[論文レビュー] Lensing by primordial black holes: constraints from gravitational wave observations

J. S. Wang, Antonio Herrera-Martín+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 109被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、星質量の原始ブラックホール（PBH）による重力波（GW）レンズ効果を用いて、それらがダークマターを占める割合 fPBH を制約する手法を提案する。GW データにおけるフィッティングファクターとオッズ比の分析を通じて、将来の検出器（例：アインシュタイン・テレスコープ）が1年間で10M⊙ より大きなPBHに対して fPBH < 10−2–10−5 を制約可能であることが示され、また、10年間の運用で先進型LIGOが50M⊙ より大きなPBHに対して fPBH < 0.2 を制約可能である（レンズ効果を持つイベントが検出されない場合）。

ABSTRACT

Primordial black holes (PBHs) have been proposed to explain at least a portion of dark matter. Observations have put strong constraints on PBHs in terms of the fraction of dark matter which they can represent, $f_{ m PBH}$, across a wide mass range -- apart from the stellar-mass range of $20M_\odot\lesssim M_{ m PBH}\lesssim 100M_\odot$. In this paper, we explore the possibility that such PBHs could serve as point-mass lenses capable of altering the gravitational-wave (GW) signals observed from binary black hole (BBH) mergers along their line-of-sight. We find that careful GW data analysis could verify the existence of such PBHs based on the $fitting~factor$ and odds ratio analyses. When such a lensed GW signal is detected, we expect to be able to measure the redshifted mass of the lens with a relative error $\Delta M_{ m PBH}/M_{ m PBH}\lesssim0.3$. If no such lensed GW events were detected despite the operation of sensitive GW detectors accumulating large numbers of BBH mergers, it would translate into a stringent constraint of $f_{ m PBH}\lesssim 10^{-2}-10^{-5}$ for PBHs with a mass larger than $\sim10M_\odot$ by the Einstein Telescope after one year of running, and $f_{ m PBH}\lesssim 0.2$ for PBHs with mass greater than $\sim 50M_\odot$ for advanced LIGO after ten years of running.

研究の動機と目的

• 星質量の原始ブラックホール（PBH）による二重ブラックホール（BBH）合体の重力波信号の重力レンズ効果が、PBH の存在割合を制約する手段として利用可能かどうかを調査すること。
• 既存の微小レンズ効果やCMBによる制約が弱い20–100M⊙ の質量範囲におけるPBHの制約のギャップを埋めること。
• 大規模な率の研究に適した、フィッティングファクターとオッズ比を用いた高速で保守的な手法を開発し、レンズ効果を受けていない波形と区別すること。
• 第三世代の重力波検出器（例：アインシュタイン・テレスコープ）や先進型LIGOがレンズ効果を持つGWイベントを検出できない場合の感度を定量化し、fPBH に対する上限を導出すること。

提案手法

• コンフラuent超幾何関数から導出された増幅関数 F(f, θl) を用いて、点質量PBHによるGWレンズ効果を波動光学的手法でモデル化し、回折と干渉効果を組み込む。
• モデル選択の信頼性を検証するため、ベイズ的オッズ比分析と照合した高速な識別手法としてフィッティングファクターを適用する。
• PBHの均一分布を仮定し、赤方偏移されたレンズ質量 ML,z とエインシュタイン半径で正規化された角度的インパクトパラメータ y を用いてレンズ効果の確率を計算する。
• GWTC-1/2 からの波形モデル（例：固定された対称質量比 η = 0.238 とスピン χ = 0.024）を用いて分析を簡略化する。
• 検出しきれることを定義するため、信号対雑音比（SNR）の閾値（ρ = 8）を計算し、赤方偏移および質量範囲にわたるレンズ効果の検出可能性を評価する。
• 非検出事例のシミュレーションを用いた率ベースの制約を実施し、検出器の運用時間中にレンズ効果を持つイベントが観測されない場合、fPBH に対する上限を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在のGWデータ解析手法を用いて、星質量のPBHによるBBH合体のGW信号の重力レンズ効果を検出し、レンズ効果のない信号と区別できるか？
• RQ2 PBHがダークマターの割合 fPBH を占めるものと仮定した場合、10–100M⊙ の質量範囲におけるレンズ効果を持つGWイベントの予想検出率はどの程度か？
• RQ3 フィッティングファクターとオッズ比の手法は、レンズ効果を持つGWイベントを同定する際にどのように比較できるか？また、どちらの手法がより保守的な制約を与えるか？
• RQ4 将来的な検出器（例：アインシュタイン・テレスコープ、先進型LIGO）がレンズ効果を持つGWイベントを非検出とした場合、fPBH に対する上限はどの程度になるか？
• RQ5 GWデータから得られる距離測定精度（ローミング距離）は、FRB やGRB の光学的/電磁波レンズ効果と比較して、PBH の制約においてどのように優位性を示すか？

主な発見

• 1年間の運用後にレンズ効果を持つGWイベントが検出されない場合、アインシュタイン・テレスコープは10M⊙ より大きなPBHに対して fPBH < 10−2–10−5 を制約可能である。
• 10年間の運用で先進型LIGOが非検出を示した場合、50M⊙ より大きなPBHに対して fPBH < 0.2 を制約可能である。
• レンズ効果を持つ信号が検出された場合、レンズの赤方偏移質量 MPBH は相対誤差 ∆MPBH/MPBH < 0.3 で測定可能である。
• ベイズ的オッズ比と照合されたフィッティングファクター手法は、レンズ効果を持つGWイベントの大規模な率の研究に適した高速で保守的なアプローチを提供する。
• GWのレンズ効果は、FRB やGRB の光学的微小レンズ効果と比較して、GWデータから得られる正確なローミング距離測定により、fPBH に対するより直接的な制約を可能にする。
• 本研究では、第三世代のGW検出器が、従来の制約がなかった20–100M⊙ の範囲においてPBHのダークマター仮説を強力に探査可能であることを示している。