[論文レビュー] Light Goldstone boson and domain walls in the $K^0$-condensed phase of high density quark matter

D. T. Son|ArXiv.org|Aug 30, 2001

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、高密度クォーク物質における$K^0$凝縮が、弱い相互作用に起因する質量のみを有するほぼ質量ゼロのゴールドストーンボソンを誘発し、その結果として長寿命で準安定な非トポロジカルなドメイン壁が形成されることを示している。ドメイン壁は非常に小さいゴールドストーンボソンの質量によって安定化され、中性子星の内部で長期間にわたり存在しうる。

ABSTRACT

It is pointed out that $K^0$ condensation in high density matter gives rise to an extremely light Goldstone boson whose mass comes entirely from weak interactions. This implies the existence of metastable non-topological domain walls with a long lifetime. We comment on the mass of the superfluid mode if baryon number is violated.

研究の動機と目的

• 高密度クォーク物質の$K^0$凝縮相における軽いゴールドストーンボソンの出現を調査すること。
• 奇素数の保存に伴う自発的U(1)対称性の破れがドメイン壁の存在に与える影響を分析すること。
• ゴールドストーンボソンの質量を特定し、ドメイン壁の安定性および寿命に与える影響を評価すること。
• バリオン数の保存が壊れる影響が、スーパーフルイドモードおよびドメイン壁の性質に与える影響を評価すること。

提案手法

• ゴールドストーンの定理を$K^0$凝縮に適用し、破れた大域対称性としてのU(1)奇素数対称性を特定する。
• 弱い相互作用による$\Delta S = 1$過程から生じる$V(\varphi) \sim \cos\varphi$の形をとる有効ラグランジアンを、位相場$\varphi$に対してモデル化する。
• 正弦ゴン理論の運動方程式からドメイン壁の分布$\varphi(z) = 4\arctan e^{mz/u}$を導出し、$\varphi = 0$から$\varphi = 2\pi$へと変化する非トポロジカルな壁が得られることを確認する。
• 壁の分布とラグランジアンのパラメータを用いて、ドメイン壁の張力$\sigma = 8uf^2m$を計算する。
• ホール核生成による崩壊率をバウンス解を用いて推定し、$\Gamma \sim \exp\left(-C \cdot f^2/m^2 \cdot \ln^3(m_K/m)\right)$（$C$は定数）の形で得る。
• 実験的境界から中性子-反中性子振動の観測を用いて、バリオン数の保存が壊れる$\Delta B = 2$過程によるスーパーフルイドモードの質量を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高密度クォーク物質における$K^0$凝縮相におけるゴールドストーンボソン質量の起源は何か？
• RQ2 ゴールドストーンボソンの小さな質量が、非トポロジカルドメイン壁の安定性および寿命に与える影響は何か？
• RQ3 $K^0$凝縮相で形成されるドメイン壁の張力および構造は何か？
• RQ4 バリオン数の保存が壊れる場合、スーパーフルイドモードおよびドメイン壁ダイナミクスに与える影響は何か？
• RQ5 ドメイン壁ネットワークは中性子星に存続可能か？また、ヴォーテックス密度から生じる制約は何か？

主な発見

• ゴールドストーンボソンの質量は$\sqrt{G_F}$に比例し、弱い相互作用に起因するため、極めて軽い：$m^2/m_K^2 \sim \mathcal{O}(G_F \mu^2 / \alpha_s) \ll 1$。
• ドメイン壁の張力は$\sigma = 8uf^2m$であり、$f \sim \mu$であるため、単位面積あたりのエネルギー障壁が顕著である。
• ホール核生成による崩壊率は$\Gamma \sim \exp\left(-\pi^4 u^3 / 12 \cdot f^2 / m^2 \cdot \ln^3(m_K/m)\right)$と指数的に抑制され、非常に長い寿命が得られる。
• $f^2/m^2 \sim \mu^2/m^2$の大きな比により、指数部が非常に大きくなり、絶対零度においてドメイン壁は実質的に安定である。
• バリオン数の保存が壊れる場合、スーパーフルイドモードは質量$m \lesssim 10^{-7}$ eVを獲得し、そのコマープトン波長は最大で1 pcに達する。
• 1 mより厚いドメイン壁は、通常の中性子星では高いヴォーテックス密度のため、非常にゆっくり回転しない限り存続しにくい。