[論文レビュー] Lepton and Quark Masses and Mixing in a SUSY Model with Delta(384) and CP

Claudia Hagedorn, Johannes König|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2018

Neutrino Physics Research参考文献 44被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、素粒子の質量および混合パターンを、超対称的モデルとしてのフラバー対称性Δ(384)とCP不変性を組み合わせることで、レプトンおよびクォーク系において説明する。残留対称性とフラバーフィールドを用いた段階的対称性の破れ機構を採用することで、モデルは、3π/2に近いディラック型CP位相を伴う三重最大混合（tri-bimaximal lepton mixing）を予測し、クォーク系では最大CP対称性を実現する。これは実験的データと整合的である。

ABSTRACT

We construct a supersymmetric model for leptons and quarks with the flavor symmetry Delta(384) and CP. The peculiar features of lepton and quark mixing are accomplished by the stepwise breaking of the flavor and CP symmetry. The correct description of lepton mixing angles requires two steps of symmetry breaking, where tri-bimaximal mixing arises after the first step. In the quark sector the Cabibbo angle theta_C equals sin pi/16 = 0.195 after the first step of symmetry breaking and it is brought into full agreement with experimental data after the second step. The two remaining quark mixing angles are generated after the third step of symmetry breaking. All three leptonic CP phases are predicted, sin delta^l = -0.936, |sin alpha|=|sin beta|=1/sqrt{2}. The amount of CP violation in the quark sector turns out to be maximal at the lowest order and is correctly accounted for, when higher order effects are included. Charged fermion masses are reproduced with the help of operators with different numbers of flavor (and CP) symmetry breaking fields. Light neutrino masses, arising from the type-I seesaw mechanism, can accommodate both mass orderings, normal and inverted. The vacuum alignment of the flavor (and CP) symmetry breaking fields is discussed at leading and at higher order.

研究の動機と目的

• 標準模型を越えて、電荷を帯びるフェルミオン（レプトンおよびクォーク）の階層的質量および混合パターンを説明すること。
• 離散的非アーベルフラバー対称性とCP対称性を用いて、レプトンおよびクォーク系におけるCP対称性の破れの起源を解明すること。
• レプトンおよびクォークの混合を1つのフラバー対称性フレームワーク内で統一する、現実的なMSSMの超対称的拡張を構築すること。
• 実験的観測と整合的な、レプトン混合角およびCP位相の具体的な値を予測すること。
• 制御された対称性の破れ系列を通じて、カビブォ角および小さなθ₁₃およびθ₂₃を含む正しいクォーク混合角を達成すること。

提案手法

• レプトンおよびクォーク系を統一する超対称的フレームワークにおいて、フラバー対称性群G_f = Δ(384) × Z₂^(ext) × Z₃^(ext) × Z₁₆^(ext)を採用すること。
• 3段階の対称性の破れ系列を実装する：まずΔ(384)を、電レプトン系では残留Z₃、ニュートリノ／上クォーク系ではクライン群＋CPに破れ、次にニュートリノ系でZ₂ × CPにまで低下させ、最後に下クォーク系でZ₈にまで破れるようにする。
• Δ(384)および追加のU(1)対称性の下での量子数が特定のフラバーフィールド（ΣおよびΣ̄）を用い、非再規格化レベルで有効ヤコビ作用素を生成すること。
• 重い右巻きニュートリノおよび駆動場を導入し、フラバーの真空整列を制御し、適切な対称性の破れを保証すること。
• フラバー、MSSM場、および重い擬スカラー状態を含む、再規格化可能なスーパーポテンシャル項を構築し、必要な質量行列を生成すること。
• 重要なフラバー場の真空においてCP不変性が保たれることを保証し、これによりクォーク系におけるジャルスキーク不変量の大きさおよび位相構造が制御されること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統一的フラバー対称性Δ(384)とCP対称性を組み合わせることで、超対称的モデルにおいてレプトンおよびクォークの混合パターンを両方説明可能か？
• RQ2 Δ(384)およびCP対称性の段階的破れは、どのように三重最大混合レプトン混合および正しいクォーク混合角を生じさせるか？
• RQ3 予測されるレプトン系のCP位相は何か？実験的データと比較するとどうなるか？
• RQ4 クォーク系における最大CP対称性は、どのように一次項で達成され、高次項によって補正されるか？
• RQ5 フラバーの真空整列および追加のU(1)対称性は、正しいフェルミオン質量階層を生成するために果たす役割は何か？

主な発見

• モデルは、sinδˡ ≈ -0.936 に対応するディラック型CP位相δˡ ≈ 3π/2を予測し、現在の実験的ヒントと整合的である。
• 2つのメジャナナ型位相は|sinα| = |sinβ| = 1/√2を満たし、ニュートリノ系における最大CP対称性を示している。
• カビブォ角は一次項でsin(π/16) ≈ 0.195と予測され、実験的値と一致する。
• クォーク混合角θ₁₃^qおよびθ₂₃^qは一次項で消えるが、下クォーク系での完全な対称性の破れにより高次項で生成される。
• ジャルスキーク不変量J_CP^qは、主に下クォーク系のパラメータに支配され、一次項で最大CP対称性を達成する。
• トップクォーク質量は、やや小さいフラバーの真空期待値と、2～3程度のヤコビカップリングを持つ非再規格化作用素によって生成される。