[論文レビュー] Lifshitz holography for undoped Weyl semimetals

Umut Gürsoy, V. P. J. Jacobs+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ゼロ化学ポテンシャル下で z = 2 スケーリングを有する4次元のドーピングされていないワイル半金属をモデル化するため、リーフシッツホログラフィーを拡張している。非フェルミ液体からフェルミ液体の性質への量子相転移が示され、2つの自発的フェルミ表面の出現により、ドーピングがなくてもドーピングされていないワイル半金属に類似した性質を示していることが確認された。

ABSTRACT

We continue our recently proposed holographic description of single-particle correlation functions for four-dimensional chiral fermions with Lifshitz scaling at zero chemical potential, paying particular attention to the dynamical exponent z = 2. We present new results for the spectral densities and dispersion relations at non-zero momenta and temperature. In contrast to the relativistic case with z = 1, we find the existence of a quantum phase transition from a non-Fermi liquid into a Fermi liquid in which two Fermi surfaces spontaneously form, even at zero chemical potential. Our findings show that the boundary system behaves like an undoped Weyl semimetal.

研究の動機と目的

• ゼロ化学ポテンシャル下で z = 2 スケーリングを有する4次元のキラルフェルミオンを記述するため、リーフシッツホログラフィーを拡張すること。
• 非零の運動量および温度におけるスペクトル密度および分散関係を調査すること。
• 化学ポテン量が存在しない状況で、量子相転移が発生し、フェルミ表面の形成に至るかどうかを特定すること。
• ホログラフィックモデルとドーピングされていないワイル半金属の物理的性質との間の関係を確立すること。

提案手法

• 4次元のキラルフェルミオンをモデル化するため、リーフシッツスケーリング（z = 2）を用いたホログラフィックフレームワークを採用すること。
• z = 2 のリーフシッツ背景におけるフェルミオン場のボソン的運動方程式を解くこと。
• レティローテッド・グリーン関数を計算し、スペクトル密度および分散関係を抽出すること。
• 有限温度および非零の運動量における系の振る舞いを分析し、フェルミ表面の出現を調査すること。
• 化学ポテンシャルが存在しない状況における量子相転移を示す臨界的挙動を同定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゼロ化学ポテンシャル下で z = 2 のキラルフェルミオンのホログラフィックモデルにおいて、非フェルミ液体からフェルミ液体の性質への量子相転移が生じるか？
• RQ2 ドーピングが存在しない状況でも、2つのフェルミ表面が自発的に出現するか？（ドーピングされていないワイル半金属の例に類似して）
• RQ3 リーフシッツスケーリングを用いた z = 2 の系において、スペクトル密度および分散関係は運動量および温度とともにどのように変化するか？
• RQ4 ダイナミカル指数 z = 2 が、化学ポテンシャルが存在しない状況でフェルミ表面の形成を可能にする役割は何か？

主な発見

• ゼロ化学ポテンシャル下で、z = 2 のリーフシッツスケーリングによって駆動される非フェルミ液体からフェルミ液体への量子相転移が発生する。
• 外部的ドーピングがなくても、境界理論において2つの明確なフェルミ表面が自発的に形成される。
• 有限温度および非零の運動量において、スペクトル関数がフェルミ表面に類似した特徴を示し、コherentな準粒子励起が存在することを示している。
• z = 2 の系の挙動は、フェルミ表面形成が発生しない z = 1 の相対論的ケースと顕著に異なる。
• ホログラフィックモデルは、ギャップレス表面状態およびフェルミ表面トポロジーを含む、ドーピングされていないワイル半金属の主要な特徴をうまく再現している。