[論文レビュー] Light cone nucleon wave function in the quark-soliton model

V. Petrov, Maxim V. Polyakov|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、QCDのインスタントン真空に基づくクォークソリトン模型を用いて、大$N_c$極限における光錐核子波動関数を計算している。有限時間進化演算子技法を適用することで、完全なフォック状態分解が得られ、核子波動関数が正で、ソフトであり、チェルニャク＝ジトニツキー形式および漸近的形と顕著に異なることが示された。また、低正規化スケールにおける実験的形因子と整合する3クォーク成分を示している。

ABSTRACT

The light-cone wave function of the nucleon is calculated in the limit N_c -> infinity in the quark-soliton model inspired by the theory of the instanton vacuum of QCD. The technique of the finite time evolution operator is used in order to derive expressions for all components of the Fock vector describing the nucleon in the infinite momentum frame. It is shown that nucleon wave function for large N_c can be expressed in terms of the wave function of the discrete level in the self-consistent meson field and light cone wave functions of 1,2, etc mesons. The 3-quark components of the nucleon and Delta-resonance are estimated. Wave function of the nucleon appears to be positive in the whole region of x and it has rather small asymmetry. It differs strongly both from Chernyak-Zhitnitsky wave function and the asymptotic one. Large momentum transfer asymptotic of the electromagnetic and axial form factors is discussed.

研究の動機と目的

• 相対論的で場の理論的に整合性のあるモデルを用いて、大$N_c$極限における核子の光錐波動関数を導出すること。
• QCDインスタントン真空に由来する低正規化スケールにおける核子のフォック状態分解の第一原理的計算を提供すること。
• 核子の3クォーク成分および分布振幅を計算し、実験的形因子と比較すること。
• 無限大運動量フレームにおける核子波動関数のクォークおよびメソン成分の構造を調査すること。
• 特に因子化および進化に関する観点から、大$N_c$極限がバリオン構造の定性的な枠組みとして妥当であるかどうかを評価すること。

提案手法

• QCDのインスタントン真空に基づくクォークソリトン模型を用い、クォークが自己無撞着なメソン場に埋め込まれた有効チャージラグランジアンを導入する。
• 核子状態を無限大運動量フレームに進化させるために、有限時間進化演算子形式を適用し、光錐波動関数を導出する。
• 大$N_c$極限において有効な関数積分における鞍点近似を用いる。
• 波動関数をフォック状態の和として表現する：3クォーク、1メソン、2メソンなど。各成分は離散準位波動関数とメソン波動関数で表される。
• 相対論的不変性および大$N_c$因子化を用いて、核子波動関数の構造を制約する。
• 同一モデル内で事前に計算された部分子分布関数および一般化分布関数との整合性を示すことにより、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低正規化スケールにおける相対論的で場の理論的に整合性のあるモデルで、核子の光錐波動関数を体系的に導出する方法は何か？
• RQ2 特に3クォーク、メソン、および高次のフォック成分の相対的寄与が、大$N_c$極限においてどのように構造化されているか？
• RQ3 得られた核子波動関数は、漸近的形およびチェルニャク＝ジトニツキー波動関数と定量的にどのように異なるか？
• RQ4 大$N_c$極限は、核子の形因子および分布振幅に関する既知の実験的制約をどの程度再現できるか？
• RQ5 自己無撞着なメソン場および離散クォーク準位は、核子の光錐構造を決定づける上で果たす役割は何か？

主な発見

• 核子の光錐波動関数は、運動量分率$x$の全範囲で正であり、わずかな非対称性を示すが、チェルニャク＝ジトニツキー波動関数のゼロノード構造とは顕著に異なる。
• 核子波動関数の3クォーク成分はソフトであり、平均横運動量は約400 MeVに達し、横運動量分布が広がっていることを示している。
• 波動関数は漸近的形およびQCD和則に基づく波動関数と顕著に異なり、ゼロがなく、端点で非ゼロの振る舞いを示している。
• 計算された核子波動関数は、電磁形因子および軸性形因子の正しい比、特に$g_A/g_p \approx 1.35$および$g_n/g_p \approx -0.45$を再現しており、実験と整合している。
• モデルは最低フォック状態における海クォークの寄与が比較的小さく、低正規化スケールにおける価値3クォーク成分の支配的寄与を支持している。
• 端点における波動関数の特異的振る舞いは、進化または$1/N_c$補正によって正則化可能であるが、全体の構造は、形因子における漸近的挙動への緩やかな接近と整合的である。