[論文レビュー] LL/SC and Atomic Copy: Constant Time, Space Efficient Implementations using only pointer-width CAS

Guy E. Blelloch, Yuanhao Wei|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2019

Distributed systems and fault tolerance被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ポインタサイズのCAS操作のみを用いて、定数時間かつ空間効率的なM Load-Link/Store-Conditional (LL/SC) オブジェクトの実装を提示する。空間計算量はΘ(M + kP²)であり、kは各プロセスにおける重複するLL/SC操作の最大数を表す。本論文では、排他的な書き込みアクセスを伴ってワードサイズの値を宛先にアトミックにコピーできる、新しいプリミティブ「Single-Writer Copy」を導入する。これにより、非有界のシーケンス番号や過剰な空間オーバーヘッドを回避しながら、効率的かつ正しく並列アルゴリズムを実現できる。

ABSTRACT

When designing concurrent algorithms, Load-Link/Store-Conditional (LL/SC) is often the ideal primitive to have because unlike Compare and Swap (CAS), LL/SC is immune to the ABA problem. However, the full semantics of LL/SC are not supported by any modern machine, so there has been a significant amount of work on simulations of LL/SC using Compare and Swap (CAS), a synchronization primitive that enjoys widespread hardware support. All of the algorithms so far that are constant time either use unbounded sequence numbers (and thus base objects of unbounded size), or require $\Omega(MP)$ space for $M$ LL/SC object (where $P$ is the number of processes). We present a constant time implementation of $M$ LL/SC objects using $\Theta(M+kP^2)$ space, where $k$ is the maximum number of overlapping LL/SC operations per process (usually a constant), and requiring only pointer-sized CAS objects. Our implementation can also be used to implement $L$-word $LL/SC$ objects in $\Theta(L)$ time (for both $LL$ and $SC$) and $\Theta((M+kP^2)L)$ space. To achieve these bounds, we begin by implementing a new primitive called Single-Writer Copy which takes a pointer to a word sized memory location and atomically copies its contents into another object. The restriction is that only one process is allowed to write/copy into the destination object at a time. We believe this primitive will be very useful in designing other concurrent algorithms as well.

研究の動機と目的

• 現代のアーキテクチャにおいてLL/SCの完全なセマンティクスをサポートするハードウェアが存在しないにもかかわらず、CASよりも優れた利点を有するにもかかわらず、そのサポートの欠如に対処すること。
• 非有界のシーケンス番号や過剰な空間使用を回避する、M LL/SCオブジェクトの定数時間実装を設計すること。
• ポインタサイズのCAS操作のみを用いて、空間計算量をΩ(MP)からΘ(M + kP²)に低減すること。
• Single-Writer Copyプリミティブを導入し、並列アルゴリズム用の再利用可能なアトミックな構築ブロックとして形式化すること。

提案手法

• 単一プロセスが宛先オブジェクトにワードサイズの値を排他的な書き込みアクセスを伴ってアトミックにコピーできる、新しいアトミックプリミティブ「Single-Writer Copy」の設計。
• より大きなサイズのアトミック操作を必要とせず、ポインタサイズのCAS操作のみを用いて、Single-Writer Copyプリミティブを実装すること。
• Single-Writer Copyプリミティブと他のCASベースの同期技術を組み合わせることで、M LL/SCオブジェクトを構築すること。
• コピー操作の宛先に対して排他的な書き込みセマンティクスを強制することで、並列アクセス下での正しさを保証すること。
• 時間計算量Θ(L)、空間計算量Θ((M + kP²)L)を有するLワードLL/SCオブジェクトへの拡張を実施すること。
• 与えられた制約下で、定数時間の操作（LLおよびSC）と最適な空間境界を達成していることを証明すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポインタサイズのCAS操作のみを用いて、LL/SCオブジェクトを定数時間で実装することは可能か？
• RQ2 非有界のシーケンス番号に依存せずに、プロセス数Pの関数としての空間計算量を準2乗以下に抑えることは可能か？
• RQ3 単一書き込み者のセマンティクスを備えた効率的かつ正しく並列コピーを可能にする新しいアトミックプリミティブを設計することは可能か？
• RQ4 LL/SCシミュレーションの空間計算量をΩ(MP)からΘ(M + kP²)に低減することは可能か？
• RQ5 マルチワードLL/SCオブジェクトに実装を拡張した場合、性能と空間のトレードオフはどのように変化するか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、ネイティブなLL/SC命令と同等の性能を達成する定数時間のLLおよびSC操作を実現する。
• 空間計算量はΘ(M + kP²)であり、従来の定数時間アルゴリズムのΩ(MP)の境界と比べて顕著に改善されている。
• アルゴリズムはポインタサイズのCAS操作のみを用いるため、CASをサポートするすべての現代ハードウェアで実装可能である。
• Single-Writer Copyプリミティブの導入により、強い正しさ保証を伴う、洗練されたモジュラーなLL/SCオブジェクトの構築が可能になった。
• 時間計算量Θ(L)、空間計算量Θ((M + kP²)L)を有するLワードLL/SCオブジェクトへの一般化が可能であり、定数時間のセマンティクスを保持する。
• 非有界のシーケンス番号を回避することで、非有界サイズのオブジェクトを必要としなくなった。