[論文レビュー] Likelihood-free parameter estimation for dynamic queueing networks: case study of passenger flow in an international airport terminal

Anthony Ebert, Ritabrata Dutta+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2018

Markov Chains and Monte Carlo Methods参考文献 38被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、最大平均差分（MMD）を距離指標として用いる近似ベイズ計算（ABC）を用いて、尤度フリーなベイジアンパラメータ推定フレームワークを動的キューイングネットワーク（DQN）に提案する。キュー出願計算（QDC）を活用した高速化シミュレーションにより、複雑な空港乗客フロー・モデルにおける正確な推定と不確実性の定量化を可能にし、不完全なデータ下でも頑健な予測区間を示す。

ABSTRACT

Dynamic queueing networks (DQN) model queueing systems where demand varies strongly with time, such as airport terminals. With rapidly rising global air passenger traffic placing increasing pressure on airport terminals, efficient allocation of resources is more important than ever. Parameter inference and quantification of uncertainty are key challenges for developing decision support tools. The DQN likelihood function is, in general, intractable and current approaches to simulation make likelihood-free parameter inference methods, such as approximate Bayesian computation (ABC), infeasible since simulating from these models is computationally expensive. By leveraging a recent advance in computationally efficient queueing simulation, we develop the first parameter inference approach for DQNs. We demonstrate our approach with data of passenger flows in a real airport terminal, and we show that our model accurately recreates the behaviour of the system and is useful for decision support. Special care must be taken in developing the distance for ABC since any useful output must vary with time. We use maximum mean discrepancy, a metric on probability measures, as the distance function for ABC. Prediction intervals of performance measures for decision support tools are easily constructed using draws from posterior samples, which we demonstrate with a scenario of a delayed flight.

研究の動機と目的

• 尤度が解析的に求められない動的キューイングネットワーク（DQN）におけるパラメータ推定の課題に取り組むこと。特に、実世界の空港運用において顕著な課題となる。
• キュー出願計算（QDC）を用いることで、DQNにおけるABCの計算コストを100倍以上に高速化し、大規模なDQNにおけるABCの実行可能性を高めること。
• 時間的変動を示す乗客フローデータを考慮した、ABCに適した頑健な距離指標を開発すること。そのために最大平均差分（MMD）を用いる。
• 空港ターミナル管理における意思決定支援を可能にするために、性能指標（例：待機時間、キュー長）の不確実性を定量化すること。
• 国際空港ターミナルの実データを用いて、フレームワークの有効性を実証し、正確なモデルキャリブレーションと予測性能を示すこと。

提案手法

• キュー出願計算（QDC）を用いて、標準的手法に比べ100倍以上高速なDQNの実現値シミュレーションを実現し、大規模なABCを可能にする。
• 最大平均差分（MMD）に基づく独自の距離関数を用いた近似ベイズ計算（ABC）を適用し、観測されたとシミュレートされた乗客フローアクティビティの軌跡を比較する。
• 1分ごとの観測乗客数を関数的データとして扱い、MMDを用いて観測データとシミュレートデータの確率測度間の距離を計算する。
• ABCサンプラーからの事後分布サンプルを用いて、性能指標（例：キュー長、待機時間）の予測区間を構築し、意思決定支援を実現する。
• 実データと合成データの両方を用いてモデルパラメータをキャリブレーションし、既知の真値下でのアプローチの妥当性を検証する。
• 時間変動するデータを扱うためにABCアルゴリズムを適応し、距離指標が時間的ダイナミクスを効果的に捉えるようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 尤度が計算不能なDQNにおいて、ABCにMMDを用いることでパラメータ推定が有効に機能するか。計算コストが非常に高いにもかかわらず。
• RQ2 QDCを用いることで、空港ターミナルのような大規模DQNにおけるABCサンプリングがどのように可能になるか。
• RQ3 時間変動する乗客フローをモデリングする際、関数的データに対するABCにおけるMMDが、頑健かつ情報豊かな距離指標として機能するか。
• RQ4 推定されたモデルが、現実の乗客フローパattersをどの程度正確に再現でき、性能指標の不確実性を信頼できる形で定量化できるか。
• RQ5 実際の空港データに一般的に見られるモデル不適合やデータ不完全性の下でも、このフレームワークはどの程度の性能を示すか。

主な発見

• QDC手法により、シミュレーション時間が2桁以上短縮され、大規模DQNにおけるABCベースの推定が現実可能となった。
• MMDは関数的データに対する距離指標として有効であった。実世界の不完全でノイズを含むデータでも、正確なパラメータ推定が可能であった。
• ABC-MMDフレームワークは、実際の国際空港ターミナルでの乗客フローパattersを良好に再構築し、良好なモデルフィットを示した。
• 待機時間やキュー長などの主要な性能指標の予測区間は、モデル誤差やデータ不完全性下でも適切にキャリブレーションされていた。
• 本手法は、現実の空港運用における不確実性を考慮した意思決定支援を可能にする、現実的な事後分布を生成した。
• 本フレームワークは拡張可能であり、空港を越えた他のDQNアプリケーションに対しても、最小限の改変で適応可能である。