[論文レビュー] Let's call it Nonlocal Quantum Physics

Manfred Requardt|ArXiv.org|Jun 19, 2000

Quantum Mechanics and Applications参考文献 36被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、プランクスケールにおける離散的で幾何学的な二層構造を持つ時空が、量子理論が低エネルギー・粗粒度な有効理論として生じることを提案している。非局所性は、古典的時空の下に存在する細胞ネットワーク（QX）を通じた隠れた非局所的相互作用から生じる。主な貢献は、量子の非局所性ともつれが根本的ではなく、この原始的基盤における遠く離れた塊同士の情報交換に起因することを示しており、測定問題を含む量子現象の幾何的起源を提示している。

ABSTRACT

In the following we undertake to derive quantum theory as a stochastic low-energy and coarse-grained theory from a more primordial discrete and basically geometric theory living on the Planck scale and which (as we argue) possibly underlies also it{string theory}. We isolate the so-called it{ideal elements} which represent at the same time the cornerstones of the framework of ordinary quantum theory and show how and why they encode the it{non-local} aspects, being ubiquituous in the quantum realm, in a, on the surface, local way. We show that the quantum non-locality emerges in our approach as a natural consequence of the underlying it{two-storey} nature of space-time or the physical vacuum, that is, quantum theory turns out to be a residual effect of the geometric depth structure of space-time on the Planck scale. We indicate how the it{measurement problem} and the emergence of the it{macroscopic sub-regime} can be understood in this framework.

研究の動機と目的

• プランクスケールにおけるより基本的な離散的で幾何学的な枠組みから、量子理論を低エネルギー有効理論として導出すること。
• 二層構造の時空における隠れた非局所的相互作用から生じる量子の非局所性ともつれの起源を説明すること。
• 状態の縮約が下位のネットワークを通じた非局所的情報拡散の現れであることを示し、測定問題を解消すること。
• 重力と時空の出現を統合する、量子理論の幾何的で動的な基盤を提供すること。

提案手法

• 時空を二層構造としてモデル化：滑らかで粗粒度の表面層（ST）は、相互に接続された塊から形成され、プランクスケールにおける離散的で揺らぎのある地下層（QX）が存在する。
• 細胞ネットワーク（QX）を原始的基盤として用い、ノードが基本的な自由度を表し、結合（interbonds）が非局所的情報交換を可能にする。
• 初期の混沌状態（QX₀）から構造的状態（QX/ST）への幾何的相転移によって古典的時空が出現することを記述するための順序パラメータ多様体を導入する。
• 複数の座標にわたる非局所関数として量子的変数（ρ, S）を定式化し、遠く離れた塊間のもつれパターンを反映させる。
• 大スケールにおける弱い場の励起を通じてもつれを分析し、基底波の変調が量子的対象を表す。
• 非局所性が、複数の塊にまたがる基本的電荷が結合を通じて共有されることによって生じることを示し、特に非積状態において顕著である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子理論は、どのようにプランクスケールの離散的で幾何学的な基盤から低エネルギー有効理論として生じるか？
• RQ2 根本的に局所的な枠組みにおいて、量子の非局所性ともつれの起源は何か？
• RQ3 測定問題は、時空の下位の非局所的構造からどのように生じるか？
• RQ4 表面層と地下層からなる二層構造の時空は、どのようにして量子現象の出現を媒介するか？
• RQ5 この枠組みにおいて、多数体系におけるもつれの度合いにどのような制限があるか？

主な発見

• 量子の非局所性は根本的ではなく、原始的細胞ネットワーク（QX）における遠く離れた塊をつなぐ結合を通じた非局所的相互作用から生じる。
• 複数の励起パターンが異なる塊にまたがる基本的電荷を共有する際にもつれが生じ、結合密度行列 ρ(x₁,x₂) が単一粒子系とは異なる非局所的相関を符号化する。
• 測定問題は、状態の縮約が結合ネットワークを通じて瞬時に広がることによって解消され、下位の非局所的真空構造を反映している。
• N ≫ 1 の多数体系では、情報チャネル（結合）が過密化することで弱い場の図式が破綻し、部分的もつれやデコherenceが生じる。
• 非積状態では、局所的成分への一意的な分解が不可能であるため、もつれはネットワーク構造のグローバルな特徴であることが示唆される。
• EPRパラドックスは、非局所性を時空の深層的構造に埋め込むことで幾何的説明が可能であり、非局所的真空の概念と整合的である。