[論文レビュー] Lifting of Coulomb Blockade by Alternating Voltages in Small Josephson Junctions with Electromagnetic Environment-Based Renormalization Effects

Godwill Mbiti Kanyolo, Hiroshi Shimada|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2019

Quantum and electron transport phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、電磁的環境に起因する再正則化を複素応答係数 $\Xi(\omega)$ を通じて組み込むことにより、クーロン遮蔽の $P(E)$ 理論を小さなジョセフソン接合および長いアレイに拡張する。振動する場が環境インピーダンスを再正則化し、熱的スペクトルに質量ギャップを生成することで、アレイ内での特異なボソン的電荷ソリトン-アンチソリトン対を介した動的クーロン遮蔽の検出が可能になる。

ABSTRACT

The standard theory of Coulomb blockade [$P(E)$ theory] in ultra-small tunnel junctions has been formulated on the basis of phase-phase correlations by several authors. It was recently extended by several experimental and theoretical works to account for novel features ranging from time-reversal asymmetry to electromagnetic environment-based renormalization effects. Despite this progress, the theory remains elusive in the case of one dimensional arrays. Here, we apply path integral formalism to derive the Cooper-pair current and the BCS quasi-particle current in single small Josephson junctions and extend it to include long Josephson junction arrays as effective single junctions. We consider renormalization effects due to the electromagnetic environment in the single junction as well as the array. As is the case in the single junction, we find that the spectrum of applied oscillating electromagnetic fields is renormalized by the same complex-valued factor $\Xi(\omega) = |\Xi(\omega)|\exp i\eta(\omega)$ that modifies the environmental impedance in the $P(E)$ function. This factor acts as a linear response function for applied oscillating electromagnetic fields driving the quantum circuit, leading to a mass gap in the thermal spectrum of the electromagnetic field. The mass gap can be modeled as a pair of exotic particle excitation with quantum statistics determined by the argument $\eta(\omega)$. In the case of the array, this pair corresponds to a bosonic charge soliton/anti-soliton pair injected into the array by the electromagnetic field. Possible application of these results is in dynamical Coulomb blockade experiments where long arrays are used as electromagnetic power detectors.

研究の動機と目的

• 超小規模ジョセフソン接合における電磁的環境効果を含めた $P(E)$ 理論の拡張を目的とする。
• 振動する電磁場が単一接合および長いアレイにおける環境インピーダンスをどのように再正則化するかを調査すること。
• その結果生じるスペクトルの変更を、電磁場の熱的場のスペクトルにおける質量ギャップとしてモデル化すること。
• 外部場によって駆動される長いアレイ内に、特異な粒子励起状態（ボソン的電荷ソリトンおよびアンチソリトン）がどのように出現するかを特定すること。
• 動的クーロン遮蔽実験において、長いアレイを電磁パワー検出器として機能させる応用を可能にすること。

提案手法

• 単一の小さなジョセフソン接合におけるコープペアおよびBCS準粒子電流を導出するために経路積分形式を用いる。
• この形式を、有効な単一接合として長大なジョセフソン接合アレイをモデル化するために拡張する。
• 環境インピーダンスを $P(E)$ 関数内で変更する複素数の再正則化係数 $\Xi(\omega) = |\Xi(\omega)|e^{i\eta(\omega)}$ を導入する。
• $\Xi(\omega)$ を量子回路における振動する電磁場の線形応答関数として扱う。
• この再正則化に起因する電磁場の熱的スペクトルにおける有効な質量ギャップを導出する。
• 質量ギャップが、$\eta(\omega)$ に従う量子統計によって制御される、特異な粒子のペアとして生じることを特定する。これはアレイ内でのボソン的電荷ソリトンとして解釈される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁的環境は、小さなジョセフソン接合において、印加された振動する場のスペクトルをどのように再正則化するか？
• RQ2 複素応答係数 $\Xi(\omega)$ は、$P(E)$ 関数および環境インピーダンスをどのように変更するか？
• RQ3 再正則化は、電磁場の熱的スペクトルにどのように質量ギャップを生じさせるか？
• RQ4 振動駆動下における長いジョセフソン接合アレイ内に、どのような特異な準粒子励起状態が出現するか？
• RQ5 長いジョセフソン接合アレイは、動的クーロン遮蔽を介して電磁パワーの効果的検出器として機能できるか？

主な発見

• 電磁的環境は、複素係数 $\Xi(\omega)$ を通じて、印加された振動する場のスペクトルを再正則化し、$P(E)$ 理論における $P(E)$ 関数を変更する。
• この係数 $\Xi(\omega)$ は線形応答関数として機能し、電磁場の熱的スペクトルに質量ギャップを生じさせる。
• 質量ギャップは、$\Xi(\omega)$ の位相 $\eta(\omega)$ に従う量子統計によって制御される特異な粒子のペアに対応する。
• 長いジョセフソン接合アレイ内では、これらの励起状態が電磁場によって注入されるボソン的電荷ソリトン-アンチソリトン対として現れる。
• 再正則化機構により、動的クーロン遮蔽実験における電磁パワー検出に向けた高感度な検出器としての長大アレイの利用が可能になる。
• 理論的枠組みは、環境に起因する再正則化を伴う有効な単一接合モデルを通じて、単一接合およびアレイを統一的に記述する。