[論文レビュー] Lensless Compressive Imaging

Xin Yuan, Hong Jiang+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2015

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 45被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、光学レンズを用いずに1つのセンサーとプログラマブルなアパーチャアレイを用いたレンズレス圧縮イメージングシステムを提案する。本手法は、重複する画像パッチのスパース表現を活用した「いつでもアルゴリズム」を導入し、元のピクセル数の約10%の測定値のみで、JPEGと同等の再構成品質を達成する。

ABSTRACT

We develop a lensless compressive imaging architecture, which consists of an aperture assembly and a single sensor, without using any lens. An anytime algorithm is proposed to reconstruct images from the compressive measurements; the algorithm produces a sequence of solutions that monotonically converge to the true signal (thus, anytime). The algorithm is developed based on the sparsity of local overlapping patches (in the transformation domain) and state-of-the-art results have been obtained. Experiments on real data demonstrate that encouraging results are obtained by measuring about 10% (of the image pixels) compressive measurements. The reconstruction results of the proposed algorithm are compared with the JPEG compression (based on file sizes) and the reconstructed image quality is close to the JPEG compression, in particular at a high compression rate.

研究の動機と目的

• 光学レンズを排除することでサイズ、重量、複雑さを低減しつつ、画像品質を維持するレンズレスイメージングアーキテクチャの開発。
• 反復回数の増加に伴い真の画像信号に単調に収束する「いつでも」再構成アルゴリズムの設計。
• 低サンプリングレートでの圧縮測定値から、JPEG圧縮と同等の高品質な画像再構成を達成すること。
• 実世界の可視光スペクトルデータを用いた、システムの実現可能性と性能の実証。

提案手法

• 本システムは、独立して制御可能なアパーチャ素子の2次元アレイと1つの光検出器を用い、各アパーチャを通る光線の統合により圧縮測定値を取得する。
• イメージングモデルは線形射影として定式化される：y = A H α、ここでyは圧縮測定ベクトル、Aはセンシング行列、Hは変換行列、αは重複する画像パッチのスパース係数を表す。
• 反復的しきい値処理とスパースコーディングに基づく「いつでも」アルゴリズムが開発され、解の系列が真の信号に単調に収束することを保証する。
• アルゴリズムは、重複する局所的画像パッチの変換領域におけるスパarsityを強制し、最先端のスパース表現技術を活用する。
• 制限等長性性質（RIP）の条件下で収束が証明され、各反復で再構成誤差が単調に減少することが理論的に保証される。
• シミュレーションおよび実機器実験（LCDベースのアパーチャアレイとフォトコンダクティブセンサーを用いて）により、手法の妥当性が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レンズレスイメージングシステムは、圧縮測定値と1つのセンサーのみを用いて、高品質な画像再構成を達成できるか？
• RQ2 限られた測定値のもとでも、反復回数の増加に伴い再構成品質が単調に向上する「いつでも」アルゴリズムを設計できるか？
• RQ3 圧縮測定値を元のピクセル数の約10%にまで削減した場合、画像品質はどの程度維持できるか？
• RQ4 同等のファイルサイズにおける、本手法の再構成品質は、標準的なJPEG圧縮と比べてどの程度か？
• RQ5 レンズが存在しないため、焦点に起因するぼやけを排除し、すべてのシーン深度で一貫した画像のシャープネスを実現できるか？

主な発見

• 提案されたレンズレス圧縮イメージングシステムは、元の画像のピクセル数の約10%の測定値を用いることで、特に高圧縮率の状況においてJPEG圧縮と同等の再構成品質を達成する。
• 「いつでも」アルゴリズムは、真の信号に単調に収束する段階的改善の再構成を生成することができ、RIP条件の下での収束が理論的に証明されている。
• 実データを用いた実験により、レンズに起因するぼやけが発生しないため、すべてのシーン深度で一貫した画像のシャープネスが維持されていることが示された。
• 本システムは本質的にマルチスペクトルであり、適切なハードウェア部品を統合することでハイパースペクトルおよび偏光イメージングに拡張可能である。
• 低測定レート下でもアルゴリズムの性能は頑健であり、ファイルサイズに基づく比較により、高圧縮比でもJPEGに近い再構成品質を維持していることが確認された。
• 理論的分析により、各反復で再構成誤差が単調に減少し、標準的なRIP条件の下で真のスパース解に収束することが確認された。