[論文レビュー] Light-cone path integral approach to the Landau-Pomeranchuk-Migdal effect

Б. Г. Захаров|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 67

ひとこと要約

本稿では、QEDおよびQCDにおけるランダウ＝ポメランチューク＝ミガデル（LPM）効果について、きめの細かい光円錐経路積分的手法を提示する。光子およびグルーオンの放射率は、電荷ドライブまたは色 singlet 截面に比例する虚数ポテンシャルを有する2次元シュレーディンガー方程式のグリーン関数を用いて表現される。密度の高い媒体内におけるクォークエネルギー損失はL²に比例すると予測され、SLACの実験データと強い一致を示し、硬い反応における核シャドーイングの新しい公式が得られる。

ABSTRACT

A new rigorous light-cone path integral approach to the Landau-Pomeranchuk-Migdal effect in QED and QCD is discussed. The rate of photon (gluon) radiation by an electron (quark) in a medium is expressed through the Green's function of a two-dimensional Schrodinger equation with an imaginary potential. In QED this potential is proportional to the dipole cross section for scattering of e+e- pair off an atom, in QCD it is proportional to the cross section of interaction of the color singlet quark-antiquark-gluon system with a medium constituent. In QED our predictions agree well with the photon spectrum measured recently at SLAC for 25 GeV electrons. In QCD for a sufficiently energetic quark produced inside a medium we predict the radiative energy loss proportional L^{2}, where L is the distance passed by the quark in the medium. It has a weak dependence on the initial quark energy. The L^{2} dependence transforms into L^{1} as the quark energy decreases. We also give new formulas for nuclear shadowing in hard reactions.

研究の動機と目的

• 光円錐経路積分を用いて、QEDおよびQCDにおけるLPM効果のきめの細かい量子場理論的枠組みを構築すること。
• 対数近似を避けるために、非弾性過程および正確なクーロン効果を含めることで、従来の手法の限界を克服すること。
• クォーク-グルーオンプラズマおよび冷たい核物質内におけるクォークの放射エネルギー損失を第一原理から計算すること。
• パートオンの横方向運動を組み込んだことで、硬い反応における核シャドーイングの新しい、改善された公式を導出すること。
• 理論的予測が、25 GeV電子のLPM抑制に関するSLAC実験と定量的にどの程度一致するかを比較すること。

提案手法

• 放射断面積をS行列のユニタリティを通じて表現し、横方向伝播関数の放射補正と関連付ける。
• QEDでは電荷ドライブ断面積に比例する虚数ポテンシャルを有する2次元シュレーディンガー方程式に問題を還元する。QCDでは色singlet断面積に比例する。
• 座標表示における時序的摂動論を用いて、横方向伝播関数の経路積分を計算する。
• e⁺e⁻系およびq̄qg系を点的近似を避けるために、拡張された色singlet状態として扱う。
• 光円錐波動関数形式を用いて、放射振幅における仮想光子およびソフトグルーオン状態を記述する。
• LPM抑制のGlauberに類似た振幅を導出し、これは媒体によるābc状態の吸収として解釈できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QEDにおけるLPM効果を、非弾性およびクーロン効果を含めた光円錐経路積分を用いてきめの細かく定式化することは可能か？
• RQ2 高速クォークのクォーク-グルーオンプラズマまたは冷たい核物質内での正しい放射エネルギー損失は何か？また、それは経路長およびエネルギーにどのように依存するか？
• RQ3 QCDにおけるLPM抑制メカニズムは、媒体内での色singlet q̄qg系の吸収とどのように関係するか？
• RQ4 LPMフレームワークを硬い過程における重い核に対する核シャドーイングの公式の改善に拡張できるか？
• RQ5 QEDにおける光子スペクトルの理論的予測は、25 GeV電子のSLAC実験データとどの程度一致するか？

主な発見

• 25 GeV電子が薄いゴールド標的に入射した場合のQEDにおける光子スペクトルの理論的予測は、SLAC実験とよく一致する。
• 密度の高い媒体内に存在するクォークでは、高エネルギー領域において放射エネルギー損失がΔE_q ∝ L²に比例し、初期クォークエネルギーE_qに弱い依存性を示す。
• クォークエネルギーが低下すると、L²依存性からL¹依存性に移行し、抑制メカニズムの主導的要因が変化することが示唆される。
• 本モデルはクーロン効果および非弾性過程をきめの細かく取り扱い、従来の先験的対数近似の限界を克服している。
• 理論はDrell-Yan反応および重クォーク生成における核シャドーイングの新しい正確な公式を導出し、光円錐波動関数によるパートオンの横方向運動を組み込んでいる。
• 本手法により、LPM抑制とābc状態の吸収との間の直接的な類似性が確立され、QEDおよびQCDの両領域において統一的な物理的図像が得られる。