[論文レビュー] Leptonic B- and D-meson decay constants with 2+1 flavors of asqtad fermions

E. T. Neil|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、MILCゲージ密度配列上での2+1フレーバーのasqtadフェルミオンを用い、B-およびD-中間子のレプトン性崩壊定数の高精度な格子QCD計算を実施した。5つの格子間隔と、 strange クォーク質量の1/20まで低下した軽い海クォークを用い、2段階のフィッティング手順と経験的ベイズ制約、改良された重クォーク作用法を適用した。その結果、$f_B/f_D$ および $f_{B_s}/f_{D_s}$ の比の総誤差を4.7%まで予想した。さらに、より正確なcharm崩壊定数が得られれば、1%未満の精度にまで到達可能である可能性がある。

ABSTRACT

We present the status of our updated D- and B-meson decay-constant analysis, based on the MILC $N_f = 2+1$ asqtad gauge ensembles. Heavy quarks are incorporated using the Wilson clover action with the Fermilab interpretation. This analysis includes ensembles at five lattice spacings from a $\\approx$ 0.045 to 0.15 fm, and light sea-quark masses down to 1/20th of the strange-quark mass. Projected error budgets for ratios of decay constants, in particular between bottom- and charm-meson decay constants, are presented.

研究の動機と目的

• 実験的結果との比較を目的とした、重クォークフラバー物理学におけるレプトン性崩壊定数 $f_B$ と $f_D$ の精度向上。
• 特に $B_s \to \mu^+\mu^-$ のようなレアB中間子崩壊において、$f_{B_s}$ が理論的誤差の主要因であるため、その理論的不確かさの低減。
• $N_f=2+1$ asqtadフェルミオンの文脈において、離散化誤差、重クォーク質量の調整、摂動的正規化、およびチャーミカル補外の系統的誤差の評価。
• 更新された配列と改良されたフィッティング技術を用いて、比 $f_B/f_D$、$f_{B_s}/f_{D_s}$、$f_{B_s}/f_B$、$f_{D_s}/f_D$ の誤差予算の予測。

提案手法

• 格子間隔が $a \approx 0.045$ から $0.15$ fm であり、$m_q/m_s = 1/20$ まで低下した軽い海クォークを有するMILC $N_f=2+1$ asqtadゲージ配列を用いる。
• 離散化誤差を低減するため、重クォークにフェルミラブ・クローバー作用法（Fermilab解釈）を適用。
• 局所的およびスメアされた源を用いた重クォーク-軽クォークの2点相関関数を構築し、スカラーや軸性ベクトルのインターオンプレーティング場を用いる。
• 2段階のフィッティング手順を採用：まず単一指数関数的フィットにより初期パラメータとベイズ的事前分布を抽出し、次に $N_X = 3$ または $4$ 個の励起状態を含む多指数関数的フィットを実施。エネルギー準位は $E_0, \log(E_1 - E_0), \dots$ の順序で取り扱う。
• 振幅の対数パrameter化により正値制約を課し、数値的安定性を高めるために経験的ベイズ的事前分布を用いる。
• パワー・カウンティング、重クォーク効果的理論（HQET）モデル化、統計誤差および有限体積誤差の射影を用いて系統的誤差を推定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $N_f=2+1$ asqtadフェルミオンと改良されたフィッティング技術を用いた場合、$f_B/f_D$ の比における予想される総誤差はどの程度か？
• RQ2 軽クォークおよび重クォーク系における離散化誤差は、$f_B$ および $f_D$ の決定にどのように影響するか？
• RQ3 摂動的正規化因子と重クォーク質量の調整は、崩壊定数比における系統的誤差にどの程度寄与するか？
• RQ4 現在の格子配列と解析手法を用いて、$f_{B_s}/f_{D_s}$ の誤差予算を1%レベルにまで低減できるか？
• RQ5 統計的精度とより細かい格子間隔が向上した場合、予想される誤差はどのようにスケーリングするか？

主な発見

• 比 $f_B/f_D$ の予想される総誤差は4.7%であり、主に重クォークの離散化誤差と摂動的正規化効果に起因する。
• $f_{B_s}/f_{D_s}$ の誤差は1%レベルに予想され、主に軽クォークの離散化誤差とチャーミカル補外が主要な誤差要因である。
• charm クォークでは重クォーク質量調整誤差が1.8%、bottom クォークでは2.7%と推定され、同じ重クォークを含む比では完全に相殺される。
• 軽クォークの離散化誤差は $\mathcal{O}(\alpha_s a^2)$ のスケーリングを示し、格子間隔が $a \sim 0.09$ fm から $a \sim 0.045$ fm に減少するに従い顕著に低減すると予想される。
• 統計誤差は $1/\sqrt{N_{\text{cfg}}}$ のスケーリングを示し、$N_{\text{cfg}}$ は粗い配列を除きすべての解析で8に固定されている。
• 摂動的要因 $\rho_{A^4_{Qq}}$ の誤差は0.1%と推定され、軽クォーク質量依存性の相殺により比において無視できると予想される。