as Robo-advising, to augment financial advisors' decision intelligence in a long-term investment horizon.

研究の動機と目的

• 自動投資における静的でアンケートベースのリスク選好推定の限界を是正するため、観察されたポートフォリオ割り当てから直接リスク選好を学ぶこと。
• 同時に得られる市場データとポートフォリオデータを用いて、時間的に変化するリスク選好をリアルタイムで推定する動的でリアルタイムな手法を開発すること。
• CAPMのベータや逆シャープレシオといった既存の金融リスク指標と照合し、推定されたリスク選好を検証すること。
• 継続的かつ更新可能なリスク許容度パラメータを提供することで、自動ポートフォリオ管理システムへの実用的導入を可能にすること。
• 10〜20年間にわたるロボティック投資ポートフォリオおよび実際の共同投資信託保有データを用いて、本手法の頑健性と一貫性を実証すること。

提案手法

• リスク選好を学習可能なパラメータとして持つ平均分散最適化問題として、ポートフォリオ割り当て意思決定を定式化する。
• 市場リターンおよび資産価格が与えられたもとで、観察されたポートフォリオ割り当てを生成するはずのリスク選好パラメータを逆最適化により推定する。
• 観察されたポートフォリオと最適ポートフォリオのデュアルギャップを最小化するリスク選好パラメータを求めるために、凸最適化フレームワークを用いる。
• リスク選好を異なる投資次元（セクターおよびファクター水準）にわたって評価できるように、手法を拡張する。
• 時系列データを統合して、投資家のリスク許容度の時間的変動を推定する動的推定を可能にする。
• 金融的直感性と一貫性を確認するため、CAPMベータや逆シャープレシオといったベンチマークリスク指標を用いて結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アンケートや仮想的シナリオに依存せずに、逆最適化を用いて観察されたポートフォリオ割り当てからリスク選好を正確に推定できるか？
• RQ2 推定されたリスク選好パラメータは、ベータや逆シャープレシオといった既存の金融リスク指標とどのように比較されるか？
• RQ3 実世界のポートフォリオから推定されたリスク選好は、時間的に変化する性質を示す程度はどの程度で、異なる投資スタイルやセクター間でどれほど安定しているか？
• RQ4 推定されたリスク選好は、自動的でパーソナライズドなポートフォリオ構築に用いられる信頼できる入力として利用可能か？
• RQ5 本手法は、長期間にわたるシミュレートされたロボティックポートフォリオおよび実際の共同投資信託保有データに適用した場合、どの程度の性能を示すか？

主な発見

• 提案された逆最適化手法は、観察されたポートフォリオから時間的に変化するリスク選好を効果的に推定できており、複数の検証指標において一貫性のある結果を得た。
• S&P 500ベンチマークファンドのセクター空間における推定リスク許容度は、0.2から0.5の間で推定され、中程度のリスク露出を反映していた。
• VSEQX や VSTCX といったアクティブマネージドファンドは、高いリスク許容度（0.5以上）を示し、その高いボラティリティとアクティブマネジメントスタイルと整合的であった。
• 共同投資信託の間で推定されたリスク許容度の順序は、CAPMベータ値と強く一貫しており、図4(h)の散布図では大多数が対角線付近に分布していた。
• ファクター空間における逆シャープレシオは、セクター空間よりも滑らかで安定しており、セクター空間ではボラティリティが高く、信頼区間も広がりが見られた。
• 本手法はリアルタイムでデータ駆動型のリスク選好推定を可能にし、市場状況の変化に応じてリスクパラメータを継続的に更新する動的でパーソナライズドなロボアドバイザー向けシステムに適している。