[論文レビュー] Lectures on perturbative unitarity and decoupling in Higgs physics

Heather E. Logan|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ヒッグス物理学における摂動的ユニタリティの教育的導入を提供し、縦方向のベクトルボソン散乱とユニタリティ制約を用いて標準模型ヒッグス粒子質量の上限を導出し、2ヒッグスダブルレット模型、スカラーシーペット、ジョルジ＝マハチェク模型といった拡張されたヒッグス系へと分析を拡張する。結合の和則則と質量の上限を確立し、ユニタリティが新しい物理を制約する役割を強調するとともに、摂動的ユニタリティとデカップリング・アライメント限界との関連を示す。

ABSTRACT

These lectures are a pedagogical introduction to the application of perturbative unitarity to Higgs physics within and beyond the Standard Model (SM). I begin with a review of how perturbative unitarity arises from quantum mechanical scattering theory and apply it to the classic problem of longitudinal vector boson scattering in the SM to derive the famous upper bound on the Higgs boson mass. I then consider extended Higgs sectors, using the two-Higgs-doublet model, the scalar septet model, and the Georgi-Machacek model as case studies. I discuss the resulting Higgs coupling sum rules as well as the intertwined constraints on masses and couplings of the additional Higgs bosons in these models, highlighting the connection between perturbative unitarity and the decoupling limit. I finish with a direct review of the decoupling limit in the two-Higgs-doublet model and a digression on the alignment limit. These notes are based on lectures delivered over the past few years in a graduate-level course on beyond-the-SM phenomenology and are meant as a companion volume to my TASI 2013 lectures on Higgs physics.

研究の動機と目的

• 標準模型およびそれ以上の領域におけるヒッグス物理学の文脈で摂動的ユニタリティを理解するための教育的基盤を提供すること。
• 縦方向のベクトルボソン散乱とユニタリティ制約を用いて、有名な標準模型ヒッグス粒子質量の上限（約712 GeV）を導出すること。
• 2ヒッグスダブルレット模型、スカラーシーペット、ジョルジ＝マハチェク模型を含む拡張されたヒッグス系へとユニタリティ解析を拡張し、結合の和則則と質量・結合の上限を導出すること。
• 多ヒッグス模型における摂動的ユニタリティ、デカップリング限界、およびアライメント限界の関係を明確にすること。
• デカップリング限界を欠くモデルにおいて、正確なヒッグス結合測定が新しい物理を明確に除外または発見可能にする仕組みを強調すること。

提案手法

• 量子力学の部分波ユニタリティを量子場の理論の振幅に適用し、$W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$散乱に焦点を当てる。
• ゴールドスーン粒子等価定理を用いて、高エネルギー極限におけるゲージボソン散乱をスカラー（ゴールドスーン）散乱振幅に結びつける。
• 物理的および非物理的スカラー状態を含む$2\to2$散乱振幅のカップルドチャネル解析を行い、ユニタリティの上限を導出する。
• 2HDM、スカラーシーペット、ジョルジ＝マハチェク模型などのモデルにおけるヒッグス-ベクトル-ベクトル相互作用の結合の和則則を導出する。
• 摂動的ユニタリティの上限を適用し、拡張モデルにおけるヒッグス粒子質量および結合の上限を導出する。
• 2ヒッグスダブルレット模型におけるデカップリングおよびアライメント限界を分析し、ユニタリティがパrameter空間をどのように制約するかを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 縦方向のベクトルボソン散乱における摂動的ユニタリティから導かれる標準模型ヒッグス粒子質量の上限は何か？
• RQ2 2ヒッグスダブルレット模型やスカラーシーペット模型といった拡張されたヒッグス系において、ユニタリティ制約からどのように結合の和則則が生じるか？
• RQ3 摂動的ユニタリティが多ヒッグス模型におけるデカップリング限界に与える影響は何か？ また、追加のヒッグス状態の質量と結合をどのように制約するか？
• RQ4 デカップリング限界を欠くモデルは、正確なヒッグス結合測定によって明確に除外可能か？ そしてユニタリティはこの点をどのように示唆するか？
• RQ5 2HDMにおけるアライメント限界は、摂動的ユニタリティおよびデカップリング機構とどのように関係するか？

主な発見

• 標準模型ヒッグス粒子質量に対する摂動的ユニタリティの上限は、$m_h^2 \leq 8\pi v^2/3 \approx (712~\text{GeV})^2$ であり、$W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$散乱振幅から導出される。
• 2ヒッグスダブルレット模型では、ヒッグス-ベクトル-ベクトル結合の和則則が導かれ、追加のヒッグス状態の質量と結合を制約する。
• スカラーシーペット模型では、結合の和則則と、特に二重電荷をもつExoticヒッグス状態の質量および結合に対する上限が導出される。
• ジョルジ＝マハチェク模型では、同様の和則則と質量-結合の上限が得られ、$W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$チャネルにおけるユニタリティから制約が生じる。
• デカップリング限界を欠くモデル—すなわち、重い質量極限においても軽いヒッグスが標準模型ヒッグスに近づかないモデル—は、正確なヒッグス結合測定によって除外可能である。
• 2HDMにおけるアライメント限界—軽いヒッグスが標準模型ヒッグスと同様に結合する—はデカップリング限界とは明確に異なることが示され、ユニタリティがその妥当性を制約することが明らかになった。