[論文レビュー] Lectures on multi-particle production in the Glasma

François Gelis, Raju Venugopalan|ArXiv.org|Nov 11, 2006

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 4被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、核子衝突後に形成されるグレースマ（Glasma）に注目し、カラー・グラス・コンデンゲート（CGC）有効場理論の枠組み内で、高エネルギー重イオン衝突における多粒子生成を体系的に計算するためのフレームワークを開発する。小揺らぎ方程式の遅延解を用いて、leading order（LO）およびnext-to-leading order（NLO）の多重度分布を導出し、ユニタリティとBjorkenスケーリングから極限フラグメンテーション（limiting fragmentation）がどのように生じるかを示す。MVおよびGBW初期条件を用いた定量的予測は、RHICおよびHERAのデータと良好に一致する。

ABSTRACT

In the Color Glass Condensate (CGC) effective field theory, colliding sheets of Colored Glass form a strongly interacting, non-equilibrium state called the Glasma. How Colored Glass shatters to form the Glasma, the properties of the Glasma, and how the Glasma thermalizes into a Quark Gluon Plasma(QGP) are questions of central interest in understanding the properties of the strongly interacting matter produced in heavy ion collisions. We argue that these questions can be addressed in the framework of field theories with strong time dependent external sources. Albeit such field theories are non-perturbative for arbitrarily weak coupling, moments of the multiplicity distribution can be computed systematically in powers of the coupling constant. We demonstrate that the average multiplicity can be (straightforwardly) computed to leading order in the coupling and (remarkably) to next-to-leading order as well. We relate our formalism to results from previous 2+1 and 3+1 dimensional numerical simulations of the Glasma fields. The expanding Glasma is unstable; small fluctuations in the initial conditions grow exponentially with the square root of the proper time. Whether this explosive growth leads to early thermalization in heavy ion collisions requires at present a better understanding of these fluctuations on the light cone. In the final lecture, motivated by recent work of Bialas and Jezabek, we discuss the widely observed phenomenon of limiting fragmentation in the CGC framework.

研究の動機と目的

• QCDにおける多粒子生成を計算する体系的理論的フレームワークを、CGC有効場理論を用いて開発すること。
• 核子衝突後に形成される非平衡的・強く結合した状態であるGlasmaの形成とダイナミクスを理解すること。
• CGCフレームワーク内で極限フラグメンテーション現象がどのように実現されるかを説明し、その場理論的起源を明らかにすること。
• RHICおよびHERAの実験データ（線形密度および横運動量分布）と理論的予測を比較すること。
• 初期条件モデル（MVおよびGBW）とフラグメンテーション効果が、LHCエネルギーへの外挿に与える影響を評価すること。

提案手法

• 強い時刻依存的外部源を持つ場理論において多粒子生成を定式化し、結合定数のべき級数展開において非摂動的だが体系的な扱いを行う。
• 遅延境界条件を満たす小揺らぎ運動方程式の解を用いて、平均多重度をleading order（LO）およびnext-to-leading order（NLO）で計算する。
• 大$x$のパートンが古典的色源として働き、小$x$のグルーオンが古典的ヤン・ミルズ場として記述されるCGCフレームワークに依拠する。
• 古典的場配置の初期条件として、McLerran–Venugopalan（MV）モデルおよびGolec-Biernat–Wusthoff（GBW）モデルを用いる。
• エネルギーに従って非統合グルーオン分布を進化させるために、Balitsky–Kovchegov（BK）方程式を適用し、初期スケール$x_0 = 0.01$から出発する。
• フラグメンテーション領域における包含的グルーオン分布を導出し、$k_\perp$-因子化の性質と、ユニタリティおよびBjorkenスケーリングが極限フラグメンテーションに与える役割を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Glasmaにおける多粒子生成は、CGCフレームワーク内で弱結合領域でも体系的に計算可能か？
• RQ2 Glasmaにおける微小揺らぎの役割は何か？ また、それらは不安定性を引き起こし、早期の熱平衡化に寄与するか？
• RQ3 極限フラグメンテーション現象はCGCフレームワーク内でどのように実現され、その背後にある場理論的起源は何か？
• RQ4 初期条件モデル（MV対GBW）およびフラグメンテーション効果が、多重度および線形密度分布の予測にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 理論的予測はどのようにしてLHCエネルギーに外挿可能か？ その外挿において主要な不確実性要因は何か？

主な発見

• 小揺らぎ方程式の遅延解を用いることで、非摂動的状況下でも結合定数の次に高い順序（NLO）まで平均多重度を計算可能である。これは非自明な結果である。
• Glasma場の数値シミュレーションから、微小揺らぎが$\sqrt{\tau}$に比例して指数関数的に増大することが示され、早期の熱平衡化を引き起こす不安定性の兆候が得られた。
• 極限フラグメンテーションは、非統合グルーオン分布の定義に含まれる$U$行列のユニタリティおよび大$x_1$におけるBjorkenスケーリングに起因する。
• MVモデルは実験データよりも$ k_\perp $依存性が急であるが、フラグメンテーション効果を組み込むことで、実験分布とよりよく一致するより急な低下が得られた。
• MVおよびGBW初期条件を用いた理論的予測は、広いエネルギー範囲でRHICおよびHERAのデータと良好に一致しており、フラグメンテーションを組み込むことで一層整合性が向上した。
• LHCエネルギー（$\sqrt{s} = 5500\,\text{GeV}$）への外挿が行われ、初期条件の選択とフラグメンテーション効果が線形密度分布の形状および正規化に顕著に影響することが示された。