[論文レビュー] Likelihood-based tree reconstruction on a concatenation of alignments can be positively misleading

Sébastien Roch, Mike Steel|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2014

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 25被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、多系統種分岐共析モデル下で、ゲノムアラインメントを連結して最尤法で系統樹を再構築する手法が、データ量が増加しても統計的に一貫性を示さないことを示している。著者らは、系統樹の不一致が不完全線形分離に起因する場合、連結法が真の系統樹を回復できないことを証明しており、その理由はすべての部位が単一の固定された系統樹上で同一に進化すると誤って仮定しているためである。

ABSTRACT

The reconstruction of a species tree from genomic data faces a double hurdle. First, the (gene) tree describing the evolution of each gene may differ from the species tree, for instance, due to incomplete lineage sorting. Second, the aligned genetic sequences at the leaves of each gene tree provide merely an imperfect estimate of the topology of the gene tree. In this note, we demonstrate formally that a basic statistical problem arises if one tries to avoid accounting for these two processes and analyses the genetic data directly via a concatenation approach. More precisely, we show that, under the multi-species coalescent with a standard site substitution model, maximum likelihood estimation on sequence data that has been concatenated across genes and performed under the incorrect assumption that all sites have evolved independently and identically on a fixed tree is a statistically inconsistent estimator of the species tree. Our results provide a formal justification of simulation results described of Kubatko and Degnan (2007) and others, and complements recent theoretical results by DeGorgio and Degnan (2010) and Chifman and Kubtako (2014).

研究の動機と目的

• 遺伝子系統樹の不一致が不完全線形分離に起因する場合、連結アラインメント上の最尤推定が真の系統樹を一貫して回復できないことを形式的に確立すること。
• 系統樹の推定において長年の実験的懸念であった問題を、連結法が誤解を招く理由を厳密な理論的根拠で解明すること。
• 既存のシミュレーション研究および理論的知見を補完するために、連結法が真の系統樹の系統構造を一貫して推定できないことを証明すること。
• 遺伝子系統樹が系統樹から確率的に生成される際、すべての部位が独立同一分布で進化すると仮定するという根本的な欠陥を浮き彫りにすること。

提案手法

• 多系統種分岐共析モデルを用いて、系統樹から誘導される遺伝子系統樹の分布を形式的に証明する。
• 最尤推定における不一致を示すために、6種の系統樹を構築する。
• 極端な部位頻度（ESF）分布を用いて、共析下での遺伝子系統樹のトップロジーとその確率をモデル化する。
• ポアソン近似およびモーメント母関数を用いて、複数の遺伝子系統樹トップロジー（M > 1）の確率の上限を導出する。
• 集中不等式および大偏差境界を用いて、最尤推定における誤差確率を制御する。
• 同一の連結データに対して真の系統樹（Z）と誤った系統樹（Y）の対数尤度を比較し、データサイズが増加するにつれてYの尤度が高くなる確率が高くなることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多系統種分岐共析モデル下で、遺伝子系統樹の不一致が不完全線形分離に起因する場合、連結アラインメント上の最尤推定は真の系統樹を一貫して回復できるか？
• RQ2 データ量が増加しても、どのような条件下で連結法が誤った系統樹推定をもたらすか？
• RQ3 連結法の不一致は有限サンプルの影響によるものか、根本的な統計的欠陥か？
• RQ4 不完全線形分離に起因する遺伝子系統樹の不一致は、連結データ上の尤度ベースの系統樹推定の一貫性にどのように影響するか？
• RQ5 標準的な進化モデル下で、連結法が統計的に不一致であることを形式的証明できるか？

主な発見

• 不完全線形分離を伴う多系統種分岐共析モデル下で、連結アラインメント上の最尤推定は系統樹再構築において統計的に一貫性を欠く。
• 任意に多くの遺伝子が存在しても、この手法は高い確率で誤った系統樹トップロジーに収束する可能性がある。
• 遺伝子アラインメントの数（g）が増加するにつれて、誤った系統樹（Y）が真の系統樹（Z）よりも尤度が高い確率は1に収束する。
• 不一致は、遺伝子系統樹の進化の確率的性質を無視し、すべての部位が固定された系統樹上で同一に進化すると仮定する点に起因する。
• 証明は6種の系統樹に基づいて構築されたが、著者らはこの結果が任意の種の数に一般化可能であると仮定している。
• 本結果は、KubatkoとDegnan（2007）の先行シミュレーション結果の形式的理論的根拠を提供し、DeGorgioとDegnan（2010）およびChifmanとKubtako（2014）の最近の理論的進展を補完する。