[論文レビュー] Light-Cone Gauge in Non-Relativistic AdS$_5 imes$S$^5$ String Theory

Andrea Fontanella, Juan Miguel Nieto García|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 28被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、アインシュタインの一般相対性理論の枠組みにおいて、AdS₅×S⁵におけるストリング理論の非相対論的極限を、デカルト座標と均一なライトコーンゲージを用いて導出し、大きなストリング張力と大きなAdS半径の下で、ねじれBMN型ストリング周りの揺らぎが自由場に漸近することを示している。主な結果は、大Rおよび大Tの極限において自由場の作用が出現することであり、非相対論的領域における一貫性と可積分性が確認される。

ABSTRACT

We discuss the non-relativistic limit of string theory in AdS$_5 imes$S$^5$ for different choices of embedding coordinates. We show that, if we consider Cartesian coordinates, the action of fluctuations around the twisted BMN-like string found in arXiv:2109.13240 in uniform light-cone gauge becomes the one of free fields at large string tension and large AdS$_5$ radius.

研究の動機と目的

• デカルト座標を用いて、AdS₅×S⁵におけるストリング理論の非相対論的極限を調査すること。
• 大きなストリング張力および大きなAdS半径の下で、均一なライトコーンゲージにおけるストリングの揺らぎの振る舞いを分析すること。
• 小さな揺らぎの有効作用が、大Rおよび大Tの極限において自由場の作用に漸近することを確認すること。
• ラグランジュ乗数を用いて巻き付きモードの役割を検証することで、非相対論的ストリング理論の一貫性を確立すること。

提案手法

• 著者たちは、大ストリング張力パラメータTおよび大AdS半径Rにおける漸近的展開を可能にするために、AdS₅×S⁵におけるデカルトグローバル座標への座標変換を実行する。
• ストリングニュートン＝カルタン形式を介して得られた非相対論的ストリング作用に、均一なライトコーンゲージを適用する。
• ω（光速に類似した大きなパラメータ）の逆数のべき級数として作用を展開し、発散をキャンセルするための臨界B場を導入する。
• 得られた摂動的展開により、立方および四次のラグランジアンが得られ、これらは明示的にSO(3)×SO(4)対称性を保存する。
• 作用においてR→∞およびT→∞の極限をとることで、高次項が消え、力学が自由場に還元されることを示す。
• 解析により、縦方向の計量τμνおよびブースト不変テンソルHμνがストリングニュートン＝カルタン幾何学と整合的であり、ラグランジュ乗数が巻き付き条件を強制することが確認される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 デカルト座標におけるAdS₅×S⁵ストリング理論の非相対論的極限は、大Tおよび大R領域において、小さな揺らぎに対して一貫した自由場作用をもたらすか？
• RQ2 均一なライトコーンゲージは、この極限における非相対論的ストリング作用をどのように簡略化するか？
• RQ3 臨界B場およびラグランジュ乗数は、非相対論的極限下で一貫性を保つために果たす役割は何か？
• RQ4 有効作用における立方および四次相互作用項は、大Tおよび大Rの極限で抑制され、自由な力学に帰着するか？
• RQ5 SO(3)×SO(4)対称性は非相対論的極限でも明示的であるか。これは回転対称性の保存を示唆するか？

主な発見

• 大きなストリング張力および大きなAdS半径の極限において、ねじれBMN型ストリング周りの揺らぎの作用は自由場理論に還元される。
• 展開により得られた立方および四次のラグランジアンは、明示的にSO(3)×SO(4)対称性を保ち、回転対称性の保存を示している。
• 縦方向の計量τμνおよびブースト不変テンソルHμνは、デカルト座標において簡単な形を取り、ストリングニュートン＝カルタン幾何学と整合的である。
• 臨界B場は発散する計量項を補償し、物理的自由度を導入することなく、良好に定義された非相対論的極限を可能にする。
• ラグランジュ乗数の式は巻き付き条件を強制し、非自明なスペクトルが縦方向のストリングの巻き付きを必要とすることを確認する。
• 摂動的展開はすべての次数で良好に定義されており、発散はなく、一次項の力学は自由であるため、非相対論的ストリング理論の一貫性が支持される。