[論文レビュー] Light-Ray Operators and their Application in QCD

B. Geyer, Müller, D.+1 more|ArXiv.org|Jun 8, 1994

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、QCDにおける非摂動的一部子分布関数と波動関数を統一的に記述できるように、局所的演算子の一般化として光線演算子を導入する。これにより、アトラレッリ＝パルジ方程式とブルッドスキー＝レプラージ方程式が特殊ケースとして含まれる進化方程式を導出する。また、アトラレッリ＝パルジ核がより一般化された核の極限として現れることを示し、前向運動量領域近傍における仮想的コムプトン散乱への応用も行う。

ABSTRACT

The nonperturbative parton distribution and wave functions are directly related to matrix elements of light-ray (nonlocal) operators. These operators are generalizations of the standard local operators known from the operator product expansion. The renormalization group equation for these operators leads to evolution equations for more general distribution amplitudes which include the Altarelli-Parisi and the Brodsky-Lepage equations as special cases. It is possible to derive the Altarelli-Parisi kernel as a limiting case of the extended Brodsky-Lepage kernel. As new application of the operator product expansion the virtual Compton scattering near forward direction is considered.

研究の動機と目的

• 非局所的光線演算子へのオペレーター積展開の拡張を通じて、QCDにおける非摂動的一部子分布関数と波動関数を記述すること。
• 既知の結果（アトラレッリ＝パルジ方程式やブルッドスキー＝レプラージ方程式など）を含む一般化された分布振幅のための進化方程式を導出すること。
• 本フレームワーク内でのより一般化されたブルッドスキー＝レプラージ型核の極限として、アトラレッリ＝パルジ進化核がどのように導かれるかを示すこと。
• 前向運動量領域近傍における仮想的コムプトン散乱過程へのこの形式主義の応用を通じて、オペレーター積展開の有用性を拡張すること。

提案手法

• 光方向に沿った経路順序指数関数として定義される非局所的光線演算子に基づく形式主義。
• 分布振幅のための進化方程式を導出するため、光線演算子のレノルマル化群方程式の使用。
• 特定の極限においてブルッドスキー＝レプラージ核に還元される一般化された進化核の導出。
• オペレーター積展開を用いて、前向極限における仮想的コムプトン散乱振幅への形式主義の適用。
• 光線演算子フレームワークにおける異常次元行列の使用を通じたレノルマル化効果の組み込み。
• 前向領域近傍における運動量空間での演算子構造の分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所的光線演算子は、QCDにおける標準的オペレーター積展開をどのように一般化できるか？
• RQ2 一般化された分布振幅のための進化核の構造は何か？ そして、既知の進化方程式とどのように関係するか？
• RQ3 本フレームワーク内において、アトラレッリ＝パルジ進化核がより一般化された核の極限として導かれるか？
• RQ4 この形式主義は、前向運動量領域近傍における物理的過程（例：仮想的コムプトン散乱）にどのように適用できるか？
• RQ5 光線演算子のレノルマル化群性質は何か？ そして、分布振幅にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 光線演算子形式主義により、非局所的・非摂動的一部子分布関数と波動関数を含むオペレーター積展開の一般化が成功裏に達成された。
• 光線演算子から導出された進化方程式は、ブルッドスキー＝レプラージ方程式およびアトラレッリ＝パルジ方程式を特別なケースとして再現する。
• 本拡張された形式主義から導かれたより一般化された進化核の極限として、アトラレッリ＝パルジ核が現れることを示した。
• 本フレームワークは、オペレーター積展開を用いて、前向運動量領域近傍における仮想的コムプトン散乱を一貫して記述可能である。
• 光線演算子のレノルマル化群解析により、一般化された分布振幅のための統一的進化方程式が得られた。
• 本手法により、非局所的演算子の構造とQCDにおける一部子分布のダイナミクスとの直接的な関連が確立された。