[論文レビュー] Light Deflection under the Gravitational Field of Jupiter -- Testing General Relativity

Yingjie Li, Ye Xu+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2021

Astro and Planetary Science参考文献 51被引用数 11

ひとこと要約

本研究では、15 GHzで実施されたVery Long Baseline Array (VLBA)観測を用いて、4回の観測エポックにおいて木星の重力場による光の屈折を測定し、後ニュートン的パラメータ γ を検証した。コンパクトな恒星間銀河源（CESs）の相対的位置を分析することで、測定された γ = 0.984 ± 0.037 が得られ、一般相対性理論および以前の木星レンズ効果の結果と整合的であり、低プラズマ干渉を伴う惑星の重力レンズ効果を用いた高精度重力実験の可能性を示した。

ABSTRACT

We measured the relative positions between two pairs of compact extragalactic sources (CESs), J1925-2219 \& J1923-2104 (C1--C2) and J1925-2219 \& J1928-2035 (C1--C3) on 2020 October 23--25 and 2021 February 5 (totaling four epochs), respectively, using the Very Long Baseline Array (VLBA) at 15 GHz. Accounting for the deflection angle dominated by Jupiter, as well as the contributions from the Sun, planets other than Earth, the Moon and Ganymede (the most massive of the solar system's moons), our theoretical calculations predict that the dynamical ranges of the relative positions across four epochs in R.A. of the C1--C2 pair and C1--C3 pair are 841.2 and 1127.9 $\mu$as, respectively. The formal accuracy in R.A. is about 20 $\mu$as, but the error in Decl. is poor. The measured standard deviations of the relative positions across the four epochs are 51.0 and 29.7 $\mu$as in R.A. for C1--C2 and C1--C3, respectively. These values indicate that the accuracy of the post-Newtonian relativistic parameter, $\gamma$, is $\sim 0.061$ for C1--C2 and $\sim 0.026$ for C1--C3. Combining the two CES pairs, the measured value of $\gamma$ is $0.984 \pm 0.037$, which is comparable to the latest published results for Jupiter as a gravitational lens reported by Fomalont \& Kopeikin, i.e., $1.01 \pm 0.03$.

研究の動機と目的

• 太陽観測と比較してプラズマ干渉が少ない状況を考慮し、木星を重力レンズとして用いて後ニュートン的パラメータ γ の検証を行うこと。
• 木星の大気中の弱いプラズマ効果を活用することで、相対論的重力の測定におけるアストロメトリック精度を向上させること。
• 高精度VLBI測定における屈折角の不確実性に及ぼす惑星エフェメリスおよびプラズマの影響を評価すること。
• 次世代アストロメトリの開発に貢献し、惑星レンズ効果を用いた超高精度重力実験の手法を検証すること。
• 複数のCESペアのデータを統合することで、単一源測定を上回る統計的頑健性を有する γ 評価の精度を向上させること。

提案手法

• 2020年10月23日〜25日および2021年2月5日、15 GHzでVLBA観測を実施し、コンパクトな恒星間銀河源（CESs）J1925-2219、J1923-2104、J1928-2035を標的とした。
• 右帰算（R.A.）および赤経（Decl.）における、CESペアC1–C2（J1925-2219 と J1923-2104）およびC1–C3（J1925-2219 と J1928-2035）の相対位置を測定した。
• 理論的屈折角は、太陽、地球を除く惑星、月、ガニメデの寄与を合算して計算し、木星が支配的寄与を占める。
• 光の屈折をモデル化するため、パrametrized post-Newtonian (PPN) 形式を用い、γ を主要な相対論的パラメータとした。
• 観測された位置分散から γ の事後分布を導出するために、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）試行を適用した。
• 電子密度プロファイルのモデル化と位置誤差予算を用いて、プラズマ効果およびエフェメリス不確実性に起因する系統的誤差を定量化した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 VLBI観測において、木星を重力レンズとして用いる場合、後ニュートン的パラメータ γ はどの程度の精度で測定可能か？
• RQ2 木星の大気中のプラズマ効果は、測定された屈折角にどのように影響を及ぼし、信頼性を持ってモデル化可能か、あるいは無視可能か？
• RQ3 この文脈において、惑星エフェメリスの不確実性が光の屈折測定の精度に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ4 複数エポックにわたる相対的源位置のダイナミクスレンジは、相対論的屈折効果を検出するのに十分な感度を提供できるか？
• RQ5 2つのCESペアの統合解析は、単一ペア測定と比較して γ の制約をどの程度改善できるか？

主な発見

• C1–C2ペアの右帰算（R.A.）における理論的ダイナミクスレンジは841.2 µas、C1–C3ペアでは1127.9 µasであり、木星が主な寄与を占める。
• 4回のエポックにわたる相対位置の測定標準偏差は、R.A. においてC1–C2で51.0 µas、C1–C3で29.7 µasであり、形式的精度は約20 µasであることを示している。
• 観測された位置分散に基づく γ の推定不確実性は、C1–C2ペアで約0.061、C1–C3ペアで約0.026 である。
• 両CESペアの統合解析により、最終的な測定結果として γ = 0.984 ± 0.037 が得られ、一般相対性理論および以前の木星レンズ効果の結果と整合的である。
• 従来のモデルではプラズマの影響が過大評価されていたが、実際の屈折寄与は特に小スケールのインパクトパラメータでははるかに小さい可能性がある。
• 惑星エフェメリスの不確実性（例：JPL DE438）は、接近時にすら屈折角誤差に1 µas未満の寄与しかせず、無視して安全に扱える。