[論文レビュー] Limitations in quantum computing from resource constraints

Marco Fellous-Asiani, Jing Hao Chai+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 37被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、エネルギー、体積、帯域幅などのリソース制約が、システムサイズに応じて物理的誤り率が上昇することにより、耐障害性量子計算のスケーラビリティがどのように制限されるかを調査している。量子誤り訂正は、限界に達するまで精度を向上させることができ、その後は効果が薄れることが示され、スケール依存のノイズ下で所望の計算精度を達成するための最小リソース要件を推定するためのフレームワークを提供している。

ABSTRACT

Fault-tolerant schemes can use error correction to make a quantum computation arbitrarily ac- curate, provided that errors per physical component are smaller than a certain threshold and in- dependent of the computer size. However in current experiments, physical resource limitations like energy, volume or available bandwidth induce error rates that typically grow as the computer grows. Taking into account these constraints, we show that the amount of error correction can be opti- mized, leading to a maximum attainable computational accuracy. We find this maximum for generic situations where noise is scale-dependent. By inverting the logic, we provide experimenters with a tool to finding the minimum resources required to run an algorithm with a given computational accuracy. When combined with a full-stack quantum computing model, this provides the basis for energetic estimates of future large-scale quantum computers.

研究の動機と目的

• 量子ハードウェアにおける物理的リソース制限が、スケール依存の誤り率をどのように引き起こすかを分析すること。
• 増加する誤り確率の下で、標準的な量子耐障害性閾値がどのように崩壊するかを調査すること。
• 最大達成可能な計算精度を達成するための誤り訂正の最適化手法を開発すること。
• 実験者に、所望の計算精度を達成するための最小物理的リソースを推定するためのツールを提供すること。
• 将来の大規模量子コンピュータのエネルギー的およびリソースベースのモデル化を可能にすること。

提案手法

• スケール依存のノイズ下での耐障害性量子計算をモデル化する一般化されたフレームワークを提唱すること。
• 誤り訂正の効果がシステムサイズの増加に伴いピークに達した後、低下する様子を示すためのトロイモデルを用いること。
• 三つの物理的に妥当な状況を分析する：エネルギー制限によるゲート制御、体積制限のあるイオントラップ、帯域幅制限のあるキュービット周波数間隔。
• リソース制限による物理的誤り率の上昇と、誤り訂正のオーバーヘッドとのトレードオフを導出すること。
• 表面コードやその他の誤り訂正方式に対して、現実的なノイズスケーリング下での形式的展開を適用すること。
• 逆問題として、所望のターゲット精度を達成するために必要な最小リソースコストを計算すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リソース制約により物理的誤り率がシステムサイズに応じて上昇する場合、耐障害性量子計算における最大達成可能な計算精度はどのようにリソース制約に依存するか？
• RQ2 物理的誤り率がシステムサイズに伴い増加する状況下で、最適な誤り訂正レベルは何か？
• RQ3 エネルギー、体積、帯域幅の制限が、量子ハードウェアにおけるスケール依存のノイズをどのように引き起こすか？
• RQ4 現実的なノイズスケーリング下で、所望の計算精度を達成するために必要な最小物理的リソースを予測できるか？
• RQ5 スケール依存のノイズが、大規模な耐障害性量子コンピュータの実現可能性に与える影響は何か？

主な発見

• リソース制約により物理的誤り率がシステムサイズに応じて上昇する場合、標準的な量子耐障害性閾値はもはや適用できない。
• 物理的誤り率が上昇する中で、達成可能な最大計算精度には有限の上限が存在し、それを超えることはできない。
• 物理的誤りが誤り訂正の抑制能力を上回る速度で増加する場合、過剰な誤り訂正は逆効果になる。
• 最適な誤り訂正レベルは、誤り抑制とスケーリングに伴う誤り率上昇の両者をバランスさせるものである。
• 本フレームワークにより、ターゲット精度を達成するための最小リソースコストを推定可能となり、実験的設計の実用的ツールを提供する。
• 結果から、現在の実験的限界を超えて大規模量子コンピュータをスケーリングするには、リソースに配慮した設計が不可欠であることが示唆される。