[論文レビュー] Lightlike p-Branes: Mass "Inflation" and Lightlike Braneworlds

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ポリakov型およびナンブー＝ゴトウ型の作用を用いた、光的 $p$-ブレーンの新しいラグランジュ形式を提案する。ここではブレーンの張力が動的な自由度として現れる。コードィメンジョン1の光的ブレーンは自然にブラックホールの事象の地平線を跨ぐことができ、指数的発散または消滅する張力のため「質量の膨張」または「収縮」効果を引き起こす。一方、コードィメンジョン2のブレーンは、ケルやブーストされたブラックストリングの地平線幾何における非自明な基底状態運動を示し、回転による巻き付きを含む。

ABSTRACT

Lagrangian description of lightlike p-branes is presented in two equivalent forms - a Polyakov-type formulation and a dual to it Nambu-Goto-type formulation. Next, the properties of lightlike brane dynamics in generic gravitational backgrounds of spherically symmetric and axially symmetric type are discussed in some detail: "horizon straddling" and "mass inflation" effects for codimension-one lightlike branes and ground state behavior of codimension-two lightlike "braneworlds".

研究の動機と目的

• 再パラメトライゼーション不変なラグランジュフレームワークを、以前の張力ゼロモデルとは異なる、動的張力を有する光的 $p$-ブレーンに構築すること。
• 球対称および軸対称の重力場背景（特にブラックホールの地平線付近）における光的ブレーンの力学を分析すること。
• 特に余次元2の光的ブレーンの基底状態挙動に注目し、ブレーンワールドのシナリオに及ぼす影響を探索すること。
• 光的ブレーンの張力の時間発展に伴い、地平線付近で「質量の膨張」や「収縮」のような新しい効果が生じる条件を同定すること。
• カルブ＝ラモン場への結合を通じて、光的ブレーンと動的宇宙定数との関係を確立すること。

提案手法

• 補助スカラー場 $\varphi^I$ と非リーマン計量 $\Phi(\varphi)$ を用いたポリakov型作用により、光的 $p$-ブレーンの力学を定式化。$\sqrt{-\gamma}$ の代わりに使用。
• 合成場 $\chi = \Phi(\varphi)/\sqrt{-\gamma}$ が動的ブレーン張力として機能する、同等のナンブー＝ゴトウ型双対形式を導出。
• 作用から運動方程式と制約を導出し、誘導計量の光的性を強制するとともに、$\chi$ の時間発展を決定する。
• 球対称（シュヴァルツシルト、ライスナー＝ノルストロム）および軸対称（ケル）ブラックホール背景にこの形式を適用。
• ブレーン埋め込みの具体的なアンサーツ（例：$t=\tau$, $r=r_0$, $\theta=\pi/2$）を用いて、地平線上での運動方程式を解く。
• バルクゲージ場（マクスウェルおよびカルブ＝ラモン）への結合を分析。LLブレーンが重力、電磁気、および動的宇宙定数 $K = \frac{8\pi G_N}{p(p+1)}\beta^2$ を生成することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非自明で動的張力を有する光的 $p$-ブレーンに対して、整合的かつ再パラメトライゼーション不変なラグランジュ形式を構築する方法は何か？
• RQ2 ブラックホールの地平線付近における光的ブレーンの力学的影響、特に張力の時間発展に関してはどのような結果が得られるか？
• RQ3 余次元2の光的ブレーンは、地平線幾何上に非自明な基底状態運動を示すことができるか？その場合、得られる軌道はどのようなものか？
• RQ4 光的ブレーンの動的張力が、地平線付近でいつ「質量の膨張」または「収縮」を引き起こすのか、どのような条件下か？
• RQ5 光的ブレーンはバルクゲージ場とどのように結合するか？また、それらが動的宇宙定数を生成できるか？

主な発見

• コードィメンジョン1の光的ブレーンの動的張力 $\chi$ は、内部ライスナー＝ノルストロムまたはデ de Sitter 地平線上で、指数的二次時間依存性を示し、$t \to \pm\infty$ で $\chi \to \infty$ となるため「質量の膨張」が生じる。
• シュヴァルツシルトおよび外部ライスナー＝ノルストロム地平線では、大きな正または負の時間において動的張力 $\chi$ が消滅するため、「質量の収縮」シナリオに対応する。
• 非対称な指数的線形時間依存性の $\chi$ も可能であり、特に極限状態のライスナー＝ノルストロムまたは最大回転のケル背景において、$\chi$ が定数となる特別な場合がある。
• コードィメンジョン2の光的ブレーン（例：ストリングや膜）は、ケルブラックホールやブーストされたブラックストリングの地平線上に自動的に配置され、地平線の回転速度に一致する角速度で円運動またはらせん運動を示す。
• $D=5$ のブーストされたブラックストリングの場合、光的膜は $S^1$ 地平線を回り、定常角速度 $\omega = -\tanh\beta$ を示し、$\chi$ は一定のままである。
• バルクのカルブ＝ラモン場への結合により、動的宇宙定数 $K = \frac{8\pi G_N}{p(p+1)}\beta^2$ が生成され、非特異なデ de Sitter 内部がシュヴァルツシルトまたはライスナー＝ノルストロム外部と地平線で接続可能となる。