[論文レビュー] Light Cone Reflection and the Spectrum of Neutrinos

Alan Chodos|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2012

Neutrino Physics Research参考文献 6被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ニュートリノ系における非常に特別な相対性理論（VSR）を拡張する新しい離散的時空対称性である光円錐反転（LCR）を導入する。著者らは、VSRおよびLCRに不変なラグランジアンを構築し、ニュートリノスペクトルに質量パラメータの絶対値が等しい1つのタキオン的ニュートリノと1つの標準的ニュートリノが自然に含まれることを示しており、対称的枠組み内でのタキオン的ニュートリノの理論的根拠を提供する。

ABSTRACT

We extend the treatment of neutrinos within the context of SIM(2) Very Special Relativity (VSR) by adding a new discrete symmetry that we call Light Cone Reflection (LCR). We construct a Lagrangian that exhibits both VSR and LCR symmetry, and find that the spectrum involves two neutrinos, one tachyonic and the other not, with the same absolute value of the mass parameter. We argue that LCR symmetry offers a rationale for introducing tachyonic neutrinos.

研究の動機と目的

• タキオン的ニュートリノの理論的根拠を提供すること。これは、これまで対称性に基づく正当化が欠けていた。
• ローレンツ群に属さない新たな離散的時空対称性、光円錐反転（LCR）を導入することで、非常に特別な相対性理論（VSR）を拡張すること。
• ローレンツおよびVSRに不変なラグランジアンを構築し、LCR対称性を通じてタキオン的ニュートリノと標準的ニュートリノの両方を含めること。
• LCR対称性が、タキオン的ニュートリノの量子論的理論を安定化させ、長年のタキオン場理論の問題を解消できるかを検討すること。
• LCR対称性がゲージ的場および有効場理論における微分結合の構造に与える影響を調査すること。

提案手法

• 光円錐反転（LCR）を離散的変換として定義する：$ x^{ u} \to y^{ u} = x^{ u} - n^{ u} \frac{x^2}{n \cdot x} $、ここで $ n^\mu $ はローレンツ群のSIM(2)部分群を定義するゼロベクトルである。
• LCRが時空ノルムの符号を反転させること（$ y^2 = -x^2 $）を示し、時間的ベクトルを空間的ベクトルに、逆に空間的ベクトルを時間的ベクトルに写像することを確認する。
• LCRを一般化する連続的一次パラメータ族を導入し、パrameter $ \alpha $ でパrameter化する。$ \alpha = -1 $ のときがLCRに対応する。
• ゲージ的場 $ A_\mu $ を導入することで、VSRおよびLCRに不変なラグランジアンを構築する。この場は微分に結合し、LCR対称性を保証する。
• 新しいテンソルおよびベクトル量 $ J_\nu = n^\mu F_{\mu\nu} $、$ Q_\nu = n \cdot \partial A_\nu $、および $ K_\nu $ を定義し、$ a_1 J^2 + a_2 K^2 + a_3 Q^2 $ の組み合わせから運動項を構成する。これによりLCR不変性が保たれる。
• LCR不変制約 $ Q_\nu = 0 $ を課すと、$ J_\nu = -K_\nu $ が得られ、運動項が一意な形に簡略化される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光円錐反転（LCR）のような離散的時空対称性が、タキオン的ニュートリノの整合的な理論的基盤を提供できるか？
• RQ2 LCR対称性は、主要な物理的不変量を保ちながら、どのように非常に特別な相対性理論（VSR）を拡張するか？
• RQ3 VSRおよびLCRに不変な理論におけるニュートリノスペクトルの構造はいかなるものか？
• RQ4 LCR対称性を持つ非局所的または有効場理論が、タキオン的ニュートリノの妥当な量子論的理論を生み出せるか？
• RQ5 補助的なゲージ的場 $ A_\mu $ は、LCRおよびVSR不変性を維持するために果たす役割は何か？また、その結合はどのように制約されるか？

主な発見

• LCR不変ラグランジアンは、正確に2つの状態を含むニュートリノスペクトルを予測する。1つはタキオン的、もう1つは標準的ニュートリノであり、両者とも絶対値が等しい質量パラメータを持つ。
• LCR対称性により、タキオン的ニュートリノと標準的ニュートリノがスペクトル内で対称的に出現することが保証され、両者の共存に動的な根拠が与えられる。
• ゲージ的場 $ A_\mu $ の運動項は、$ J_\nu $、$ K_\nu $、$ Q_\nu $ の組み合わせから構成され、LCR不変性は特定の係数関係を要求する。
• LCR不変制約 $ Q_\nu = 0 $ を課すと $ J_\nu = -K_\nu $ が得られ、運動項が一意に簡略化され、$ a_1 J^2 $ の形に単一の形に簡略化される。これは完全にLCRおよびVSR不変である。
• $ A_\mu $ に伴う微分結合のため、理論は非再帰的である。これは、有効場理論として解釈されるべきであることを示唆する。
• $ A_\mu $ 場の効果は質量スケール $ M $ で抑制されるため、LCR破れ効果は小さくはあるが、高精度ニュートリノ実験で検出可能である可能性がある。