[論文レビュー] Loading Classical Data into a Quantum Computer

John A. Cortese, Timothy M. Braje|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 50

ひとこと要約

この論文は、古典的二進データを量子状態へロードする3つの回路ファミリを提示し、量子ビット使用を対数的に抑え、量子メモリへのデータ転送を最適化する圧縮技術を探る。

ABSTRACT

This document describes a family of quantum circuits which load classical data into a quantum state. When loading $N$ classical bits, the result quantum state is of order $\log_2(N)$ qubits. Furthermore the gate depth of the data loading circuit is of order $\log_2(N)$. Limitations to the efficiency of the data loading process such as the Holevo bound are discussed. Methods to improve the efficiency of the data loading procedure such as combining classical compression techniques with quantum decompression circuitry, are also discussed. Simulations using the Quipper language were conducted to verify the circuits behavior.

研究の動機と目的

• 量子計算のために古典データを効率的に量子形式へ転送する問題を動機づけ、形式化する。
• N個の古典ビットを異なる量子ビット数とゲート深さをもつ量子状態へロードする回路ファミリを開発・比較する。
• 資源要件を削減し、量子ビットの再利用を可能にする圧縮技術とディエンタングリング手法を導入する。
• 提案された回路ファミリについてゲート深さ、量子ビット数、ゲート数を分析し、スケーラビリティを評価する。

提案手法

• 古典データを表現する量子状態フォーマットを定義する（例：|00b00⟩+|01b01⟩+...）。
• ゲート深さ1でNビットをN個の量子ビットへロードする回路ファミリ#1を提示する。
• 再帰的データロードとスワップゲートを用いて対数的な量子ビット数を達成する回路ファミリ#2を導入する。
• 使用する量子ゲート（Swap、CSWAP、Toffoli、CNOT）とそれらの分解を説明する。
• シャノンのチャネル容量定理に基づく古典的圧縮/展開によるデータフロー最適化を説明する。
• 重ね合わせ状態を維持しつつ廃棄した量子ビットを再利用するディエンタングリング技術について論じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小の量子ビット数とゲート深さで古典二進データをどのように効率的に量子状態へエンコードできるか？
• RQ2 データ圧縮が量子メモリへデータをロードする際の回路深さと資源要件に与える影響は何か？
• RQ3 進行中の量子計算を乱さずに廃棄した量子ビットを安全に再利用するにはどうすればよいか？
• RQ4 大規模データセットに対して、さまざまなデータロード回路ファミリは量子ビット数、ゲート深さ、総ゲート数の点でどのようにスケールするか？

主な発見

• 回路ファミリ#1はNビットをN量子ビットへ、ゲート深さ1でロードし、N量子ビットを使用する。
• 回路ファミリ#2はデータをlog2(N)個の量子ビットへ圧縮し、潜在的な指数的速度向上を可能にするが、追加の回路構造（スワップおよびCSWAP）コストが伴う。
• 圧縮/展開はロード段階数をNからMに削減でき、M ≤ N、特定のデータ統計の下でN−Mの量子ビット節約を生む。
• ディエンタングリング技術により、絡みを取り除き、残りの量子状態の整合性を保ちながら廃棄した量子ビットを再利用できる。
• 本研究は回路ファミリ#2に関する漸近分析と資源表を提供し、回路ファミリ間でゲート深さ、量子ビット数、主要ゲート数（Hadamard、CSWAP、CNOT、CCNot）を論じる。