[論文レビュー] Light hadrons from Nf=2+1+1 dynamical twisted mass fermions

R. Baron, B. Blossier+16 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 12被引用数 36

ひとこと要約

本研究では、$N_f=2+1+1$ 動的ねじれ質量フェルミオンを用いた格子QCDシミュレーションを、3つの格子間隔（$a \approx 0.06$–$0.09$ fm）で実施し、SU(2)のスピン密度行列理論を用いて軽いハドロンの物理量を分析した。主な結果として、複数のエンsemblesにわたる中間子質量および崩壊定数の一貫した記述が得られ、$f_0 = 121.05(5)$ MeVおよび$\bar{l}_3 = 3.53(5)$が得られ、次回近似の$SU(2)$のスピン密度行列理論と$\mathcal{O}(a)$補正が最大ねじれ角において良好に一致していることを示している。

ABSTRACT

We present results of lattice QCD simulations with mass-degenerate up and down and mass-split strange and charm (Nf=2+1+1) dynamical quarks using Wilson twisted mass fermions at maximal twist. The tuning of the strange and charm quark masses is performed at three values of the lattice spacing a~0.06 fm, a~0.08 fm and a~0.09 fm with lattice sizes ranging from L~1.9 fm to L~3.9 fm. We perform a preliminary study of SU(2) chiral perturbation theory by combining our lattice data from these three values of the lattice spacing.

研究の動機と目的

• $N_f=2+1+1$ 動的ねじれ質量フェルミオンを用いた格子QCDシミュレーションを実施すること。
• 物理的$K$および$D$中間子質量に一致するように、奇妙クォークおよび charm クォークの質量を調整すること。
• 次回近似（NLO）$SU(2)$スピン密度行列理論（χPT）が、複数の格子間隔にわたる軽いハドロンの物理量に適用可能かどうかを検証すること。
• 格子間隔がそれぞれ$a \approx 0.06$、0.08、0.09 fmのデータを統合したフィットから、低エネルギー定数$f_0$、$\bar{l}_3$、$\bar{l}_4$を抽出すること。
• 特に$Z_P$の正規化および有限体積効果の系統的誤差を、スピン密度行列理論への外挿の文脈で評価すること。

提案手法

• シミュレーションでは、Iwasakiゲージ作用素とウィリアムズねじれ質量フェルミオンを用い、軽いクォークおよび重いクォークの両方に適用し、重いセクターは質量分裂二重項で記述された。
• 最大ねじれ角は、$m_{\rm PCAC,l} = 0$ という条件により強制され、追加の補正係数なしに$\mathcal{O}(a)$補正が保証される。
• 奇妙クォークおよびcharmクォークの質量は、$\mu_\sigma$および$\mu_\delta$を調整することで、物理的$K$および$D$中間子質量を再現するように調整された。
• 格子間隔は、NLO $SU(2)$ χPTを用いた$f_{\rm PS}$および$m_{\rm PS}$の統合フィットにより決定され、入力として$f_\pi = 130.4(2)$ MeVおよび$m_\pi = 135.0$ MeVが用いられた。
• $\beta = 1.90$、$1.95$、および$2.10$のエンsemblesを統合してフィットを行い、スケーリングの目的で$Z_P$は$\beta$にのみ依存すると仮定された。
• 有限体積補正には既存の式が適用され、統計誤差は200回のブートストラップサンプルにより推定された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NLO $SU(2)$スピン密度行列理論は、$N_f=2+1+1$ のねじれ質量フェルミオンを用いた3つの異なる格子間隔にわたる軽いハドロンスペクトルを記述できるか？
• RQ2 格子間隔がそれぞれ$a \approx 0.06$、0.08、0.09 fmの格子データを統合したフィットから、低エネルギー定数$f_0$、$\bar{l}_3$、$\bar{l}_4$はどのように抽出されるか？
• RQ3 異なるエンsemblesの組み合わせにおける抽出されたパラメータの整合性はどの程度か？ これは系統的誤差に何を示唆するか？
• RQ4 重いクォークを含む状況下でも、最大ねじれ角における$\mathcal{O}(a)$補正の有効性はどの程度支持されるか？
• RQ5 統合フィットから得られた格子間隔の推定値は、独立した決定値と比較してどうか？

主な発見

• β = 1.90、1.95、2.10のエンsemblesの統合フィットにより、$f_0 = 121.05(5)$ MeV、$\bar{l}_3 = 3.53(5)$、$\bar{l}_4 = 4.73(2)$が得られ、格子間隔にわたる一貫性が示された。
• 格子間隔の推定値は、$a_{\beta=1.90} = 0.0863(4)$ fm、$a_{\beta=1.95} = 0.0779(4)$ fm、$a_{\beta=2.10} = 0.0607(2)$ fmであり、最も細かい間隔は約0.06 fmであった。
• データとNLO $SU(2)$ χPTの予測との一致は、スピン密度行列理論への外挿が良好に制御されていることを示唆しており、多くのパラメータについて系統的誤差が統計誤差より小さいと推定された。
• 異なるフィットにおける抽出されたパラメータのばらつきは小さく、$Z_P$の決定が不完全であっても、結果の頑健性を支持している。
• 結果は$f_\pi/m_\pi$の物理的値と整合しており、図3のデータコラプスがフィットの質を視覚的に支持している。
• 系統的誤差を低減するため、$Z_P$の直接的決定が今後必要であることが同定され、ETM共同研究グループ内で進行中である。