[論文レビュー] Light meson spectrum with $N_f=2$ dynamical overlap fermions

J. Noaki, Sinya Aoki+7 more|ArXiv.org|Oct 4, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、正確なチャージャル対称性を有する $N_f=2$ 動的オーバラップフェルミオンを用いた $16^3 \times 32$ ラティス上での軽いメソンスペクトルのラティスQCDシミュレーションを報告する。低モード平均化と有限サイズ効果補正を用いて、NLOおよびNNLOのチャージャル摂動理論を用いたチャージャル補外を行い、物理的値と一貫した結果が得られ、Strangeクォーク質量までにNNLO補正の必要性が確認された。

ABSTRACT

We present numerical simulation of QCD with two dynamical quark flavors described by the overlap fermion action on a $16^3 imes 32 imes (0.12 { m fm})^4$ lattice. We calculate pseudo-scalar masses and decay constants and investigate their chiral properties. We test the consistency of our data with the two-loop chiral perturbation theory predictions, which should also be valid at finite lattice spacings because of the exact chiral symmetry, including the finite size effects.

研究の動機と目的

• $N_f=2$ 動的QCDにおける軽いメソンスペクトルを、正確なチャージャル対称性を持つオーバラップフェルミオンを用いて調査すること。
• 有限ラティス間隔における二ループチャージャル摂動理論（ChPT）との一貫性をテストすること。
• Colangeloらの解析的NNLO ChPT結果を用いて、$m_\pi$ と $f_\pi$ の有限サイズ効果（FSE）を補正すること。
• NLOおよびNNLO ChPT式を用いて、$m_\pi^2/m_q$ と $f_\pi$ のチャージャル補外を実施し、$m_q \sim m_s$ 領域における低エネルギー効果的場理論の有効性を評価すること。

提案手法

• 数値的シミュレーションは、$a = 0.1184(12)(11)$ fm の $16^3 \times 32$ ラティス上でのオーバラップフェルミオン作用とIwasakiゲージ作用を用いて実施された。
• オーバラップディラック作用素の低エネルギー固有状態が計算され、保存され、クォーク伝播関数を低モードおよび高モード成分に分解した。
• 特にパイオンチャネルにおける統計的精度の向上を目的として、メソン相関関数に低モード平均化が適用された。
• 有限サイズ補正は、Colangeloらの $m_\pi$ と $f_\pi$ のNNLO ChPT結果を用い、LEC $\bar{l}_{1,2,3,4}^\text{phys}$ を組み込んだ。
• チャージャルフィットは、$m_\pi^2/m_q$ と $f_\pi$ に対してNLO、NNLO、および修正NNLO'式を用い、展開パラメータとして $\xi = m_\pi^2 / (4\pi f)^2$ を用いた。
• 非摂動的 $Z_m^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 0.742(12)$ をRI/MOMスキームで得た。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オーバラップフェルミオンの使用により、有限体積効果が存在するにもかかわらず、有限ラティス間隔においても連続体ChPTを一貫して適用可能か？
• RQ2 NLO ChPT式は、Strangeクォーク質量までに $m_\pi^2/m_q$ と $f_\pi$ のデータを記述するのに十分か、それともNNLO補正が必要か？
• RQ3 $m_\pi L < 3.0$ 範囲では有限サイズ効果がどの程度顕著であり、解析的ChPTを用いて信頼性高く補正可能か？
• RQ4 抽出された低エネルギー定数 $\bar{l}_3^\text{phys}$ と $\bar{l}_4^\text{phys}$ は、物性的推定値と一致するか？
• RQ5 $\xi \lesssim 0.1$ 範囲において、$\xi^2 \ln \xi \approx -2.5 \xi^2$ を近似する修正NNLO'フィットは、完全なNNLOフィットの代替として信頼できるか？

主な発見

• NLOフィットでは $m_\pi^2/m_q$ と $f_\pi$ のチャージャル補外がデータと一貫しないことが示され、NNLO補正の必要性が確認された。
• NNLOおよびNNLO'フィットは、$f$、$\Sigma^{1/3}$、$\bar{l}_3^\text{phys}$、$\bar{l}_4^\text{phys}$ に関して一貫した結果をもたらし、$\Sigma^{1/3} = 0.251(7)(11)$ GeV は、以前の $\epsilon$-領域結果とも一致した。
• 得られた $f = 86.7(1.2)$ MeV は、適切に正規化すれば物性的値の $130$ MeV と一致し、$\Sigma^{1/3} = 0.251(7)(11)$ GeV も $\epsilon$-領域結果と一致した。
• $\bar{l}_3^\text{phys} = -0.4 \pm 0.6$ は物性的推定値と一致しており、$\bar{l}_4^\text{phys} = 4.3 \pm 0.1$ はNNLOフィットと良好に一致した。
• 有限サイズ補正は $m_\pi L < 3.0$ の範囲で顕著であり、Colangeloらの解析的NNLO ChPT結果を用いることで、データからこれらの効果が効果的に除去された。
• 低モード平均化技術により統計的精度が向上し、有効質量プロットからも、スメアーローカルおよびローカルローカル相関関数の同時フィットによる $f_\pi$ の信頼性ある抽出が可能になったことが示された。