[論文レビュー] Little Rip and Pseudo Rip cosmological models with coupled dark energy based on a new generalized entropy

Iver Brevik, А. В. Тимошкин|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2024

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ノジリ・オディンツォフ・ファラオーニ形式に基づく一般化エントロピー関数を用いて、結合されたダークエネルギーとダークマターを有する、リトルリップ（LR）および疑似リップ（PR）宇宙論的モデルを提案する。ボルン・ビスコシティおよび4パラメータのエントロピー関数をフリードマン方程式に組み込むことで、修正された状態方程式が導かれ、LRおよびPR挙動が現れるパラメータ条件が特定され、一般化エントロピーが遅い時空におけるダイナミクスを安定化させ、漸近的に ω → −1 となる特異的でない宇宙の未来を可能にする。

ABSTRACT

We study Little Rip (LR) and Pseudo Rip (PR) cosmological models containing two coupled fluids: dark energy and dark matter. We assume a spatially flat Friedmann-Robertson-Walker (FRW) universe. The interaction between the dark energy and the dark matter fluid components is described in terms of the parameters in the generalized equation of state (EoS) in presence of the bulk viscosity. We consider entropic cosmology and use a description based on a new generalized entropy function, which was proposed by Nojiri-Odintsov-Faraoni [1]. Conditions for the appearance of the (LR) and the (PR) in terms of the parameters of the (EoS) are obtained. Introducing an energy density $ρ_g$ corresponding to a specified entropy function $S_g$, together with an interaction term $Q$ in the gravitational equations of motion, we derive modified forms of the EoS parameters. We discuss the corrections of the thermodynamic parameters associated with the generalized entropy function. Properties of the late universe as well as in the early universe in this formalism are pointed out.

研究の動機と目的

• 空間的に平坦なFRW宇宙における、結合されたダークエネルギーとダークマターを有するリトルリップおよび疑似リップのシナリオを調査すること。
• ボルン・ビスコシティおよび一般化エントロピー関数を宇宙論的枠組みに組み込み、特異的でない未来の特異性をモデル化すること。
• 修正された状態方程式を導出し、LRおよびPR挙動が現れるパラメータ領域を同定すること。
• 一般化エントロピー形式における熱力学的整合性および遅い時空における進化を分析し、宇宙定数の役割を含むこと。

提案手法

• ベーケンシュタイン＝ホーキング、ツァリス、Rényi、バロウ、カニアダキスのエントロピーを統合する4パラメータの一般化エントロピー関数 Sg(α⁺, α⁻, β, γ) を採用する。
• 修正されたフリードマン方程式 H² = k²/3 (ρ + ρm + ρg) を使用する。ここで ρg は Sg から導かれるもので、エントロピー関数からの補正を含む。
• エネルギー保存方程式におけるダークエネルギーとダークマターの間の相互作用項 Q を導入する： ˙ρ + 3H(p + ρ) = −Q および ˙ρm + 3H(pm + ρm) = Q。
• 解析的表現を導くために、遅い時空近似 GH² ≪ 1 を適用し、ρg ≈ 3H²/k² [1 − α₊/(γ₀(2−β)) (GH²β π α₊)^(1−β) ] を得る。
• ボルン・ビスコシティを含む一般化状態方程式を用いてダークエネルギーをモデル化し、LRおよびPR領域における有効状態方程式パラメータを導出する。
• ハッブルパラメータおよび状態方程式パラメータ ω の漸近的挙動を分析し、LRおよびPRの両方で ω → −1 となることを示し、特異的でない未来を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化エントロピーのパラメータ（α⁺, α⁻, β, γ）がどのような条件下で、粘性を有する結合ダークエネルギー・マター系においてリトルリップおよび疑似リップ宇宙論が出現するか？
• RQ2 ボルン・ビスコシティおよび一般化エントロピー関数の組み込みが、有効状態方程式およびハッブルパラメータの進化にどのように影響を与えるか？
• RQ3 一般化エントロピー形式は、特異的でない宇宙の未来（LRおよびPR）を支持しつつ、熱力学的整合性を維持できるか？
• RQ4 一般化エントロピー関数が遅い時空におけるエネルギー密度および圧力に及ぼす補正は何か？
• RQ5 この一般化エントロピー宇宙論枠組みにおいて、宇宙定数はどのように極限状態として現れるか？

主な発見

• リトルリップおよび疑似リップのシナリオは、有効状態方程式パラメータ ω が漸近的に −1 に近づく場合に出現し、特異的でない宇宙の未来と整合的である。
• 一般化エントロピー関数から導かれるエネルギー密度 ρg ≈ 3H²/k² [1 − α₊/(γ₀(2−β)) (GH²β π α₊)^(1−β) ] は、遅い宇宙におけるフリードマン方程式に対する特異的でない補正を提供する。
• LRおよびPRの条件はパラメータ β および γ₀ に依存し、H → ∞（LR）または H → H∞ < ∞（PR）となることが、エントロピー関数の漸近的挙動に依存する。
• モデルは、エントロピー関数がベーケンシュタイン＝ホーキング形式に還元される場合に宇宙定数が極限として現れることを示し、フレームワークの整合性を裏付けている。
• ボルン・ビスコシティおよび一般化エントロピーの組み込みにより、状態方程式パラメータが滑らかに ω → −1 に近づき、有限時間の特異性を回避する。
• 形式は、宇宙定数を含めた場合にプランク観測制約と整合的であり、定常的または増加するダークエネルギー密度を伴う実現可能な遅い時空宇宙論を支持する。