[論文レビュー] Light-Matter Response Functions in Quantum-Electrodynamical Density-Functional Theory: Modifications of Spectra and of the Maxwell Equations

Johannes Flick, Davis M. Welakuh+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2018

Strong Light-Matter Interactions被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、第一原理から結合した物質-光子系を記述するため、量子電磁力学的密度汎関数理論における線形応答理論を展開する。光子-物質応答を擬似固有値問題に再定式化することで、人工的な幅のない自然な線幅を有するスペクトルの効率的かつ第一原理的計算が可能となり、強い光-物質結合領域における新しい応答関数および修正されたマクスウェル方程式の解明が可能になる。

ABSTRACT

We introduce linear-response theory for non-relativistic quantum-electrodynamics in the long wavelength limit, which allows us to treat correlated excited-state phenomena of matter-photon systems from first principles. By using quantum-electrodynamical density-functional theory we can reformulate the resulting fully coupled photon-matter response equations as a pseudo-eigenvalue problem. This provides a direct extension of the conventional matter-only response theory. Our approach can be solved numerically very efficiently and existing ab-initio density-functional response implementations can be easily extended to take the full photon-matter response into account. We highlight how the coupling between light and matter changes the usual response functions and introduces new types of response functions that measure the matter-photon subsystem responses. We show how correlating light and matter changes the Maxwell equations and highlight how the spectra of real systems are changed upon strongly coupling to the photon field. A key feature of treating the combined matter-photon response is that natural lifetimes of excitations become directly accessible from first principles and no artificial broadening of spectra is required anymore. By introducing a straightforward extension of the random-phase approximation for the coupled matter-photon problem, we are able to present the first ab-initio spectra for a real molecular system that is coupled to the quantized electromagnetic field.

研究の動機と目的

• 従来の物質のみの応答理論を完全に結合した物質-光子系に拡張すること。
• 量子電磁力学的系における相関励起状態現象を第一原理的に計算する課題に対処すること。
• 励起状態の自然寿命を直接アクセスすることで、人工的なスペクトル幅のない状態を実現すること。
• 既存の第一原理的密度汎関数応答実装と互換性を持つ計算的に効率的なフレームワークを開発すること。
• 強い光-物質結合によって生じる新しい種類の応答関数および修正されたマクスウェル方程式を明らかにすること。

提案手法

• 長波長近似における非相対論的量子電磁力学の線形応答理論を定式化する。
• 量子電磁力学的密度汎関数理論を用いて、結合した光子-物質応答を擬似固有値問題に写像する。
• 既存の第一原理的応答コードで数値的に解けるように、完全な光子-物質応答方程式を再定式化する。
• 結合した物質-光子系に適したランダム位相近似の直感的な拡張を導入する。
• 相関した物質および光子自由度からの寄与を含む、修正されたマクスウェル方程式を導出する。
• 内在的な崩壊率を組み込むことで、人工的な幅なしに自然な線幅を直接計算可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形応答理論は、どのように第一原理的に物質-光子系における相関励起状態現象を一般化できるか？
• RQ2 結合した物質-光子系では、どのような新しい種類の応答関数が出現し、従来の物質のみの応答とはどのように異なるか？
• RQ3 物質と光子が強く結合・相関している場合、マクスウェル方程式はどのように修正されるか？
• RQ4 人工的な幅なしに、励起状態の自然な線幅を第一原理的に直接計算できるか？
• RQ5 実際の分子系が量子化された電磁場と結合した場合の最初の第一原理的スペクトルは何か？

主な発見

• 結合した物質-光子応答が擬似固有値問題に再定式化され、既存の第一原理フレームワーク内での効率的数値解法が可能になった。
• 強い光-物質結合下での外部摂動に対する部分系の応答を定量化する新しい応答関数が同定された。
• 相関した物質および光子自由度からの寄与を含むようにマクスウェル方程式が修正され、系のもつれの性質が反映された。
• 励起状態の自然寿命が第一原理的に直接アクセス可能となり、人工的なスペクトル幅の必要性が排除された。
• 拡張されたランダム位相近似を用いて、実際の分子系が量子化された電磁場と結合した最初の第一原理的スペクトルが計算された。
• 強い光-物質結合によるスペクトルの修正（シフトや分裂）を正確に予測可能となり、相関したダイナミクスに起因する効果が明らかになった。