[論文レビュー] LFV radiative Decays and Leptogenesis in the SUSY seesaw model

S.T. Petcov, Tetsuo Shindou|ArXiv.org|May 18, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、質量が階層的である右手型ニュートリノを備えた最小限の超対称的シー・スイッチモデルにおける、$μ\to e+\gamma$ 衰えにおけるレプトン数不変性の破れ（LFV）と熱的レプトゲネシスの相乗的相互作用を調査する。$\mathbf{Y_N}$ における特定のテクスチャゼロ構造により、$M_3$ 項の支配的寄与を抑制することで、LFVのBrを実験的上限内に保ちつつ、成功裏なレプトゲネシスを実現できることを示している。これにより、宇宙のバリオン非対称性、LFV率、および $0\nu\beta\beta$ 衰えにおける有効メジャノラ質量の間の予測可能な相関が得られる。

ABSTRACT

The lepton flavour violating charged lepton decays mu to e + gamma and thermal leptogenesis are analysed in the minimal supersymmetric standard model with see-saw mechanism of neutrino mass generation and soft supersymmetry breaking terms with universal boundary conditions. Hierarchical spectrum of heavy Majorana neutrino masses, M_1 << M_2 << M_3, is considered. In this scenario, the requirement of successful thermal leptogenesis implies a lower bound on M_1. For the natural GUT values of the heaviest right-handed Majorana neutrino mass, M_3 > 5 times 10^{13} GeV, and supersymmetry particle masses in the few times 100 GeV range, the predicted mu to e + gamma decay rate exceeds by few order of magnitude the experimental upper limit. This problem is avoided if the matrix of neutrino Yukawa couplings has a specific structure. The latter leads to a correlation between the baryon asymmetry of the Universe predicted by leptogenesis, BR(mu to e + gamma) and the effective Majorana mass in neutrinoless double beta decay.

研究の動機と目的

• 超対称的シー・スイッチモデルが予測する階層的である重いメジャノラニュートリノ質量を持つ場合に、$\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ の実験的上限と整合するようにすること。
• 同じ枠組み内で成功裏な熱的レプトゲネシスを実現するために、最も軽い右手型ニュートリノ質量 $M_1$ に下限を課すこと。
• LFVとレプトゲネシスの両方の制約を満たす、ニュートリノヤクバイ結合行列 $\mathbf{Y_N}$ の特定のテクスチャゼロ構造を同定すること。
• 宇宙のバリオン非対称性、$\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$、およびニュートリノ無双崩壊における有効メジャノラ質量の間の予測可能な相関を確立すること。

提案手法

• GUTスケール $M_X$ からシー・スイッチスケール $M_R$ まででのスlepton質量行列の量子異常性の走破を分析し、重いメジャノラニュートリノを統合する。
• 軽いニュートリノ質量行列をヤクバイ結合と重いニュートリノ質量に関連付けるシー・スイッチ式 $(m_\nu)^{ij} = v_u^2 \, \mathbf{Y_N^T} \mathbf{M_N}^{-1} \mathbf{Y_N}$ を使用する。
• $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ の一次近似寄与を、$|\mathbf{Y_N^\dagger L Y_N}|_{21}^2$ に比例すると導出する。ここで $\mathbf{L}$ は $M_1$ から $M_X$ までの対数的走破を記述する。
• $\mathbf{Y_N}$ にテクスチャゼロ条件を課し、具体的には $(\mathbf{Y_N})_{21} = 0$ とすることで、LFVに支配的な $M_3$ 項の寄与を抑制する。
• $\mathbf{Y_N} = \frac{1}{v_u} \sqrt{\mathbf{D_N}} \mathbf{R} \sqrt{\mathbf{D_\nu}} \mathbf{U}^\dagger$ のパラメータ化に依存する。ここで $\mathbf{R}$ はレプトゲネシスに重要なCP位相を含む複素正規直交行列である。
• $\mathbf{R}$ の複素角度 $\omega$ を、テクスチャゼロ条件と成功裏なレプトゲネシスの要件を満たすように固定し、$\omega$ をメジャノラ位相 $\alpha$ に結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SUSYシー・スイッチモデルにおける $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 確率を、現在の実験的上限以下に抑えることは可能か？ また、同じ枠組みで成功裏な熱的レプトゲネシスを維持できるか？
• RQ2 どの特定のニュートリノヤクバイ結合行列 $\mathbf{Y_N}$ の構造が、$M_3$ 項の支配的寄与を抑制しつつ、レプトゲネシスの制約を破らないようにできるか？
• RQ3 この制限されたモデルにおいて、宇宙のバリオン非対称性、$\mu\to e+\gamma$ の分岐比、および $0\nu\beta\beta$ 衰えにおける有効メジャノラ質量の間にはどのような相関があるか？
• RQ4 メジャノラCP位相 $\alpha$ は、レプトゲネシスのCP非対称性と $\mathbf{Y_N}$ のテクスチャ、およびそれによるLFV率をどのように結びつけるか？
• RQ5 $M_1 \ll M_2 \ll M_3$ の階層的構造において、$Y_{21} = 0$ のような特定の $\mathbf{Y_N}$ の形は、LFVの抑制と成功裏なレプトゲネシスの両方の要件から導けるか？

主な発見

• 階層的 $M_1 \ll M_2 \ll M_3$ かつ $M_3 \gtrsim 5 \times 10^{13}$ GeV の場合、SUSY粒子が数100 GeV の範囲にあると、標準的なSUSYシー・スイッチモデルは、実験的上限 $1.2 \times 10^{-11}$ よりも少なくとも3桁大きな $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ を予測する。
• $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ の支配的寄与は、$\mathbf{Y_N^\dagger L Y_N}$ の $M_3$ 依存項に起因し、$(\mathbf{Y_N})_{21} = 0$ とすることで抑制される。この抑制は、特定の複素角度 $\omega = \tan^{-1}(\tan\theta_{12} e^{-i\alpha/2})$ を用いることで達成される。
• 成功裏な熱的レプトゲネシスの要件により、$M_1 \gtrsim 6.7 \times 10^{12}$ GeV の下限が課される。この $M_2 \gtrsim 3 \times 10^{13}$ GeV のスケールと組み合わせると、$M_2$ 項の寄与が実験的上限を約3桁超えることになるため、$M_2$ 項の寄与を抑制する必要がある。
• テクスチャゼロ条件 $(\mathbf{Y_N})_{21} = 0$ は、レプトゲネシスのCP位相 $\omega$ が、低エネルギーでのニュートリノ混合パラメータ $\theta_{12}$ とメジャノラ位相 $\alpha$ によって完全に決定されることを強制し、CP非対称性とLFV率を結びつける。
• バリオン非対称性 $Y_B$、$\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$、および $0\nu\beta\beta$ 衰えにおける有効メジャノラ質量 $\langle m \rangle$ の間には、すべてが同じメジャノラ位相 $\alpha$ に依存する予測可能な相関が生じる。
• このモデルは、ヤクバイ行列に指定されたテクスチャゼロ構造がある場合、$\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ が近い将来のMEG実験の感度範囲内に収まる予測を下す。