[論文レビュー] Lensing dispersion of SNIa and small scales of the primordial power spectrum

Ido Ben-Dayan|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 38被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、既存の超新星（SNe）データを活用して、小スケール（k ≲ 10³ Mpc⁻¹）における原始パワースペクトルの特徴（増幅や段階的変化など）を制約するため、Ia型超新星のレンズ分散を用いる手法を提案する。レンズ分散は、スケール依存パワースペクトルを持つモデルを強く制約し、PLANCKが許容するパrameter空間を削ぎ、CMBデータを超えて5〜7エーフォールドの追加的スケールを探索可能である。感度はk ∼ 320h Mpc⁻¹まで及びぶ。

ABSTRACT

Probing the primordial power spectrum at small scales is crucial for discerning inflationary models, especially if BICEP2 results are confirmed. We demonstrate this necessity by briefly reviewing single small field models that give a detectable gravitational waves signal, thus being degenerate with large field models on CMB scales. A distinct prediction of these small field models is an enhancement of the power spectrum at small scales, lifting up the degeneracy. We propose a way to detect this enhancement, and more generally, different features in the power spectrum at small scales $1\lesssim k \lesssim 10^2-10^3 \,\mathrm{Mpc}^{-1}$ by considering the existing data of lensing dispersion in Type Ia supernovae. We show that for various deviations from the simplest $n_s\simeq 0.96$ the lensing dispersion cuts considerably into the allowed parameter space by PLANCK and constrains the spectrum to smaller scales beyond the reach of other current data sets.

研究の動機と目的

• 同じCMBスペクトルを生成するが、小スケールパワーに差を持つ小領域型および大領域型インフレーションモデルのデgeneracyを解消すること。
• Ia型超新星のレンズ分散が、現在のCMBおよびLyαデータでは到達できない小スケール（1 ≲ k ≲ 10³ Mpc⁻¹）における原始パワースペクトルの特徴を制約できることを示すこと。
• スペクトルが定数でない場合（例えば増幅や段階的変化）が、既存のSNeレンズ分散測定によって除外されるかどうかを検証すること。
• 可変パrameter F(k,z)を用いて、非線形構造形成および伝達関数効果の非線形性に及ぼすレンズ分散の感度を定量化すること。

提案手法

• ポアソンゲージにおける2次的光線路平均法を用いて、レンズ分散σμ² ≈ (5/ln 10)² × ∫ PΨ(k,z) T²(k) g²(z) dk の式を導出する。
• 4つの一般的なパラメータ化（スケール依存スペクトル指数の変化、ガウス型特徴、段階関数、非単調なεモデルに由来するスケール依存増幅など）を用いて原始パワースペクトル Pk をモデル化する。
• 非線形クラスタリングを考慮するため、非線形増幅係数 F(k,z) = PNL(k,z)/PL(k,z) を導入し、F(k,z) は調整可能なパrameter c（0 ≤ c ≤ 1）によって制御される。
• σμ式に PΨ → PL(k,z)(1 − c + cF(k,z)) を代入し、非線形進化への感度を評価する。
• 背景宇宙論的パラメータを PLANCK の最良適合値に固定し、z = 1 におけるσμを評価して制約を検証する。
• 予測されたσμ値を観測されたレンズ分散の閾値（σμ ≥ 0.12）と比較し、パラメータ空間の除外を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Ia型超新星のレンズ分散は、非単調なεモデルに由来する増幅を含む、原始パワースペクトルの小スケール特徴を検出可能か？
• RQ2 レンズ分散は、スペクトル指数の定数でない変化（スペクトル指数の変化、およびその変化の変化）をどの程度まで制約可能か？
• RQ3 非線形構造形成を組み込むと、レンズ分散の小スケールパワーへの感度はどのように変化するか？
• RQ4 既存のSNeデータは、スケール依存パワースペクトルを持つモデルのPLANCKが許容するパラメータ空間の一部をすでに除外できるか？

主な発見

• z = 1 におけるレンズ分散（σμ ≥ 0.12）は、PLANCKが許容するパラメータ空間の顕著な領域を、小スケールパワー増幅が存在する場合でも除外する。
• この手法は、CMBデータをはるかに超えて2桁以上長いスケール（k ∼ 320h Mpc⁻¹）まで探査可能である。
• 現実的な非線形増幅（c = 0.1）を仮定した場合、ki ≤ 100 Mpc⁻¹ の特徴に対して、k ≤ 320h Mpc⁻¹ で Pk ≤ (6, 3.7) × 10⁻⁷ まで制約される。
• 唯一の例外はスケール依存増幅モデル（式6）であり、ki ≤ 50 Mpc⁻¹ の条件下で、現実的状況下でも Pk(320h Mpc⁻¹) = 2.3 × 10⁻⁶ を許容する。これは、成長が遅く、その後シルク減衰が働くためである。
• H₀、Ωm₀、kUV の変動に対しても制約は安定しており、背景パラメータの変化による差は最大15%にとどまる。これにより、本手法が小スケールパワーに敏感であることが確認される。
• 標準的な nₛ ≃ 0.96 モデルよりも1桁小さいクラスタリングでも、PLANCKが許容するパラメータ空間の一部は除外される。これは、極めて高い感度を持つことを示している。