[論文レビュー] Linear-$T$ Resistivity from Low to High Temperature: holographic Q-lattice model

Yongjun Ahn, Hyun-Sik Jeong+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、低〜高温度にわたり頑健な線形-$T$抵抗率を説明するため、ホログラフィックQ-ラティスモデルを拡張した。強い運動量緩和が必須であるが、十分ではないことが示された。代わりに、ドリンポン-マクスウェル結合に起因する導電率式の非一貫項が、室温まで線形抵抗率を維持するために不可欠である。これは、スレンジメタルの普遍的メカニズムを提供する。

ABSTRACT

The linear-$T$ resistivity is one of the hallmarks of various strange metals regardless of their microscopic details. Towards understanding this universal property, the holographic method or gauge/gravity duality has made much progress. Most holographic models have focused on the low temperature limit, where the linear-$T$ resistivity has been explained by the infrared geometry. We extend this analysis to high temperature and identify the conditions for a robust linear-$T$ resistivity up to high temperature. This extension is important because, in experiment, the linear-$T$ resistivity is observed in a large range of temperatures, up to room temperature. In the axion-dilaton theories we find that, to have a robust linear-$T$ resistivity, the strong momentum relaxation is a necessary condition, which agrees with the previous result for the Guber-Rocha model. However, it is not sufficient in the sense that, among large range of parameters giving a linear-$T$ resistivity in low temperature limit, only very limited parameters can support the linear-$T$ resistivity up to high temperature even in strong momentum relaxation. We also show that the incoherent term in the general holographic conductivity formula or the coupling between the dilaton and Maxwell term is responsible for a robust linear-$T$ resistivity up to high temperature.

研究の動機と目的

• 実験的に観測された線形-$T$抵抗率を室温まで説明できるよう、ホログラフィックモデルを低温領域を超えて拡張すること。
• ホログラフィックスレンジメタルモデルにおいて、広い温度範囲にわたり頑健な線形-$T$抵抗率を実現するための必要十分条件を特定すること。
• 運動量緩和および非一貫輸送が、高温における線形抵抗率を維持する上で果たす役割を調査すること。

提案手法

• 強い運動量緩和をモデル化するため、ホログラフィックQ-ラティスフレームワーク内にアキソン-ドリンポン理論を採用する。
• ドリンポン場とマクスウェル場の結合に起因する非一貫項を含む一般化されたホログラフィック導電率式を用いて導電率を分析する。
• さまざまなパラメータセットに対して運動方程式を数値的に解き、抵抗率の温度依存性を調査する。
• Guber-Rochaモデルと比較することで、強い運動量緩和の必要性を検証する。
• パラメータを体系的に変化させ、全温度範囲にわたり線形-$T$抵抗率を維持する構成を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィックモデルにおいて、低温から高温まで線形-$T$抵抗率が持続するためにはどのような条件が必要か？
• RQ2 強い運動量緩和は、高温における線形抵抗率を保証するのに十分か、それ以上のメカニズムが必要か？
• RQ3 ドリンポン-マクスウェル結合に起因する導電率式の非一貫項は、線形抵抗率の頑健性にどのように影響するか？
• RQ4 強い運動量緩和があるにもかかわらず、なぜ高温における線形抵抗率を支持するパラメータ領域は限定的なのか？
• RQ5 ドリンポン場は、全温度範囲にわたり線形抵抗率を安定化するために果たす役割は何か？

主な発見

• 強い運動量緩和は、Guber-Rochaモデルの先行研究と一致して、線形-$T$抵抗率の必要条件である。
• しかし、強い運動量緩和だけでは、高温領域における線形抵抗率を維持するには不十分である。
• ドリンポンとマクスウェル場の結合に起因するホログラフィック導電率式の非一貫項が、高温における頑健な線形抵抗率を実現するために不可欠である。
• 強い運動量緩和下でも、全温度範囲にわたり線形抵抗率を支持するパラメータ空間の狭い部分集合しか存在しない。
• ドリンポン-マクスウェル結合が線形抵抗率の挙動を安定化させ、高温における熱的・量子的フラクチュエーションに対しても耐性を示す。