[論文レビュー] Lectures on Heterotic M-Theory

Burt A. Ovrut|ArXiv.org|Jan 6, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、カーバイ-ヤウ3次元多様体上のホーラヴァ＝ウィッテン理論のコンパクト化により、5次元有効作用とブレイン・ワールドのダイナミクスを導出する包括的な4講義枠組みを提示する。標準埋め込みは、2つのN=1超対称性を持つ3-braneを生じさせ、一方は3世代のE6 GUTを、他方は非破れのE8ゲージ群を宿す。非標準埋め込みは、現実的なSMに類似たGUTを可能にし、バルクの5-braneを予測する。異常キャンセレーションは、一般化されたオルビフォールド内の交差する6平面で実現されるグリーン＝シュバイザー機構により達成される。

ABSTRACT

We present three lectures on heterotic M-theory and a fourth lecture extending this theory to more general orbifolds. In Lecture 1, Horava-Witten theory is briefly discussed. We then compactify this theory on Calabi-Yau threefolds, choosing the "standard" embedding of the spin connection in the gauge connection. We derive, in detail, both the five-dimensional effective action and the associated actions of the four-dimensional "end-of-the-world" branes. Lecture 2 is devoted to showing that this theory naturally admits static, N=1 supersymmetry preserving BPS three-branes, the minimal vacuum having two such branes. One of these, the "visible" brane, is shown to support a three-generation E_6 grand unified theory, whereas the other emerges as the "hidden" brane with unbroken E_8 gauge group. Thus heterotic M-theory emerges as a fundamental paradigm for so-called "brane world" scenarios of particle physics. In Lecture 3, we introduce the concept of "non-standard" embeddings. These are shown to permit a vast generalization of allowed vacua, leading on the visible brane to new grand unified theories, such as SO(10) and SU(5), and to the standard model SU(3)_C X SU(2)_L X U(1)_Y. It is demonstrated that non-standard embeddings generically imply the existence of five-branes in the bulk space. The physical properties of these bulk branes is discussed in detail. Finally, in Lecture 4 we move beyond Horava-Witten theory and consider orbifolds larger than S^1/Z_2. For explicitness, we consider M-theory orbifolds on S^1/Z_2 X T^4/Z_2, discussing their anomaly structure in detail and completely determining both the untwisted and twisted sector spectra.

研究の動機と目的

• カーバイ-ヤウ3次元多様体上のホーラヴァ＝ウィッテン理論のコンパクト化から、ホリスティックM理論の5次元有効作用を導出すること。
• コンパクト化された理論における静的かつN=1超対称性を持つBPS 3-braneの存在を示すこと。
• 標準埋め込みを一般化し、SO(10)、SU(5)、および標準模型（Standard Model）のような新しいゲージ統一理論（GUT）を可能にする非標準埋め込みを提示すること。
• 特にS1/Z2 × T4/Z2のような一般化されたM理論オルビフォールドにおいて、異常キャンセレーションを分析すること。固定平面にわたるベクトル・ multipletとテンソル・ multipletのスペクトルを特定し、グリーン＝シュバイザー機構を適用すること。

提案手法

• 11次元スーパーグラビティに境界にE8ゲージ理論を持つブレインを導入し、11次元の理論から5次元有効作用を導出する。
• スピン接続をE8ゲージ接続に埋め込む標準的手法を適用し、可視ブレインと隠れたブレインにおけるN=1超対称性と異常ゼロを保証する。
• 非標準埋め込みを導入することで、代替のGUTを可能にし、関連するチャーン＝サイモンズ項を伴うバルク5-braneの出現を予測する。
• S1/Z2 × T4/Z2 オルビフォールドを分析し、非ねじれおよびねじれセクターのスペクトルを計算し、ベクトル・ multipletおよびテンソル・ multipletを宿す固定平面を同定する。
• 非ねじれセクターの異常キャンセレーションのために、バインチ・アイデンティティを修正し、作用にチャーン＝サイモンズ項を追加することでグリーン＝シュバイザー機構を適用する。
• β Z2 投影を用いて6平面におけるE8ゲージ対称性を保存し、異常多項式における正確な平方条件を満たすことで異常因子分解を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホーラヴァ＝ウィッテン理論がカーバイ-ヤウ3次元多様体上でコンパクト化されると、局在化したブレインを有する5次元有効理論がどのように導かれるか？
• RQ2 非標準埋め込みがホリスティックM理論に与える物理的および素粒子的意味は何か。特に、現実的なGUTの出現に関しては？
• RQ3 ゲージ群がオルビフォールドの投影によって破れず、交差する固定平面を持つM理論オルビフォールドにおいて、異常はどのようにキャンセルされるか？
• RQ4 バルク5-braneは非標準埋め込みの状況で果たす役割は何か。その結合項はどのように有効作用に符号化されるか？
• RQ5 S1/Z2 × T4/Z2 のような一般化されたM理論オルビフォールドのねじれセクターにおいて、グリーン＝シュバイザー機構が異常を完全にキャンセルできるか？

主な発見

• 標準埋め込みにより、2つのエンド・オブ・ザ・ワールドの3-braneを有する5次元有効作用が得られ、それぞれ可視ブレインにE6、隠れたブレインにE8ゲージ群が宿り、N=1超対称性が保たれる。
• 非標準埋め込みにより、可視ブレインがSO(10)、SU(5)、および標準模型のゲージ群SU(3)C × SU(2)L × U(1)Yを宿すことが可能になる。
• 非標準埋め込みは一般にバルク5-braneの存在を示唆し、そのダイナミクスはチャーン＝サイモンズ項および修正されたバインチ・アイデンティティによって支配される。
• S1/Z2 × T4/Z2 オルビフォールドにおいて、非ねじれおよびねじれセクターの全スペクトルが完全に特定され、6平面にベクトル・ multipletおよびテンソル・ multipletが宿ることが判明した。
• ねじれセクターの異常キャンセレーションは、反自己双対テンソル場のバインチ・アイデンティティを修正し、∫ δ(5)M6 ∧ BTi ∧ (tr R² − 1/15 Tr F²_i) の形のチャーン＝サイモンズ項を追加することでグリーン＝シュバイザー機構により達成される。
• 異常因子分解には、2つの解が存在し、η=1およびgi=−3/4またはgi=1/4の両方が、グリーン＝シュバイザー機構によるキャンセレーションを可能にする。