[論文レビュー] Level-set method for accurate modeling of two-phase immiscible flow with moving contact lines

Moataz O. Abu-Al-Saud, Cyprien Soulaine+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2017

Surface Modification and Superhydrophobicity参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、移動接触線を伴う二相不混和流を高精度にシミュレートするため、区分線形再構成を用いたシャープインターフェースレベルセット法を提示する。接触線処理にCox-Voinovのスリップベースモデルとゴースト流体法を組み合わせることで、誤差のない流れの抑制とマシン精度の力のバランスを達成し、毛細管上昇および管内強制吸引に対する理論的・実験的妥当性が確認された。

ABSTRACT

We developed a sharp interface level-set approach for two-phase immiscible flow with moving contact lines. The Cox-Voinov model is used to describe the moving contact line. A piecewise linear interface method is used to construct the signed distance function and to implement the contact angle boundary condition. Spurious currents are studied in the case of static and moving fluid interfaces, which show convergence behavior. Pressure and the surface tension force are balanced up to machine precision for static parabolic interfaces, while the velocity error decreases steadily with grid refinement when the interface is advected in a uniform flow field. The moving contact line problem is studied and validated through comparison with theory and experiments for an advancing interface and capillary rise in a tube.

研究の動機と目的

• 従来のレベルセット法では生じる不純な流れとグリッド収束性の欠如という、移動接触線シミュレーションの課題に対処すること。
• 物理的境界条件を正確に捉えることができるシャープインターフェースアプローチを開発すること。
• 多孔質的幾何形状における毛細管上昇および強制吸引について、理論的予測と実験データとを基に手法を検証すること。
• 正確なマクロ接触角予測のため、Cox-Voinovモデルにおける高次漸近項の必要性を示すこと。

提案手法

• 曲率の精度向上を目的として、区分線形界面再構成を用いてレベルセット関数を符号距離関数として再構成する。
• 動的接触線を記述するためにCox-Voinovモデルを採用し、マッチド漸近展開を用いてマクロ接触角とミクロスリップ長を関連付ける。
• 界面を明確に処理するため、固体壁における接触角境界条件をゴースト流体法で強制する。
• 不純な流れを最小限に抑える一貫性のある定式化により、表面張力項と圧力勾配をバランスさせる。
• 静的および動的ケースにおける速度誤差と不純な流れの収束性を評価するため、グリッド細分化スタディを実施する。
• 毛細管上昇の解析解および、粘性油が水によって管内に強制的に吸引される実験データに対して、手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 区分線形再構成を用いたレベルセット法は、移動接触線を伴う二相流において、不純な流れのグリッド収束型抑制を達成できるか？
• RQ2 Cox-Voinovモデルに高次漸近項を含めることで、小接触角における理論的予測との一致が向上するか？
• RQ3 提案手法は、毛細管内における実験的毛細管上昇および強制吸引ダイナミクスをどの程度正確に再現できるか？
• RQ4 定常接触角を適用するのではなくCox-Voinovモデルを用いることで、界面形状およびマクロ接触角予測にどのような影響が生じるか？

主な発見

• 接触角境界条件を伴う静的界面ケースにおいて、不純な流れがマシン精度に収束し、高い数値的精度を示した。
• 一様流れにおける界面移動の過程で、グリッド細分化に伴い速度誤差が著しく減少し、グリッド収束性を確認した。
• Cox-Voinovモデルの高次項を含めることで、毛細管内進行界面の理論的予測と良好に一致した。
• 毛細管上昇において、界面高さのシミュレーション結果が、さまざまなグリッド解像度において実験的平衡高さに収束し、良好な一致を示した。
• 粘性油が水によって強制的に吸引されるケースでは、Ca = 1.14×10⁻³ で粘性指状不安定性が正しく再現され、Ca = 4.02×10⁻⁴ では周期的なドロップ形成が実験観察と一致した。
• 定常接触角を用いる代わりにCox-Voinovモデルを適用した場合、著しく異なりかつ物理的に不自然な界面形状が得られ、モデルの必要性を裏付けた。