[論文レビュー] Light quark masses and pseudoscalar decay constants from Nf=2 twisted mass QCD

V. Lubicz, Silvano Simula+1 more|ArXiv.org|Oct 1, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、最大ねじれ角における$N_f=2$ねじれ質量フェルミオンを用いて、軽いクォーク質量および準スカラー殻定数を計算している。非摂動的RI-MOM正規化により、$m_{ud}^\overline{\text{MS}}(2\,\text{GeV}) = 3.85 \pm 0.12 \pm 0.40\,\text{MeV}$、$m_s^\overline{\text{MS}}(2\,\text{GeV}) = 105 \pm 3 \pm 9\,\text{MeV}$、$f_K = 161.7 \pm 1.2 \pm 3.1\,\text{MeV}$、および$f_K/f_\pi = 1.227 \pm 0.009 \pm 0.024$が得られ、$|V_{us}| = 0.2192(5)(45)$はユニタリティおよび$K_{\ell 3}$崩壊と整合している。

ABSTRACT

We present the results of the lattice QCD calculation of the average up-down and strange quark masses and of the light meson pseudoscalar decay constants, recently performed with Nf=2 dynamical fermions by the ETM Collaboration. The simulation is carried out at a single value of the lattice spacing with the twisted mass fermionic action at maximal twist, which guarantees automatic O(a)-improvement of the physical quantities. Quark masses are renormalized by implementing the non perturbative RI-MOM renormalization procedure. Our results for the light quark masses are m_{ud}^{MSbar}(2 Gev)=3.85 +- 0.12 +- 0.40 MeV, m_s^{MSbar}(2 Gev)=105 +- 3 +- 9 MeV and m_s/m_{ud}=27.3 +- 0.3 +- 1.2. We also obtain f_K=161.7 +- 1.2 +- 3.1 MeV and the ratio f_K/f_pi=1.227 +- 0.009 +- 0.024. From this ratio, by using the experimental determination of Gamma(K -> mu {bar nu}_mu (gamma))/Gamma(pi -> mu {bar nu}_mu (gamma)) and the average value of |V_{ud}| from nuclear beta decays, we obtain |V_{us}|=0.2192(5)(45), in agreement with the determination from K_{l3} decays and the unitarity constraint.

研究の動機と目的

• $N_f=2$動的フェルミオンを用いたラティスQCDにより、$2\,\text{GeV}$における$\overline{\text{MS}}$スキームでの平均アップ-ダウンクォーク質量および strange クォーク質量を決定すること。
• 高精度で準スカラー殻定数$f_K$および$f_\pi$、およびそれらの比$f_K/f_\pi$を計算すること。
• 実験的$K_{\ell 3}$崩壊データとラティス計算による$f_K/f_\pi$を組み合わせることで、CKM行列のユニタリティの整合性を検証すること。
• 非摂動的正規化がクォーク質量決定に与える影響、特に$Z_P^{\text{RI-MOM}}$が系統的不確実性を低減する役割を評価すること。

提案手法

• $\beta=3.9$に対応する、$a \approx 0.087\,\text{fm}$のスケールで、$N_f=2$動的フェルミオンに最大ねじれ角におけるねじれ質量フェルミオン作用素を用いてシミュレーションを実施。
• クォーク質量正規化定数$Z_P^{\text{RI-MOM}}(1/a) = 0.39(1)(2)$を非摂動的RI-MOMスキームで決定。これは1ループ摂動的推定値よりも顕著に小さい。
• 2点相関関数を、240個のゲージ配置に、確率的Z(2)ノイズ源を用いて計算。誤差推定にはジャックナイフおよびブートストラップ法を用いた。
• 準スカラー殻定数は、$f_{PS} = (\mu_1 + \mu_2) \cdot |\langle 0|P^1(0)|P\rangle| / M_{PS}^2$の関係式から抽出。行列要素は$t/a \in [10,21]$の時間スライスフィットから得た。
• ハドロン質量および殻定数のクォーク質量依存性は、多項式、部分的ブリッジングちくぶんけい理論(PQChPT)、制約付きPQChPT(C-PQChPT)のフィットにより分析。
• 最終的な結果は、3種類のフィットタイプの重み付き平均から得られ、系統的誤差はフィット間のばらつきおよびラティススケールおよび$Z_P$の不確実性から保守的に推定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $N_f=2$ねじれ質量フェルミオンを用いた場合、$\overline{\text{MS}}$スキームにおける$2\,\text{GeV}$でのアップ-ダウンクォーク質量およびストレンジクォーク質量の正確な値は何か？
• RQ2 摂動的推定値と比較して、非摂動的RI-MOM正規化を用いることでクォーク質量決定にどのような影響を与えるか？
• RQ3 ラティスQCDから得られる比$f_K/f_\pi$の値は何か？ また、実験的$K_{\ell 3}$崩壊およびCKMユニタリティと比較するとどうなるか？
• RQ4 NNLO項を含むちくぶんけい理論フィットは、準スカラー質量および殻定数のクォーク質量依存性をどの程度よく記述できるか？

主な発見

• 平均アップ-ダウンクォーク質量は、$m_{ud}^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 3.85 \pm 0.12 \pm 0.40\,\text{MeV}$と決定され、系統的誤差は主にラティススケールおよび$Z_P$の不確実性に起因する。
• ストレンジクォーク質量は、$m_s^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 105 \pm 3 \pm 9\,\text{MeV}$と得られ、他の非摂動的ラティス決定と良好に一致している。
• カイオン殻定数は、$f_K = 161.7 \pm 1.2 \pm 3.1\,\text{MeV}$と計算され、統計誤差の精度は0.7%であった。
• 比$f_K/f_\pi = 1.227 \pm 0.009 \pm 0.024$は、実験的$K_{\ell 3}$測定およびCKMユニタリティと非常に良好に一致している。
• $|V_{us}| = 0.2192(5)(45)$は、$K_{\ell 3}$の測定値$0.2255(19)$と整合しており、$2\sigma$以内でユニタリティ制約を満たしている。
• 非摂動的正規化が極めて重要であることが判明した。摂動的$Z_P$を用いた場合、$m_{ud}$の値は30%も小さくなるはずであり、これは非摂動的正規化がクォーク質量決定に与える影響が、クォークのブリッジング効果をはるかに上回ることを示している。