[論文レビュー] Light scalars, ($g_{\mu}-2$) muon anomaly and dark matter in a model with a Higgs democracy

Nikolai Krasnikov|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ヒッグス民主主義（各レプトンが固有のヒッグスアイソダブレットを有する）を特徴とする、可重整化可能な標準模型の拡張を提案する。このモデルは、軽いアイソシングレットスカラーおよびディラック型のダークマターフェルミオンを追加している。スカラーはレプトン的ヒッグスと混合し、ミューオンへの小さなヤコビ・カップリングを生成することで、珍しいカイソンやB中間子の崩壊に関する制約に反しないまま、ミューオン $g_\mu - 2$ 異常を説明する。同時に、ダークフェルミオンがスカラー媒介粒子を通じて散乱することで、観測されたダークマターの残存密度を説明できる。さらに、$L_\mu - L_\tau$ にカップリングするベクトルボソンを追加することで、$g_\mu - 2$ 異常とダークマター密度の両方を説明可能となる。

ABSTRACT

In this paper we consider isosinglet scalar extension of a model with a Higgs democracy - multihiggs extension of the SM where each quark and lepton has its own Higgs isodoublet. The addition of light isosinglet scalar allows to solve muon $(g_{\\mu}-2)$ anomaly and it can serve as a messenger between the SM matter and dark matter. Due to small mixing of isosinglet scalar with the Higgs boson responsible for top quark mass the proposed model escapes bounds from rare $K$- and $B$-meson decays and solves both muon $(g_{\\mu}-2)$ and dark matter problems. Also we point out that an extension of the model with $L_{\\mu} - L_{\ au}$ vector interaction allows not only explain muon $(g_{\\mu} - 2)$ anomaly but also dark matter density.

研究の動機と目的

• 長年の $g_\mu - 2$ 異常を解決すること。これは標準模型の予測から3.6σのずれを示している。
• 宇宙における観測されたダークマターの残存密度を同時に説明すること。
• 珍しいカイソンおよびB中間子の崩壊に関する厳密な制約を避ける一方で、スカラーの混合によって小さなミューオンヤコビカップリングを生成する可重整化モデルを構築すること。
• ミューオンおよびダークマターに強くカップリングする軽いスカラーおよびベクトル媒介粒子（$\phi$, $Z'$）の有効性を調査すること。

提案手法

• 3つのレプトン特有のヒッグスアイソダブレット（$H_e, H_\mu, H_\tau$）、スリークレットスカラー $\phi$、およびディラック型のダークマターフェルミオン $\psi_d$ を含むモデルを導入する。
• スカラーと標準模型のヒッグスの木レベル混合を禁止するため、離散的対称性（$Z_2$）を課す。これにより、モデルは珍しい崩壊の制約に対して安全となる。
• 真空のずれを用いる：$\langle \phi \rangle \neq 0$ が、三重項カップリング $\sqrt{2} M_l H^+ H \phi$ を介して $\phi$ とレプトン的ヒッグスとの混合を引き起こす。
• 混合角 $\theta_{h\phi} \sim \frac{M_l \langle H \rangle}{m_{h_l}^2}$ を導出する。この混合角により、ミューオンへの有効ヤコビカップリングが生成される。
• ループ積分を用いた1ループの寄与を計算し、$F(x)$ および $\Delta a_\mu$ の公式を用いて $g_\mu - 2$ の寄与を評価する。
• ボルツマン方程式を用いてダークマターの残存密度を推定し、s波およびp波散乱のための冷凍断面積 $\langle \sigma v_{\text{rel}} \rangle \sim 10^{-8} \, \text{GeV}^{-2}$ を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス民主主義モデルにおける軽いアイソシングレットスカラーが、珍しい$K$および$B$崩壊の制約に反しないまま、$g_\mu - 2$ 異常を説明できるか？
• RQ2 同じスカラー媒介粒子が、観測されたダークマターの残存密度を同時に説明できるか？
• RQ3 $L_\mu - L_\tau$ にカップリングするベクトルボソン（$Z'$）を含めることで、モデルの$g_\mu - 2$およびダークマター密度の両方の説明能力が向上するか？
• RQ4 両方の異常を満たすために、スカラーの質量、混合角、およびダークマター質量の有効パラメータ範囲は何か？

主な発見

• スカラー媒介粒子を通じて、混合によって誘導される小さな有効ヤコビカップリング $g_{\mu\phi} \sim 10^{-3}$ により、モデルは$g_\mu - 2$ 異常を説明できる。
• 混合角 $\theta_{h\phi} \sim \mathcal{O}(10^{-3})$ のため、ミューオンへのスカラーカップリングは自然に抑制されており、$K$および$B$中間子の崩壊に関する制約に反しない。
• 質量 $m_d \sim 100$ MeV、カップリング $g_\psi \sim 10^{-5}$ のダークマターフェルミオン $\psi_d$ は、s波散乱により $\langle \sigma v_{\text{rel}} \rangle \approx 0.28 \times 10^{-8} \, \text{GeV}^{-2}$ を達成し、正しい残存密度を実現する。
• $L_\mu - L_\tau$ ベクトルモデルでは、質量 $m_{Z'} \sim 120$ keV から 400 keV、カップリング $\alpha'_V \sim 10^{-8}$ の$Z'$ボソンが、$g_\mu - 2$ およびダークマター密度の両方を説明可能である。
• モデルはプランク観測と整合するダークマターの散乱断面積を予測しており、$m_d \sim 100$ MeV および $T_d \sim 10$ MeV の場合、$\Omega h^2 \approx 0.12$ となる。
• 直接検出においてもモデルは実現可能である。散乱断面積は現在の実験では検出不可能であるが、将来的にはミューオンビーム実験（例：CERNのNA64）が$Z'$を探索可能となる。