[論文レビュー] Lepton anomalous magnetic moments in Lattice QCD+QED

D. Giusti, Silvano Simula|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD+QED研究は、電子、ミューオン、タウの異常磁気モーメントに対するハドロン的真空極化（HVP）寄与を、一次のQCD効果および次次の電磁気的および強いアイソスピン破れ効果を含めて計算している。3つの格子間隔（0.062–0.089 fm）および220–490 MeVのパイオン質量を持つETMC Nf=2+1+1ゲージ配置を用い、$a_e^{ m HVP} = 185.8~(4.2) cdot 10^{-14}$、$a_\mu^{ m HVP} = 692.1~(16.3) cdot 10^{-10}$、$a_\tau^{ m HVP} = 335.9~(6.9) cdot 10^{-8}$、および $a_{\rm MUonE}^{ m HVP} = 91.6~(2.0) cdot 10^{-10}$ を報告しており、分散的および他のラティス決定と整合的である。

ABSTRACT

We present a lattice calculation of the Hadronic Vacuum Polarization (HVP) contribution to the anomalous magnetic moments of the electron, $a_e^{ m HVP}$, the muon, $a_μ^{ m HVP}$, and the tau, $a_τ^{ m HVP}$, including both the isospin-symmetric QCD term and the leading-order strong and electromagnetic isospin-breaking corrections. Moreover, the contribution to $a_μ^{ m HVP}$ not covered by the MUonE experimen, $a_{MUonE}^{ m HVP}$, is provided. We get $a_e^{ m HVP} = 185.8~(4.2) \cdot 10^{-14}$, $a_μ^{ m HVP} = 692.1~(16.3) \cdot 10^{-10}$, $a_τ^{ m HVP} = 335.9~(6.9) \cdot 10^{-8}$ and $a_{MUonE}^{ m HVP} = 91.6~(2.0) \cdot 10^{-10}$. Our results are obtained in the quenched-QED approximation using the QCD gauge configurations generated by the European (now Extended) Twisted Mass Collaboration (ETMC) with $N_f=2+1+1$ dynamical quarks, at three values of the lattice spacing varying from $0.089$ to $0.062$ fm, at several values of the lattice spatial size ($L \simeq 1.8 ÷3.5$ fm) and with pion masses in the range between $\simeq 220$ and $\simeq 490$ MeV.

研究の動機と目的

• ラティスQCD+QEDを用いて、電子、ミューオン、タウレプトンの異常磁気モーメントに対するハドロン的真空極化（HVP）寄与を計算すること。
• 計算に一次のQCD効果および次次の電磁気的および強いアイソスピン破れ補正を含めること。
• 将来的な実験データとの比較を想定し、MUonE実験がカバーしないHVP寄与 $a_{\rm MUonE}^{\rm HVP}$ の正確な推定値を提供すること。
• 分散的決定および他のラティスQCD計算と照合し、特にミューオンおよび電子の結果を検証すること。
• ラティス結果がゼロ運動量におけるHVP関数の勾配 $\Pi_1$ と整合しているかを評価すること。

提案手法

• 計算は時間運動量表現を用い、核関数 $K_\ell(t)$ とベクトル現在-現在相関関数 $V(t)$ を介して $a_\ell^{\rm HVP}$ を計算する。
• HVP関数 $V(t)$ は、3つの格子間隔（0.062–0.089 fm）および空間体積1.8〜3.5 fmのETMC $N_f=2+1+1$ 動的フェルミオンゲージ配置上で計算されている。
• アイソスピン破れ効果はRM123アプローチを用い、$m_d - m_u$ および $\alpha_{\rm em}$ についての展開を行い、電磁相互作用にはクエンチド-QED近似を適用している。
• 連結クォーク縮約は、アップ/ダウン、 strange、 charm クォークについて計算されている。非連結縮約は、先行結果からの比を用い、それに応じてスケーリングして推定されている。
• udクォーク寄与の物理点への外挿には「二重 + $\pi\pi$」表現が用いられている。
• 系統的不確実性には格子間隔、有限体積、クォーク質量外挿効果が含まれ、クエンチド-QED近似に対する追加の誤差推定も行われている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アイソスピン破れ効果を含めたラティスQCD+QEDによる電子の異常磁気モーメントに対するハドロン的真空極化寄与の値は何か？
• RQ2 ミューオンおよびタウのHVP寄与は、分散的および他のラティス決定とどのように比較されるか？
• RQ3 MUonE実験がカバーしないミューオン磁気モーメントのHVP寄与は何か？ そして、実験的期待値と比較するとどうなるか？
• RQ4 $a_e^{\rm HVP}$ および $\Pi_1$ のラティス結果は、最も正確な分散的およびラティスQCD決定とどの程度一致するか？
• RQ5 クエンチド-QEDおよび非連結クォーク縮約がHVP結果の最終的不確実性に与える影響は何か？

主な発見

• ラティスQCD+QED計算により、$a_e^{\rm HVP} = 185.8~(4.2)\cdot 10^{-14}$ が得られ、分散的結果 $184.90~(1.08)\cdot 10^{-14}$ と良好に一致している。
• ミューオンのHVP結果は $a_\mu^{\rm HVP} = 692.1~(16.3)\cdot 10^{-10}$ であり、分散的値 $693.9~(4.0)\cdot 10^{-10}$ およびBMWラティス結果 $711.1~(18.9)\cdot 10^{-10}$ と整合的である。
• タウのHVP寄与は $a_\tau^{\rm HVP} = 335.9~(6.9)\cdot 10^{-8}$ であり、分散的推定値 $337.5~(3.7)\cdot 10^{-8}$ に近く、一致している。
• MUonE実験がカバーしないHVP寄与は $a_{\rm MUonE}^{\rm HVP} = 91.6~(2.0)\cdot 10^{-10}$ であり、2年間のデータ取得後の実験の統計的精度とほぼ同一の不確実性を示している。
• 抽出されたHVP関数の勾配 $\Pi_1 = 0.1002~(23)~\mathrm{GeV}^{-2}$ は、BMW（$0.1000~(30)$）およびFNAL/HPQCD/MILC（$0.1000~(23)$）の最近の結果と一致している。
• NLOアイソスピン破れ補正の寄与は、$a_e^{\rm HVP}$ に $1.9~(1.0)\cdot 10^{-14}$、$a_\mu^{\rm HVP}$ に $7.1~(2.9)\cdot 10^{-10}$、$a_\tau^{\rm HVP}$ に $3.0~(1.3)\cdot 10^{-8}$ をもたらし、わずかではあるが無視できない効果を示している。