[論文レビュー] Linear bosonic quantum channels defined by superpositions of maximally distinguishable Gaussian environments

Tyler Volkoff|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2017

Quantum Information and Cryptography参考文献 38被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、系モードを2つの最大に区別可能な等エネルギーなガウス状態の重ね合わせ状態に準備された環境と結合させることで、新しいクラスの線形ボソン量子チャネルを導入する。ビームスプリッタ（U_BS）または2モードスプライシング（U_TM）を用いたユニタリダイナミクスにより、非古典的状態がコherent入力から生成され、エネルギー制約が任意に高くなっても非古典的性質が持続することを示す。主な結果として、エネルギー制約付きガウス状態に対してトレースノルム収縮係数の下界が導出される。

ABSTRACT

A minimal energy quantum superposition of two maximally distinguishable, isoenergetic single mode Gaussian states is used to construct the system-environment representation of a class of linear bosonic quantum channels acting on a single bosonic mode. The quantum channels are further defined by unitary dynamics of the system and environment corresponding to either a passive linear optical element $U_{ ext{BS}}$ or two-mode squeezing $U_{ ext{TM}}$. The notion of nonclassicality distance is used to show that the initial environment superposition state becomes maximally nonclassical as the constraint energy is increased. When the system is initially prepared in a coherent state, application of the quantum channel defined by $U_{ ext{BS}}$ results in a nonclassical state for all values of the environment energy constraint. We also discuss the following properties of the quantum channels: 1) the maximal noise that a coherent system can tolerate, beyond which the linear bosonic attenuator channel defined by $U_{ ext{BS}}$ cannot impart nonclassical correlations to the system, 2) the noise added to a coherent system by the phase-preserving linear amplification channel defined by $U_{ ext{TM}}$, and 3) a generic lower bound for the trace norm contraction coefficient on the closed, convex hull of energy-constrained Gaussian states.

研究の動機と目的

• 環境における最大に区別可能なエネルギー制約付きガウス状態の重ね合わせによって定義される線形ボソン量子チャネルを研究すること。
• 系が初期にコherent状態である場合、このようなチャネルが非古典的状態をどのように生成するかを分析すること。
• エネルギー制約付きガウス状態の凸包上でトレースノルム収縮係数の下界を導出すること。
• 特に位相保存ダイナミクス下でのノイズ耐性および増幅効果を定量化すること。
• 非ガウス的線形ボソンチャネルにおける通信容量およびエントロピー生成の今後の分析の基盤を構築すること。

提案手法

• 環境に2つの最大にトレース距離が離れた等エネルギーな1モードガウス状態の最小エネルギー重ね合わせを用いて、系-環境表現を構築する。
• ビームスプリッタ（U_BS）または2モードスプライシング（U_TM）を用いたユニタリダイナミクスを導入し、チャネルの進化を定義する。
• 出力状態の非古典的性質の度合いを環境のエネルギー関数として定量化するために、非古典的性質距離指標を用いる。
• すべてのエネルギー制約付きガウス状態の凸包の直径に対して、トレースノルム距離とヒューシュミQ関数を用いて収縮係数の下界を導出する。
• Z2群による不変性を活用し、このような対称性を持つ任意のチャネルに収縮係数の下界を一般化する。
• エネルギー制約の増加に伴うチャネルの挙動を分析し、非古典的性質生成の度合いを、偶数コherent状態環境と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大に区別可能なガウス環境の重ね合わせによって定義される線形ボソンチャネルは、エネルギー制約が任意に高くなっても、コherent入力から非古典的状態を生成できるか？
• RQ2 非古典的相関をコherent入力に与えることができなくなる、最大の熱的ノイズレベルは何か？
• RQ3 環境が重ね合わせ状態に初期化されている場合と偶数コherent状態に初期化されている場合とで、位相保存線形増幅器チャネル（U_TM）が追加するノイズはどのように異なるか？
• RQ4 エネルギー制約付きガウス状態の閉凸包上で、チャネルのトレースノルム収縮係数の下界は何か？
• RQ5 高エネルギー下で、重ね合わせ環境と偶数コherent状態環境の両方において、出力状態の非古典的性質距離はどのように比較できるか？

主な発見

• U_BSによって定義されるチャネルは、環境エネルギー制約の値がいかなる値であっても、コherent状態を非古典的状態に写像する。これは無限エネルギーの漸近的極限においても成り立つ。
• 非古典的性質をコherent入力に与えることができなくなる臨界的熱的ノイズ閾値が導出され、チャネルのノイズ耐性の限界が明確にされた。
• 位相保存線形増幅器チャネル（U_TM）が、コherent状態および重ね合わせ環境初期状態の両方に対して、2次モーメントノイズを明示的に計算した。
• エネルギー制約付きガウス状態の凸包のすべての直径に対して、Ξチャネルのトレースノルム収縮係数の一般下界が導出された。
• 重ね合わせ環境下での出力状態の非古典的性質距離が、偶数コherent状態環境下よりも大きいことが示され、非古典的性質生成の強化が裏付けられた。
• この構成により、エネルギー制約が高くなるに従い、環境の重ね合わせ状態が最大に非古典的になることが保証され、非ガウス的ダイナミクスのリソースとしての有効性が検証された。