[論文レビュー] Linear Global Translation Estimation with Feature Tracks

Zhaopeng Cui, Nianjuan Jiang+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2015

Advanced Vision and Imaging参考文献 39被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、特徴点トラックを用いたグローバルカメラ移動量推定のための直接的線形手法を提案する。3次元シーン点座標を排除する新しい位置制約を導出し、効率的でスケーラブルかつロバストな推定を可能にする。問題をL1正則化線形システムとして定式化することにより、共線運動および弱い関連性を持つ画像系列においても、外れ値に対して高い精度と耐性を発揮する。従来のグローバル手法と比較して、速度と耐性の両面で優れている。

ABSTRACT

This paper derives a novel linear position constraint for cameras seeing a common scene point, which leads to a direct linear method for global camera translation estimation. Unlike previous solutions, this method deals with collinear camera motion and weak image association at the same time. The final linear formulation does not involve the coordinates of scene points, which makes it efficient even for large scale data. We solve the linear equation based on $L_1$ norm, which makes our system more robust to outliers in essential matrices and feature correspondences. We experiment this method on both sequentially captured images and unordered Internet images. The experiments demonstrate its strength in robustness, accuracy, and efficiency.

研究の動機と目的

• 画像の関連性が弱いか、カメラの運動が共線的である状況において、構造から姿勢を復元（SfM）する際のグローバルカメラ移動量推定の課題に対処すること。
• 共線運動下でスケールの曖昧性により失敗する、本質行列に基づく手法の限界を克服すること。
• 明示的なシーン点座標を避けて直接特徴点トラックで処理できる、スケーラブルで効率的かつロバストな手法を開発すること。
• L1ノルム最適化を用いることで、本質行列および特徴点対応の外れ値に対する耐性を向上させること。
• 疎なマッチングを伴う順次的または無順序な画像コレクションにおいても、正確なグローバル登録を可能にすること。

提案手法

• 3次元シーン点と2つのカメラ中心がなす三角形に基づく、新しい線形位置制約を導出する。この制約はカメラトリプレット制約から特徴点トラックへ一般化される。
• 制約式からシーン点座標を排除することで、3次元構造に依存しないカメラ位置の直接的線形定式化が得られる。
• 幾何的誤差指標（シーン点とその視線のユークリッド距離）を目的関数として用いることで、代数的誤差最小化に比べてロバスト性が向上する。
• 外れ値に強い本質を保つために、L1ノルム最小化により得られた線形システムを解く。
• 2段階のリファインメントを採用：まず方向の一貫性を用いて外れ値の本質行列をフィルタリングし、次にKneipら（2011）の手法を用いて固定された方向で移動量をリファインする。
• ADMMに基づく最適化フレームワークを用いてL1正則化システムを効率的に解き、収束のための閉形式更新を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 明示的な3次元シーン点座標に依存せずに、グローバル移動量推定のための直接的線形手法を導出できるか？
• RQ2 特徴点トラックと本質行列のみを用いて、共線カメラ運動におけるスケールの曖昧性をどのように解消できるか？
• RQ3 L2ノルムではなくL1ノルム最適化を用いることで、本質行列および特徴点対応の外れ値に対する耐性を著しく向上できるか？
• RQ4 本手法は、順次的またはインターネット上の画像など、関連性が弱い画像データ（疎なマッチングを伴う）をどの程度処理できるか？
• RQ5 本手法は、実世界の困難なデータセットにおいて、既存のグローバルSfM手法と比較して、精度と速度の両面で優れているか？

主な発見

• 提案手法は、インターネットデータセットにおいて、[ÖzyesilとSinger(2015)]と同等の中央値初期カメラ位置誤差を達成し、[WilsonとSnavely(2014)]よりも低い誤差を示した。
• L1最適化を施したバージョンはL2対応より優れており、外れ値へのL1正則化の有効性が裏付けられた。
• 最適化されたインクリメンタルSfMシステム（Bundlerベース）と比較して、約10倍速く、他のグローバル手法よりも高速である。
• 1DSfMやトリプレットベース手法が失敗するような、順次的ストリートデータや多視点セビリア画像など、関連性が弱いシーンの再構築に成功した。
• 共線カメラ運動下でも高い精度を維持でき、本質行列ベース手法に一般的に見られる退化問題を回避した。
• 最終的なバンドル調整の結果はすべての手法で類似しており、本手法が強力な初期推定値を提供していることが確認された。