[論文レビュー] Linearized inverse scattering based on seismic Reverse Time Migration

Tim J. P. M. Op 't Root, Christiaan C. Stolk+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2010

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 27被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、逆散乱法の新規手法を提示する。この手法は、逆時遷移（RTM）に基づくものであり、正規演算子の明示的計算を回避するため、擬微分作用素因子を組み込む。RTMにおける低周波数アーチファクトを解消し、単一散乱のためのパラメトリクスを提供することで、現実的な取得条件下でも安定性と分解能が向上した地下反射率の高精度再構成を可能にする。

ABSTRACT

In this paper we study the linearized inverse problem associated with imaging of reflection seismic data. We introduce an inverse scattering transform derived from reverse-time migration (RTM). In the process, the explicit evaluation of the so-called normal operator is avoided, while other differential and pseudodifferential operator factors are introduced. We prove that, under certain conditions, the transform yields a partial inverse, and support this with numerical simulations. In addition, we explain the recently discussed 'low-frequency artifacts' in RTM, which are naturally removed by the new method.

研究の動機と目的

• 標準的な逆時遷移（RTM）における不安定性と低周波数アーチファクトを解消すること。
• 正規演算子の明示的評価を回避するRTMに基づく線形化逆散乱フレームワークの構築。
• 擬微分作用素因子を用いたパラメトリクスの導入により、地下反射率の再構成を改善すること。
• 微局所解析と作用素に基づく画像化条件を用いて、RTMにおける低周波数アーチファクトの原因を特定・除去すること。
• 局所的かつデータ駆動型の作用素を用いて、限定的アパーチャーおよび複雑な速度モデル下でも安定した画像再構成を可能とすること。

提案手法

• 正規演算子の直接評価を回避するパラメトリクス定式化を用いて、RTMから逆散乱変換を導出する。
• グローバルまたは周波数領域でのソース場による除算に代わる、局所的作用素に基づく新しい画像化条件を導入する。
• 波動場の伝播と画像化を標準的グラフとしてモデル化するため、微局所解析とフーリエ積分作用素（FIO）理論を適用する。
• 擬微分作用素のカットオフを用いて、直接到着波、斜め進行波、ソースの特異点（SMEおよびDSE条件）を除外する。
• 不安定性を引き起こす平方根作用素（F_M）を、二重センサー（ストリーマ）データが利用可能であれば除去可能であり、これにより安定性が向上する。
• 空間的および周波数領域の正則化を用いて、比画像化条件における小さなソース振幅に起因する問題を緩和する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RTMベースの逆散乱における正規演算子の評価を回避しつつ、安定的かつ部分的な逆演算を達成する方法は何か？
• RQ2 RTMにおける低周波数アーチファクトの原因は何か？ 作用素に基づく画像化条件により、これを体系的に除去可能か？
• RQ3 RTMにおいて、局所的かつデータポイントに基づく作用素のみを用いて、単一散乱問題のパラメトリクスを構築可能か？
• RQ4 取得ジオメトリと照準度が、再構成された地下反射率の分解能と安定性にどのように影響するか？
• RQ5 二重センサーデータは、RTMにおける逆散乱手順の安定性をどのように向上させるか？

主な発見

• 提案手法は、正規演算子の記号に起因する特異性を回避することで、RTMにおける低周波数アーチファクトを効果的に除去した。
• 数値シミュレーションでは、バンド制限された反射体例において、振幅誤差が0–10%の範囲に収束する正確な速度異常再構成が達成された。
• 限定的アパーチャーおよび現実的な取得条件下でも、散乱作用素の部分的逆演算が達成され、分解能は擬微分作用素の分解能作用素Rによって規定された。
• 不安定性を引き起こす平方根作用素F_Mは、表面法線方向の微分が測定可能な場合に除去可能であり、これにより耐障害性が向上した。
• 多重パス効果は自然に扱えるが、ソース場の振幅が小さい場合には局所的アーチファクトを引き起こす可能性があり、空間的または周波数的平均化によりこれを緩和できる。
• 局所的作用素に基づく画像化条件は、周波数領域での除算に代わる安定な代替手段を提供し、小さなソース振幅に起因する数値的不安定性を回避した。