[論文レビュー] Linear genetic programming control for strongly nonlinear dynamics with frequency crosstalk

Ruiying Li, Bernd R. Noack+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2017

Model Reduction and Neural Networks参考文献 29被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、周波数クロストークの影響を受ける強い非線形系に対して、非線形制御則を最適化するモデルフリーで進化的な機械学習フレームワーク、Linear Genetic Programming Control (LGPC) を導入する。オープンループ制御とセンサーベースのフィードバックを高次元探索空間に統合することで、簡略化された自動車モデルにおける乱流制御実験で22%の抗力低減を達成し、事前のシステムモデルなしに非線形周波数相互作用を効果的に活用することを示した。

ABSTRACT

We advance Genetic Programming Control (GPC) for turbulence flow control application building on the pioneering work of [1]. GPC is a recently proposed model-free control framework which explores and exploits strongly nonlinear dynamics in an unsupervised manner. The assumed plant has multiple actuators and sensors and its performance is measured by a cost function. The control problem is to find a control logic which optimizes the given cost function. The corresponding regression problem for the control law is solved by employing linear genetic programming as an easy and simple regression solver in a high-dimensional control search space. This search space comprises open-loop actuation, sensor-based feedback and combinations thereof — thus generalizing former GPC studies [2, 3]. This new methodology is denoted as linear genetic programming control (LGPC). The focus of this study is the frequency crosstalk between unforced, unstable oscillation and the actuation at different frequencies. LGPC is first applied to the stabilization of a forced nonlinearly coupled three-oscillator model comprising open- and closed-loop frequency crosstalk mechanisms. LGPC performance is then demonstrated in a turbulence control experiment, achieving 22% drag reduction for a simplified car model. In both cases, LGPC identifies the best nonlinear control achieving the optimal performance by exploiting frequency crosstalk. Our control strategy is suited to complex control problems with multiple actuators and sensors featuring nonlinear actuation dynamics. Significant further performance enhancement is envisioned in the more general field of machine learning control [4].

研究の動機と目的

• 強い非線形ダイナミクスと複雑な周波数クロストーク効果を扱えるモデルフリー制御フレームワークの開発。
• 未知または極めて非線形なダイナミクスを示す系において、従来のモデルベース制御の限界を克服すること。
• オープンループとクローズドループ制御戦略を統合することで、先行する機械学習制御（MLC）手法を一般化すること。
• 高次元空間における進化的計算を用いて、最適な非線形制御則の自動発見を可能にすること。
• 理論的三振動子モデルと実世界の乱流制御実験の両方で、性能向上が測定可能な方法の妥当性を検証すること。

提案手法

• 線形遺伝的プログラミング（LGP）を回帰ソルバーとして用い、数学的演算の高次元空間で制御則を進化的に進化させる。
• 実験またはシミュレーションデータを用いて定義されたコスト関数を最小化する supervised 回帰問題として制御則発見を定式化する。
• オープンループ制御とセンサーベースのフィードバックを統合した一元的な制御則表現を導入し、ハイブリッド制御戦略を可能にする。
• 進化的最適化を用いて、コスト関数を最小化し、システム制約を満たす非線形制御構造の探索と活用を行う。
• オープンループおよびクローズドループ周波数クロストークメカニズムを検証するため、強制的かつ非線形に結合された三振動子モデルにフレームワークを適用する。
• 抗力をコスト関数として用い、簡略化された自動車モデルの風洞実験で手法を検証し、性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モデルフリー制御戦略は、複数の周波数相互作用を示す強い非線形系を効果的に安定化できるか？
• RQ2 単一の進化的フレームワークにオープンループとフィードバック制御を統合することで、個別に適用する戦略に比べて制御性能がどのように向上するか？
• RQ3 線形遺伝的プログラミングは、最適性能を得るために周波数クロストークを活用する非線形制御則をどの程度発見できるか？
• RQ4 LGPCは、低次元モデルに依存せずに、実際の乱流状態で顕著な抗力低減を達成できるか？
• RQ5 複雑な非線形系における制御則探索空間のトポロジー構造はいかなるものか？

主な発見

• LGPCは、オープンループおよびクローズドループ周波数クロストークメカニズムを活用することで、強制的かつ非線形に結合された三振動子モデルの安定化に成功した。
• 風洞実験において、LGPCは簡略化された自動車モデルで22%の抗力低減を達成し、実世界の乱流制御への実用的応用を示した。
• この手法は、流れ状態に応じて動的に反応する非線形制御則を同定し、従来の周期的強制力戦略を上回る性能を発揮した。
• 制御則のランドスケープ可視化により、複雑で凸でない探索空間トポロジーが明らかになり、グローバル最適化手法の必要性が示された。
• 明示的なシステムモデルが不要な状況においても、高次元かつ非線形な制御問題に対して、フレームワークは高いロバスト性を示した。
• 結果から、周波数クロストークは、事前の物理的モデルがなくても、進化的アルゴリズムによって効果的に制御に活用可能であることが確認された。